By the power of my imagination : ouah, un triangle !

Toujours en sixième, toujours aujourd'hui. Nous travaillions sur un exercice de vocabulaire : il fallait nommer des triangles. D'abord des triangles "quelconques" (ouuuuh, mot mal choisi, on aurait dû dire scalènes !), des triangles isocèles, des triangles équilatéraux. Nous avions pour appui une figure de ce type :

Dans la catégorie "triangles équilatéral", il y a eu consensus : ABE. Il a fallu un peu de temps pour nous accorder sur le fait que AEB, BEA, EBA et ainsi de suite, c'était juste aussi , mais que cela désignait le même triangle. Un élève a conclu : "Ah donc les lettres d'un triangles, elles sont commutatives, mais dans un carré non sinon on risque de le traverser". Ben oui.

Dans la catégorie "triangles isocèles",  DEC. Ca a coincé quand j'ai tenté de proposer que le triangle équilatéral est isocèle aussi. J'ai donc botté en touche, et on verra plus tard pour revenir là-dessus.

Et la catégorie "triangles quelconques" ? Sur la figure présentée ici, selon mes élèves, il n'y en a a priori aucun. Faussement perplexe, je demande : "Aaaah booon ? Vous êtes sûrs, aucun, vraiment ?". Un élève tente : "CBD ?"
"Ah non, réagissent ses camarades ! CBD c'est pas un triangle : y'a un côté qu'est un arc de cercle, ça ne va pas."
Là encore, le souci est lié à la notation : CBD, ok, je suis le chemin tracé entre les points. Les élèves (et c'est normal) n'imaginent pas, dans un premier temps. Ils vont d'un point à l'autre seulement si c'est autorisé, et déjà tracé. Qu'il soit légitime de parler du triangle EBD, par exemple, fait naître une discussion animée. Pire, BAC ! Autrement dit, doit-on considérer que n'existe que ce qui est physiquement représenté, et codé en ce sens ? Et que je trace un ou deux segments, paf, cela donne de l'existence à des triangles qui n'existaient pas ?
Nous avons eu le temps de débattre et, je crois, de nous mettre d'accord, grâce à l'argumentation des uns et des autres. Mais je suis toujours admirative de la profondeur de la réflexion des élèves de sixième, de leur liberté de parole. Etre "petit" n'empêche décidément pas de penser grand.