Vazy Horace !

Lu dans un article de la Tribune de Genève:

Horace Chaix vient d’une famille peu versée dans les mathématiques. Pourtant, à partir du cycle d’orientation, il a commencé à éprouver de la curiosité pour cette matière. A l’école primaire, «on fait surtout des additions, des divisions, des calculs qu’une machine peut faire à notre place, explique Horace. Au cycle, les exercices demandent déjà plus de réflexion.»

Ce qui n’était alors qu’un vague intérêt s’est mué en une véritable passion. Olivier Lessmann, prof de maths au collège Rousseau, n'y est pas pour rien. Sa façon d’enseigner pousse les élèves à percer les problèmes mathématiques par eux-mêmes. Au plus grand bonheur d’Horace. En prime, il donne sa leçon en anglais.

En 2013, le Genevois a participé une première fois aux olympiades suisses. Il est revenu avec une wildcard. Il s'agit d'une distinction en reconnaissance d’une approche mathématique prometteuse.

L’expérience lui a plu. Cette année, il a franchi l’étape des olympiades suisses aux côtés de vingt-cinq autres jeunes de moins de vingt ans, parmi lesquels on compte trois Genevois. Ce week-end, il va affronter une nouvelle sélection suisse à Zurich : deux examens comportant trois exercices chacun, d’une durée totale de neuf heures. Selon ses résultats, il ira avec cinq lauréats en juillet au championnat mondial au Cap, en Afrique du Sud, ou au championnat européen à Dresde avec cinq autres jeunes suisses.

«Parmi les sujets présentés aux olympiades, j’aime beaucoup la géométrie, raconte Horace Chaix. J’essaie de voir si j’ai déjà résolu un exercice similaire et j’utilise ce que je connais. Je me débrouille plutôt bien avec l’algèbre aussi. Mais je déteste les combinatoires et la théorie des nombres. J’ai un peu de peine à aborder ce genre de discipline.»

En vue de la sélection de ce week-end, Horace s’est beaucoup préparé. Il a suivi des cours dispensés spécialement par des étudiants à Genève et à Zurich. «Je m’entraîne également chez moi. Une feuille de papier et un crayon me suffisent. Je vois les maths comme un jeu, j’aime bien chercher des solutions. Mais j’ai aussi d’autres activités qui me prennent du temps. Je fais du théâtre, du badminton et je suis scout.»

Un conseil pour ceux qui n’aiment pas les maths ? «Pas vraiment. Je pense que c’est une question de tournure d’esprit. Il est nécessaire de visualiser le problème clairement et c’est souvent cette difficulté qui bloque les gens. Mais il ne faut jamais désespérer, il suffit parfois de peu - un prof sympa par exemple, pour qu’un déclic survienne.»

Ce jeune homme m'est très sympathique : il exprime bien que les mathématiques sont diverses, qu'on peut aimer et réussir différemment telle ou telle branche des maths (moi par exemple, j'aime pas les stats, berk). Il dit aussi qu'on peut venir aux maths à des moments différents de sa vie, que les maths sont ludiques et qu'elles ne phagocytent pas : Horace n'est pas un "no-life" et aime bien autre chose que les maths. Enfin, il donne du sens au métier de prof et à notre rôle de catalyseur.

Alors j'aime beaucoup Horace. Je lui souhaite bonne chance pour la suite !

Mathématicien, le plus beau métier du monde ?

Lu sur JdN :
En 2014, l'actuariat n'est plus considéré comme le meilleur métier par le site américain Carreecast. Les spécialistes du calcul des risques et des probabilité dans les assurances doivent se contenter d'une honorable quatrième place (sur 200 métiers classés).
Mais les professions dans lesquels on jongle avec les chiffres restent récompensées. C'est en effet le métier de mathématicien (en entreprise, dans l'industrie ou dans l'enseignement) qui se place en pole position de ce palmarès 2014 du meilleur job. Celui de statisticien s'octroie la troisième place. Entre les deux, les professeurs d'université s'arrogent la seconde place, alors qu'ils n'étaient que 14e en 2013.

"mathématicien (en entreprise, dans l'industrie ou dans l'enseignement)", c'est étrange, comme concept. Moi qui enseigne en collège, je ne fais pas du tout le même métier que Cédric Villani ou Alain Connes. Mais bon, je veux bien exercer le meilleur métier du monde ! Mais alors, pourquoi cette pénurie de profs de maths ? (voir le post précédent) Argh, je ne comprends plus rien.

Les profs de maths, une espèce en voie de disparition ?

"Va-t-ton vers une pénurie de profs de maths ?", c'est le titre d'un article du Monde en date du 29 avril. Ben zut alors. Moi qui était toute contente de lire des noms d'étudiants que j'ai contribué à former (bravo à tous les lauréats !!!), j'apprends dans la foulée qu'ils sont déjà tels les dinosaures en leur temps : en voie de disparition.

"Selon les chiffres officiels publiés mardi 29 avril, la moitié des postes n'ont pas été pourvus lors de la séance exceptionnelle 2014 du concours externe du Capes en mathématiques, déjà considérée comme l'une des disciplines dites« déficitaires » depuis plusieurs années.
Le précédent ministre de l'éducation nationale, Vincent Peillon, avait décidé d'intercaler une session exceptionnelle des concours des professeurs entre les sessions annuelles 2013 et 2014 pour relancer le recrutement des enseignants. Cette décision devait permettre à la fois de remplacer les départs à la retraite et de pourvoir progressivement les 54 000 créations de postes programmées sur le quinquennat dans l'éducation, après 80 000 suppressions sous la droite.
En ce qui concerne le Capes de mathématiques, la stratégie aura été pour le moins un échec. Au  total, 793 candidats ont été admis en liste principale, soit moitié moins que les 1 592 postes à pourvoir. A noter que sur les 4 583 inscrits au Capes de maths, seuls 2 529 se sont effectivement présentés aux épreuves."

Cette différence entre inscrits et présents aux épreuves est particulièrement intéressante, et j'aimerais connaître les raisons qui ont poussé ces jeunes (ou moins jeunes) gens à changer d'avis : se sont-ils découragés ? Ont-ils trouvé "mieux" ?

Au lieu de chercher à multiplier les concours, le gouvernement pourrait s'interroger davantage sur les causes de désaffection du métier d'enseignant, de prof de maths en particulier. Et dégager des idées de solutions réelles, pour en traiter les causes. Réfléchir sur l'évolution des conditions de travail, sur la façon dont sont perçus les enseignants (ce que je trouve hyper symptomatique), sur le salaire (ouh, il est tout gelé le point d'indice !), sur les perspectives d'évolution de carrière, sur les dispositifs d'aide et de soutien apportés aux enseignants en difficulté, sur la façon dont se déroulent les mutations, sur la multiplication de cartes scolaires sans aucune considération humaine, tout ça.

Je reste persuadée que l'école est fondamentale, qu'elle permet d'accéder à plus de liberté, que c'est en enjeu majeur pour la société, et que mon métier est fantastique. Et je vois de plus en plus de collègues qui n'en peuvent plus, qui sont épuisés. Des profs extraordinaires, tout usés.

Ca cloche grave, comme dirait un de mes élèves.

Une question, trois styles.

La question : peut-on construire un triangle dont les dimensions sont les suivantes : ...
J'avais proposé, dans la classe de sixième dans laquelle nous avons abordé la constructibilité des triangles, plusieurs cas menant à des conclusions différentes. Voici des corrections d'élèves :

Premier style : minimaliste...

Certes, on ne peut pas. Mais même si la conclusion est juste, les défauts de cette solution sont faciles à trouver, et d'ailleurs les élèves les ont rapidement identifiés : "Non on ne peut pas" est trop aride, trop vague : on ne peut pas quoi faire ? Et surtout, pourquoi ? Cet élève souffre de non-justificationite aigüe, et ce n'est pas faute d'être harcelé par son professeur de maths depuis le début de l'année.
Pourquoi devoir justifier ? Cela mériterait un article, au moins. Mais, en peu de mots : parce que nous communiquons. Nous comprendre implique de nous parler. Je veux comprendre mes élèves, comprendre comment ils réfléchissent et pourquoi ils se trompent, et ce ne peut être qu'au travers des paroles. Je veux aussi des explications car un élève qui propose sa solution s'adresse d'abord aux autres en général, à ses camarades. Il leur donne une chance supplémentaire de comprendre, à condition de leur indiquer les étapes de son raisonnement. Le résultat tout nu importe moins que la démarche, à l'école.


Deuxième style : focalisé

Là, l'élève a compris ce que je demande : il argumente. Il n'y a rien de trop et une phrase de conclusion, une règle générale, auraient été les bienvenues.  Le souci ici est que l'on ne sait pas, au final, si ce fichu triangle est ou non  constructible. La réponse est implicite et s'adresse juste au prof : je montre que je sais quel argument avancer, je vérifie complètement, et toi, prof, tu dois avoir compris que j'ai compris. C'est vrai, mais quand une consigne pose une question, c'est bien d'y répondre clairement.

Troisième style : communiquant !

C'est le cas le plus particulier : le triangle est aplati, ce qui pour les élèves correspond à un triangle ou ne correspond pas un un triangle, selon l'interprétation mentale que chacun se fait de la définition du triangle. En tout cas, cette fois, l'élève se lance. Il accepte de dévoiler quelque chose de très intime, sa réflexion, et même de l'écrire. Il reste à travailler sur la notion d'égalité et celle de notation en général. En particulier il faudra revenir sur les notations de segment et de distance, et expliquer pourquoi c'est important.

Cette correction a donné lieu à un débat rapide sur les attendus et le pourquoi de ces attendus. C'est aussi l'occasion de rappeler qu'il faut attentivement écouter et lire nos élèves : ce qu'ils transmettent est riche, permet de faire évoluer notre enseignement et de mieux les connaître. Or, mieux on connaît un élève, mieux on peut l'aider, et plus il va se nouer une relation de confiance propice à des apprentissages harmonieux.

Rita Mitsouko et le zéro

Les Rita ont, en 2000, sorti l'album Cool Frénésie.

Parmi les titres de cet album, Un zéro à écouter ici.

Et en voici les (très chouettes) paroles :

Il était une fois

Et il n'était pas

Il était une fois le 1

Et il était une fois le rien

Il était une fois le 1

Au début il en faut 1

Au moins 1, tout beau

Tout chaud tout plein

Il était une fois le rien

Rien était là

Mais ne se calculait pas

Rien ne donnait rien

Non, rien de rien

On pouvait additionner

Soustraire ou multiplier

Mais pour les calculs compliqués

Ça ne tournait pas carré

Et puis on a inventé un nombre

Qui changerait la face du monde

Thank the Emptiness

Just say yes to zéro

O thank the emptiness

Just say yes to 0

I thank you Emptiness

With a kind of tenderness

I smile at your Emptiness

I say yes to 0

Un zéro est un vide

Un néant simple et limpide

A-t-il seulement une ride

Une ride de vide

Ondoyant sur la matière

Et finissant la forme des choses

Pour qu'elles s'arrêtent bien

Quelque part

Comme c'est bizarre

Thank the emptiness

Just say yes to zéro

Thank the emptiness

Just say yes to 0

I thank you Emptiness

With a kind of tenderness

I smile at your Emptiness

I say yes to 0

Cause 0 is decimal

Cause 0 is digital

Cause 0 is normal

0 c'est son petit nom américain

Au zéro

Un petit nom qui l'air de rien

A profilé sa rondeur

Au cœur de nos ordinateurs

Grâce à quoi

On pourra s'envoler

On pourra

Visiter les étoiles

Et mettre les voiles

Par le vide intersidéral

Thank the emptiness

Just say yes to zéro

Thank the emptiness

Just say yes to 0

O thank you emptiness

With a kind of tenderness

I say: Smile at your emptiness

I say yes to 0

Thank the Emptiness

Just say yes to the zero

Thank the emptiness

Just say yes to 0

Thank you, Emptiness

With this kind of tenderness

I smile at your Emptiness

I say yes to 0

Google, doodle et maths

Régulièrement, Google offre une petite distraction à ses utilisateurs : aujourd'hui, j'ai appris qu'il y a 95 ans naissait Gérard Oury. Alors j'ai cherché si des doodles existaient sur les maths. J'en ai trouvé pas mal, et assez facilement :

1580 ième anniversaire de la naissance de Zu Chongzhi, mathématicien et astronome chinois 

125ème anniversaire de la naissance de Srinivâsa Aiyangâr Râmânujan, mathématicien indien

306e anniversaire de la naissance de Leonhard Euler

Sofia Vassilievna Kovalevskaïa, mathématicienne russe

Shakuntala Devi, calculatrice prodige (entre autres)

Mihailo Petrović Alas, mathématicien Serbe

812ème anniversaire de Nasir al-Din al-Tusi

Un doodle rien que pour pi

410ème anniversaire de Pierre de Fermat

1048e anniversaire de la naissance d'Alhazen, mathématicien perse

Il en existe sûrement bien d'autres, mais je suis contente : les maths ne sont pas oubliées dans ces événements google.

C'est joli, non ?

La plupart des notions évoquées dans cette image sont de niveau lycée

Là, on passe davantage dans le post-bac.

Ces deux images représentent bien les maths dans ma tête : vivantes, mouvantes, envahissantes, esthétiques, variées, belles.

Humour de matheux

Deux classiques de monsieur Deledicq, dont je parlais récemment ici :

La première (ci-dessus) est mignonne et c'est typiquement une idée que pourraient avoir des élèves. Et j'aime beaucoup la deuxième(ci-contre), même si elle s'adresse à des matheux plus avancés dans leurs savoirs.
Pour ceux qui voudraient en savoir plus sur les paraboles et leur foyer, c'est ici. (merci monsieur T.)

En le relisant, ce post m'a inspiré une remarque qui m'a beaucoup plu : j'adore les coniques,  elles sont si excentriques ! J'en ris encore, surtout après avoir raconté ma blague à mon historien préféré... et avoir vu sa tête ! Il m'a même dit qu'à ce niveau là, cela devenait un handicap social... Ce qui m'a réjouie davantage encore !

Rythmes scolaires : des bugs, un patch

Résumé : qu'est-ce qui change, qu'est-ce qui ne change pas ? (extrait du site éducation.gouv)

• Les cinq matinées de classe demeurent obligatoires dans toutes les communes, dans toutes les écoles, pour tous les élèves. Les matinées correspondent en effet aux pics de vigilance des enfants. Les apprentissages fondamentaux seront donc concentrés sur ces temps.
• Compte-tenu de difficultés locales, le Premier ministre a souhaité la mise en œuvre de certains assouplissements. Le projet de décret prévoit la possibilité, pour le recteur, d’autoriser à titre expérimental des adaptations sur l’organisation de la semaine scolaire voire de l’année scolaire. Cela ouvre la possibilité de regrouper les activités périscolaires sur une seule après-midi dans le cadre d’un projet pédagogique de qualité ou d'alléger la semaine en réduisant le nombre d’heures d’école par semaine et en étalant ces heures sur les vacances.
• Enfin, un projet de circulaire accompagne le projet de décret. Il réaffirme la nécessité de prendre en compte les spécificités de la maternelle.

Ils ont même conçus des vidéos, sur éducation.gouv, pour expliquer les nouveaux rythmes scolaires : 

Une vidéo de 2013 pour expliquer que les enfants sont plus attentifs le matin

Un sujet de i télé qui ne nous apprend rien du tout, et qui me conforte dans mon choix de ne pas avoir la télé.

Qu'est-ce que j'en pense, moi ?

En tant qu'enseignante, j'observe clairement que les jeunes sont plus attentifs le matin. Pour certains, c'est même tout leur comportement qui varie selon l'heure. Je suppose donc que chez des petits c'est encore plus fort, et l'idée de plus travailler le matin paraît raisonnable et réfléchie.

En tant que parent, je préfère évidemment que mes enfants travaillent à des moment où leur concentration est facilitée. En revanche, je suis bien embêtée, comme tous les parents qui travaillent, par la réduction des horaires. Au final, ma fille passe beaucoup plus de temps à l'école, mais à la garderie. Où aucune activité culturelle, sportive, artistique ou que sais-je encore n'est organisée, soit dit en passant. Et où le mercredi, elle termine à 11h30, jour où il n'y a ni garderie, ni cantine... Heureusement qu'il y a des mamans sympas pour rendre service aux mamans qui travaillent jusqu'à 12h30 !

Enfin, et là c'est en tant que citoyenne, j'ai l'impression que cette réforme est la énième réforme d'un énième ex-ministre de l'éducation qui a décidé de laisser son nom dans l'histoire. C'est décevant et je rêve d'une classe politique qui agirait de façon responsable, dans l'intérêt de la collectivité et surtout des enfants.

Quant aux adaptations proposées, elles me paraissent aller dans la bonne direction, puisqu'elles répondent à une demande sur le terrain. Et raccourcir les vacances, pourquoi pas ? Beaucoup d'enseignants ne sont pas opposés à l'idée. Les professionnels du tourisme tiennent certainement beaucoup plus aux vacances scolaires que les enseignants, n'en déplaise aux adeptes des clichés. 

Au final, l'idée initiale d'une réforme des rythmes scolaires me semble plutôt bonne, mais appliquée à la hâte, sans concertation réelle, sans organisation responsable, sans moyens financiers pour les communes. L'adaptation proposée par monsieur Hamon paraît, elle, positive. A suivre...

2+2+4+8+16+32+64+128+256+512+102

C'est un jeu sur téléphone, que m'a montré mon fils et auquel je suis un tantinet accro. Il s'appelle 2048.
Le principe est simple : on peut associer deux nombres s'ils sont identiques, et alors ils "fusionnent" en leur somme. Un 2 qui glisse sur un 2 donne un 4, un 16 sur un 16 donne un 32, mais un 2 sur un 16, ça ne fait rien du tout. On procède par glissements horizontaux ou verticaux, et là il faut prendre le coup car toutes les cases remplies glissent dans la même direction, ce qu'il faut anticiper un minimum. Il y a une part d'aléatoire, bien sûr, mais aussi pas mal de stratégie et de réflexion. Un bémol, cependant (à part la perte de temps que cela représente de jouer à ce type de jeu...), c'est le bruitage, absolument insupportable.

Sur le journal du net, on peut lire ceci (et aussi un alto qui permet de gagner, mais ce n'est pas très rigolo !) :

Un mouvement toutes les 5 secondes, cela me semble très lent. Mais de toute façon, finalement, j'ai mieux à faire. Ecrire des articles sur mon blog, par exemple.

9 de Pâques

Une petite construction pour les vacances, particulièrement bien adaptée aux élèves de sixième car elle reprend notre dernier thème :

• Tracer un segment [AB] de milieu  I.
• Tracer le cercle C de diamètre [AB].
• Tracer la médiatrice du segment [AB]. Elle coupe le cercle C aux points E et F.
• Tracer les demi-droites [AE) et [BE).
• Tracer l'arc de cercle de centre A, de rayon [AB] et d’origine B. Il coupe la demi-droite [AE) au point H.
• Tracer l'arc de cercle de centre B, de rayon [BA] et d’origine A. Il coupe la demi-droite [BE) au point G.
• Tracer le quart de cercle de centre E, de rayon [EG] et limité par les points G et H.

Et voilà, un bel oeuf pour Pâques !

avec les traits de construction

sans les traits superflus

Note pour mes élèves :

Si vous m'amenez une belle figure, je l'affiche. N'hésitez pas à décorer en laissant libre cours à votre imagination !

Le monde des chiffres

C'est un livre écrit par André et Jean-Chritophe Deledicq.
André Deledicq, c'est un grand monsieur de l'enseignement des maths. Il a écrit des tas de brochures et de bouquins, et a vraiment apporté sa pierre à l'évolution de l'enseignement des maths. Il dit des choses simples d'une façon très franche (le bonhomme est bourru, faut pas trop l'enquiquiner) :

"Si un élève « ne comprend pas », ne cherchez pas à connaître ce qu’il ne sait pas ! Cherchez plutôt ce qu’il sait et qui l’empêche de comprendre."

"Trop souvent les gens croient, et parfois nous faisons même semblant de croire, que les mathématiques apportent la Vérité."

"Se proposant d’abord de répondre aux défis intellectuels que l’on se pose à soi-même, les mathématiques témoignent d’une insatiable curiosité."

"Posez des problèmes, suggérez de s’interroger et d’énoncer des questions, ... leur recherche toujours, leur résolution parfois, alimentent notre joie de réfléchir."

"Les mathématiques permettent de comprendre et d’organiser notre monde (aussi bien celui que nous offre la nature que celui où se bâtissent nos sociétés). Ce sont elles qui traduisent les préoccupations de chaque civilisation et qui les aident à percer des tunnels, à construire des villes, à envoyer des satellites dans l’espace ou à rationaliser leurs activités, ..."

Au CDI, vous trouverez Le monde des chiffres, donc. La couverture n'est pas la même que celle reproduite ici, car notre édition date un peu, mais le contenu est le même et s'adresse à tous les niveaux de collège. La première partie retrace une histoire de la numération, toute en image, en paragraphes courts et faciles à comprendre. On parcourt le monde et on traverse les siècles pour découvrir ou redécouvrir comment les différentes civilisations ont compté. La deuxième partie s'intitule "Des chiffres, des lettres et des nombres" et évoque rapidement certaines propriétés de quelques nombres. Cette deuxième partie s'adresse plutôt à des élèves de 6ème ou 5ème à mon avis.

Je laisse à monsieur Deledicq le soin de conclure: 

Voilà pourquoi les mathématiques semblent, plus souvent que d’autres disciplines, essentiellement jubilatoires dans la pratique de leur apprentissage et dans la découverte de leur monde. Eprouvez et faites jouer les ressorts du plaisir intellectuel : le rapprochement inattendu, le dévoilement du caché, l’esthétique de la construction, le sentiment de l’efficacité, la joie de l’heuristique, la clarté de l’évidence qui émerge, la peur du profond et bien d’autres émotions qui nous attendent sur le chemin de la cohérence, de la liberté de penser et de l’imagination. Alors, soyez confiants : s’il est difficile et certainement impossible d’enseigner les mathématiques, l’expérience montre qu’il est vraiment possible de les apprendre...

Stresser pour le bac, quelle drôle d'idée ?

La dernière newsletter de la MAIF propose un titre qui m'a amusée : "bac, stress et compagnie : est-il normal de stresser pour le bac ?". Christophe André, l'auteur, a aussi écrit "Et n'oublie pas d'être heureux" et "Je guéris mes complexes et mes déprimes", pour ne citer qu'eux.

Au risque de paraître simplette, je répondrai ... Ben oui, stresser pour le bac est normal! Quelle drôle de question ! Un candidat au bac qui ne stresse pas est soit très sûr de lui parce qu'il est tellement en réussite qu'il n'a aucun souci à se faire (ce genre d'individu ne court pas les rues.), soit il n'en a plus rien à faire (pas ou dé-motivé). Mais lorsqu'il y a enjeu, l'individu lambda stresse. Ne faudrait-il pas cesser de considérer que stresser, c'est mal ? 

Je m'explique. Il ne faut pas boire d'alcool (c'est vrai, les jeunes, ça vous bousille définitivement les neurones), il ne faut pas fumer (c'est encore vrai, ça sent mauvais, ça rend les dents jaunes et ça diminue statistiquement l'espérance de vie, c'est dommage tout de même), il faut manger cinq fruits et légumes par jour, il faut bouger, il faut manger du poisson, mais pas trop parce qu'il y a plein de cochonneries dedans maintenant, il faut rire dix-huit minutes par jour (on frise l'hystérie, là), il faut se brosser les dents trois fois par jour pendant trois minutes et il ne faut pas stresser, parce que ça aussi, ça diminue l'espérance de vie.

Je suis d'accord pour ne pas boire de façon exagérée, pour ne pas fumer (beurk), j'aime bien m'agiter dans une salle de sport une fois de temps en temps et dépenser des calories à jardiner ou à repeindre ma salle de bains, et se laver les dents c'est tout de même une évidence. Mais au bout d'un moment, ça va bien, tous ces "conseils" qu'on nous donne. Au final, il faut juste être raisonnable. Vivre, profiter de la vie, ne pas faire n'importe quoi. Au lieu de penser à notre joli nombril, "on" pourrait aussi d'ailleurs nous donner des conseils plus utiles : il faut être poli, se respecter les uns les autres, et chacun gagnerait à se souvenir que les gens autour ne sont pas des figurants, mais des personnes, qui ressentent des tas de choses compliquées. Agir bien, ça rend heureux, certainement davantage que de compter les fruits et légumes consommés quotidiennement. Mais je m'égare, je voulais parler du stress.

Il me semble que la vie implique du stress et que c'est naturel. Stresser au bac, évidemment ! Personne n'a envie de devoir recommencer une année, de dernier cycle qui plus est. C'est toujours une clef pour ouvrir la porte des études, pour obtenir un niveau de référence qui permettra ou pas l'accès à toute une catégorie d'emplois. Le bac se joue sur quelques jours, et on risque toujours la contre-performance. Rarement c'est au point de pas le décrocher alors qu'on le "méritait" (notion confuse...), mais forcément cela crée de la pression. 

Il ne faut pas se mettre la rate au court-bouillon pour le bac, ça, d'accord. Il faut essayer de ne pas diminuer ses performances à cause du stress, ok. Mais le stress permet, à dose "normale" et géré correctement, de se surpasser, de se sentir en forme même si on est fatigué, d'avoir les sens plus en éveil. Ne confondons pas stress et panique.

Enfin, un bon moyen de diminuer le stress, c'est de travailler régulièrement. D'ailleurs, dans l'article de la MAIF, l'auteur souligne la différence de perception entre les critères de réussite selon les élèves et selon les profs. Pour les élèves, l'enseignement dispensé par les profs est beaucoup plus important que pour les profs eux-mêmes. A vrai dire, c'est l'avis des profs qui m'interpelle, sur ce coup-là : se sentent-ils si inutiles ?

La semaine des maths by Jean de la Varende, hiver-printemps 2014

Cette année, nous avons décidé de fêter comme il se doit la semaine des mathématiques au collège.

Nous avons donc proposé des énigmes lundi, mardi, jeudi et vendredi de la semaine du 24 au 29 mars. Comme nous sommes quatre profs de maths au collège, nous nous sommes chacune chargée d'un jour. Nous avons proposé une énigme 6ème-5ème et une 4ème-3ème. Elles étaient affichées le matin et les élèves avaient la journée pour y répondre. Le soir, la responsable de l'énigme du jour dépouillait les bulletins et le lendemain les noms des gavants étaient communiqués.
Cette idée d'énigme a vraiment bien fonctionné. En ce qui me concerne, j'ai eu 67 bulletins réponses, ce que je trouve très bien. Grâce à notre coordonnatrice efficace et aux bonnes idées, les gagnants ont reçu une chouette clef USB à la forme de Dark Vador, de skate ou de bouteille de coca et des bonbons. Pas mal d'élèves sont venus me voir la semaine suivant, en me demandant où était l'énigme du jour : ils pensaient que nous allions pérenniser le système. Mais non, l'équipe de maths a fait dans l'événementiel pour cette fois !
Voici donc ces énigmes. Et encore bravo aux participants, qu'ils aient ou non gagné !

 D'autres événements ont été associés à ces énigmes : des exposé (le nombre d'or, l'expo jeux dont j'ai déjà parlé ici et aussi une expo "maths et quotidien". Et madame B., notre prof d'arts plastiques, a donné comme thème à son concours hebdomadaire "un monde en chiffres".

Cool maths

Ma documentaliste préférée a commandé un petit livre très sympa sur les maths : Cool Maths, édité chez Fleurus. C'est au départ un bouquin anglais.

Des taux à la moyenne, en passant par Fibonacci et ses lapins, les chiffres significatifs et Pythagore, on mène au fil des pages une ballade mathématique où les notions sont vraiment clairement expliquées. Le niveau est celui du collège, mais accessible dès la sixième. Les troisièmes, eux, feront une synthèse et donneront du sens à tout ce qu'ils ont appris depuis le temps où ils étaient jeunes...

Des fractions appétissantes, ça change, non ?

Tiens, je vais aller me couper un bout du gâteau qui est dans le frigo, moi.

Je rends le livre demain au CDI, vous allez bientôt pouvoir l'emprunter !

Fabrice Arnaud et son blog

Encore un chouette blog : celui de Fabrice Arnaud.

On y trouve des nouvelles de l'actualité mathématique, des articles sur des matheux (tout à fait vivants, en plus), des maths au collège (cet article sur la dyscalculie m'a intéressé, d'autant qu'il est dans mon air du temps à moi), des liens pour télécharger des papiers spéciaux, ou encore cette jolie composition sur le non moins joli nombre pi.

Le blog de Julien Delmas

Julien Delmas propose un blog très pratique pour ceux qui ne comprennent pas tout au fonctionnement concret (et fort opaque en effet) de l'Education Nationale. Par exemple, un de ses articles permet d'essayer de comprendre son bulletin de salaire, intéressante et audacieuse gageure.

Il y a aussi, ici, un document sur les obligations du personnel de l'Education Nationale. Je ne l'ai pas lu en entier (208 pages, tout de même), mais je l'ai trouvé assez édifiant. Comme je suis consciente de mon obligation de correction, de réserve, de dignité et tout et tout, je vais garder pour moi deux ou trois remarques tout à fait perfides qui me viennent à l'esprit lors de sa lecture.

Et puis, en cette période de mutations non désirées par des mesures de cartes scolaires douloureuses, on trouvera là un article sur "changer de métier". Parce que nous autres profs, nous ne savons pas faire grand-chose d'autre, bien souvent.

Un tétraèdre pour la rentrée

Une collègue a écrit un article ici, qui explique comment , lors de sa première séance, elle met tout de suite les élèves au travail par une activité qui lui permet de repérer déjà le profil de la plupart. Elle leur propose un pliage pour obtenir un tétraèdre.

Je connaissais le pliage, qu'une de mes collègues m'a expliqué l'année dernière, mais je trouve son idée d'application excellente. A la fin, elle leur fait écrire leur prénom dessus et leur demande de le conserver (ils peuvent le déplier et le replier à chaque séance car cette manipulation ne demande ni colle, ni scotch) de façon à apprendre tranquillement les prénoms en début d'année.

Le tour du monde en 80 jours de la semaine

Préambule pour les étudiants du CAPES : cet exercice est intéressant dans le cadre de l'oral 2, sur les thèmes d'arithmétique, et en particulier de congruence. On pourrait aussi l'utiliser dans "différents types de raisonnements".


Question posée en sixième :

Phileas Fogg part un jeudi pour faire son tour du monde en 80 jours.
Quel jour de la semaine revient-il ?

Précision apportée  l'oral en réponse à des questions d'élèves : on suppose qu'il part le matin, donc le jeudi "compte". Et on suppose qu'il rentre un soir, ainsi le jour demandé est le 80ème jour, le dernier jour de son voyage.

C'est un exercice que j'ai trouvé rigolo, et surtout qui me permettait de faire travailler les élèves sur la mesure du temps mais pas sur les conversion d'heures décimales. Mes objectif était surtout qu'ils travaillent sur la conversion jours-semaines, et qu'ils élaborent une stratégie qui les mène à diviser par 7 le nombre 80.
Là où ils m'ont surprise, c'est que personne n'a trouvé la bonne réponse. Et depuis, je l'ai posée à des élèves d'autres niveaux (5ème, 3ème, 2nde et terminale) et personne n'a trouvé de nouveau.
Ce qui est vraiment bien (je suis fière de vous les jeunes, on progresse), c'est que toutes les réponses étaient justifiées à l'écrit et que j'ai pu ainsi les analyser.

Premier type de propositions : on fait la liste des 80 jours.
Plusieurs élèves courageux ont tenté l'exhaustivité. Le problème, c'est que c'était long et surtout fastidieux. Personne n'a réussi à faire la liste des 80 jours sans se tromper (oublier un jour d'une semaine, compter deux jeudis de suite par exemple).

Deuxième type de propositions : ceux qui s'accrochent au système décimal.
Plus d'élèves que je ne le croyais sont en difficultés pour découper le temps autrement que par dizaines ou par centaines. Cela se constate sur les conversions heures-minutes ou heures secondes, et plus encore sur les calculs de durées, car ces élèves se trompent dans la gestion des retenues, en transformant chaque centaine de minutes en heure.
Pour travailler sur les semaines aussi, certains préfèrent compter de dix en dix.

Ces élèves ont rencontré au final les mêmes problèmes de "comptage de jours" que les autres, mais il est intéressant de voir comme les représentations mentales peuvent être différentes. Pour eux, compter par semaine ne signifie pas grand-chose. Un élève m'a expliqué qu'une semaine, ça voulait juste dire "pas tout de suite mais dans pas trop longtemps non plus", et un autre "il y aura eu un week-end entre deux et on aura pu faire la grasse mat'."

Troisième type de propositions : "une semaine, c'est du jeudi au jeudi"
C'est ce que j'ai trouvé le plus fréquemment, et de loin. Il y a confusion entre "on se revoit dans une semaine", ce qui signifie effectivement jeudi prochain si on est jeudi, et le fait qu'on est mercredi (soir, si on veut) lorsque Phileas Fogg a passé 7 jours de voyage en étant parti le jeudi.
Beaucoup d'élèves ont eu l'idée de diviser 80 par 7. Ils ont trouvé 11 et un reste de 3, ce qu'ils ont bien interprété : Phileas Fogg voyage pendant onze semaines et trois jours.

 Comme ces élèves prennent comme point de départ le jeudi pour compter les trois jours restants, cela les mène au dimanche au lieu du samedi. Mais la démarche que j'attendais y était, cependant, et l'erreur n'est pas purement d'ordre mathématique.

Quatrième type de propositions : les fantaisistes (cela dit avec beaucoup d'estime, attention !)

On y trouve un essai avec approximations dans tous les sens et contradictions incluses (1 mois c'est 31 jours mais 2 mois et 20 jours c'est 80 jours), des lots de 20 et de belles décompositions pour approcher de façon joliment artisanale le 80 fatidique.

 Enfin, une conclusion fausse mais pourtant cette fois la confusion semaine / 8 jours est plus subtile :

Le problème, c'est qu'ainsi il aurait fallu passer de jeudi à jeudi, puis de vendredi à vendredi, de samedi à samedi, etc. Cette élève a compté le jeudi "en double plusieurs fois", comme elle me l'a expliqué. C'était une bonne idée quand même.

PS : merci à M. de m'avoir copié les propositions des élèves de façon à préserver complètement leur anonymat.