L'obsession des solides mous

Il y a peu, j'avais rédigé un article sur les solides mous et les solides durs. La question m'a tarabustée.
J'ai donc fini par aller voir mon ami dico, et la définition du Larousse m'a donné ceci, pour le nom commun "solide" : 

Cette fois ci, mon ami dico ne m'aidera guère. La définition physique ne me parle pas, et le "relativement ferme" ne me satisfait pas non plus.

Ailleurs (dans un cours de CM1), je trouve qu'un solide est un "objet géométrique à trois dimensions". Il dispose d'une hauteur, d'une largeur et d'une longueur. Cela l'autorise à être mou...

Wikipedia m'explique que :

En géométrie dans l'espace, on définit en général le solide comme l'ensemble des points situés à l'intérieur d'une partie fermée de l'espace. On souhaite aussi, naturellement, que la surface délimitant le solide soit d'aire finie et que le volume du solide soit aussi fini.

Le solide est un objet naturel de notre environnement, c'est pourquoi il est si difficile d'en donner une définition rigoureuse.

Rhaaaa zut, j'aime bien les définitions rigoureuses, moi !

Encore sur wikipédia :

Pour le physicien, « Le solide est un corps indéformable »

Ah. Donc, pour le physicien, ma plaquette de beurre n'est pas un solide.

pour Euclide (livre XI) « est solide ce qui possède longueur et largeur et profondeur, et la limite d'un solide est une surface »

Oh là là, je commence à angoisser sévère. Je sais bien que matheux et physiciens ne sont jamais d'accord, mais là j'aimerais un consensus.

pour Leibniz (1679) « Le chemin suivi par un point se déplaçant vers un autre est une ligne. (...) Le déplacement d’une ligne dont les points ne se remplacent pas sans cesse donne une surface. Le déplacement d’une surface dont les points ne se remplacent pas sans cesse donne un solide. »

J'aime bien Leibniz. C'était un homme brillant, curieux, aussi attiré par les sciences que par les lettre et les humanités. En plus, il a "inventé" le symbole de l'intégrale, qui est bigrement joli. Je perçois bien qu'il suffirait que je relise cette définition calmement pour me l'approprier, mais non. J'y reviendrai une fois reposée.

Bon, me voilà au final bien perplexe. Ca m'apprendra à poser des questions.