Pile, face et probabilités

En lisant une interview de Persi Diaconis dont j'ai parlé (ici), j'ai découvert l'expérience de Stanford sur les probabilités des événements pile et face lorsqu'on lance une pièce. Elle date de2004. Le document est ici et il est en anglais. On y voit la machine à lancer qui a permis l'étude.

Si je résume, l'étude montre que lorsqu'on lance une pièce équilibrée, la probabilité d'obtenir pile ou d'obtenir face n'est pas égale. Cela se joue à peu : 49,2% contre 50,8% en gros. Ce n'est ni pile ni face qui l'emporte systématiquement : tout dépend en fait quelle face est tournée vers le haut au moment du lancer. C'est de la mécanique des probabilités, en quelque sorte, ou des probabilités mécaniques.

On pourrait aussi objecter que la répétition d'épreuves relève des stats et non des probas.
L'article est ardu, d'un point de vue mathématique. Exemple :

Heureusement, la théorie des probabilités de la pièce équilibrée ne s'effondre pas avec la conclusion du document :

Ouf.