Zèbres, crocodiles et Ecossais

Un article du Monde, récemment, présentait un exercice du bac écossais qui a fait un joli gros buzz. En fait, ça date un peu, puisque l'examen remonte au mois de mai. Comme ce type d'article est une espèce de marronnier, j'ai commencé par l'ignorer avec un zeste de mépris. Mais l'idée d'examiner cet exercice m'a tarabiscotée... J'ai craqué, alors du coup autant partager mes réflexions.

L'article du Monde explique : "Jugeant l’exercice du crocodile trop difficile au même titre que l’ensemble de l’examen, les candidats écossais au Higher Maths exam, l’équivalent de l’épreuve de mathématiques du baccalauréat français, ont lancé une pétition en mai dernier. Intitulée « Expliquez-nous pourquoi l’examen de mathématiques a été élevé à un niveau impossible », elle a recueilli plus de 11 000 signatures, aboutissant à un abaissement de la note requise lors de cette épreuve pour obtenir le diplôme."

Puis : "Si de prime abord, l’exercice apparaît à peu près équivalent à celui des exercices proposés en terminale scientifique en France, le temps imparti peut sembler un peu court. D’une durée de 90 minutes, l’épreuve réservait 10 points sur un total de 70 à cet exercice. Les lycéens disposaient donc d’environ 13 minutes pour résoudre ce problème."

Bel arrondi, avec le "environ" tout bien comme il faut, bravo madame Buratti (c'est l'auteur de l'article). Sauf que je ne vois pas pourquoi chaque exercice devrait représenter le même volume horaire.

Voyons un peu l'exercice coupable :

« Un crocodile a repéré une proie située à 20 mètres de lui sur la berge opposée d’une rivière. Le crocodile se déplace à une vitesse différente sur terre et dans l’eau. Le temps que met le crocodile à atteindre le zèbre peut être réduit s’il traverse la rivière en visant un certain point P, placé à x mètres du point de départ sur l’autre rive (voir schéma).

Le temps T nécessaire pour faire le trajet est donné par l’équation indiquée ci-dessous (en dixièmes de seconde).

1. Calculer en combien de temps le crocodile rejoindra le zèbre uniquement à la nage. 
2. Calculer en combien de temps le crocodile rejoindra le zèbre s’il coupe la rivière au plus court. 
3. Entre ces deux extrêmes, il existe une valeur de x qui minimise le temps nécessaire. Trouver cette valeur de x et en déduire ce temps minimum. »

Je me suis, pour ma part, lancée avec entrain dans la résolution du problème. Et j'ai très vite perdu mon entrain : à part être assez ennuyeux à résoudre (c'est quand qu'on réfléchit ?), je ne lui vois pas spécialement de défaut. Il est contextualisé, et ça parle de bestioles comme on n'en voit pas trop en Ecosse, certes. Il faut se farcir l'étude d'une fonction racine carrée, ce qui est assez peu épanouissant, bon. Et après ?

Cela devient une mode, de râler sur les sujets d'examens. On se plaint que le bac ne vaut plus rien, mais dès qu'un exercice sort un peu du lot, quelle qu'en soit la raison, on crie au scandale. Là, il me semble que c'est la même chose.

Même pour des évaluations certificatives, il semble que les élèves eux-mêmes réclament une uniformisation. Or, faire des maths, ce n'est pas ça. Entendons-nous bien, il ne s'agit pas de demander aux candidats d'inventer une nouvelle démonstration du théorème de Fermat, mais tout de même, l'idée est d'apprendre à être autonome. Je te montre ce qu'il y a dans la caisse à outils, je te montre quoi en faire, dans des situations variées, et après tu bricoles tout seul. Avec plus ou moins de succès, mais ce n'est pas grave : parfois, le marteau, il dérape et pan sur les doigts. On s'en remet, en général.

Après m'être gentiment énervée, je suis allée surfer sur mes sites favoris. Et évidemment, Inclassables mathématiques avait déjà abordé le sujet... Et avec quel talent ! J'en cite juste le début, mais il faut aller le lire dans son intégralité. L'auteur expose sa lassitude de ce type d'article et, surtout, cherche le vrai problème de cet exercice, dans la suite.

" Ô joie de la superficialité! Quel bonheur: un titre accrocheur et un texte dont les termes utilisés seraient proportionnés aux nombre de signataires d'une pétition et dont l'absence de réflexion serait le signe d'un trop grand contenu ésotérique, inaccessible au bas peuple....

Et de fournir le corrigé de la dite impossibilité. Enfin non, de publier une vidéo en anglais, ce qui semble en l'espèce (francophone celle-là... blague juridique!) ne poser aucun problème de compréhension aux lecteurs... Tiens tous les lecteurs comprennent maintenant spontanément l'anglais au point d'y éclairer la résolution de problèmes mathématiques! Les maths NON mais l'anglais OUI! Qui s'exaspère de la descente abyssale du niveau scolaire? Sans doute une question de vases communiquants. La baisse des atttentes mathématiques produit effectivement une élévation du niveau en anglais... Si si je viens de le démontrer scientifiquement."

La vidéo correction incriminée sur Inclassables Mathématiques