Tash n'est pas un as de la logique

Dans le Spirou de cette semaine, un épisode de Tash & Trash a retenu mon attention :

Tash a l'habitude de faire des choses peu réfléchies et terriblement dangereuses pour son intégrité physique. Dans cet épisode, Tash soliloque sur des implications logiques.

Hé bien mon cher Tash, discutons de ton affirmation.

"Qui ne fait rien ne se trompe jamais". 

Bon, déjà ça se conteste. Mais plaçons-nous dans un premier temps dans l'hypothèse où cette affirmation est vraie, car tu sembles le croire. 

Je reformule ton affirmation :

"Si quelqu'un ne fait rien, alors il ne se trompe jamais".

Bon. Maintenant, étudions la suite de ton discours. Tu prétends que ta première affirmation implique que "Qui fait quelque chose se trompe", autrement dit "Si quelqu'un fait quelque chose, alors il se trompe".

Là, Tash mon cher, je t'arrête. Stop. La vérité de "Si quelqu'un fait quelque chose, alors il se trompe" n'est pas dépendante de celle de "Si quelqu'un ne fait rien, alors il ne se trompe jamais". Par exemple :

"Le nombre x vaut 24, donc le nombre x est pair" est vraie ;

"Le nombre x ne vaut pas 24 donc le nombre x n'est pas pair" est fausse. 26 est un contre-exemple.

"Si ABCD est un parallélogramme, alors les diagonales du quadrilatère ABCD se coupent en leur milieu" est vraie ;

"Si ABCD n'est pas un parallélogramme, alors les diagonales du quadrilatère ABCD ne se coupent pas en leur milieu" est vraie aussi.

Ainsi, Tash, tu ne peux pas dans ces conditions dire "et donc" dans ta phrase. Tu peux dire si tu veux "Qui ne fait rien ne se trompe jamais" et aussi "Qui fait quelque chose se trompe", mais pas relier les deux par "et donc".

SAUF si tu considères en fait que "Qui ne fait rien ne se trompe jamais" est faux. Personnellement, cela me semble une évidence : si il y a le feu dans la maison, ne rien faire, c'est clairement se tromper. Mieux vaudrait mettre en sécurité les personnes présentes dans la maison et appeler les pompiers. Et alors ton affirmation est vraie, puisque le faux implique le vrai. Ou le faux, d'ailleurs, c'st comme tu veux.

Tu as compris ?
Comment ça, tu te sens tout déprimé ? C'est pourtant rigolo, la logique !

Tash ? Tash ? Réponds, alleeeeez !