La méchante table de 7

La table de 7 n'est pas populaire. Difficile à apprendre, elle résiste souvent aux écoliers.
Autre source d'impopularité pour le 7 : les critères de divisibilité. Les élèves connaissant des critères de divisibilité pour 2 (le chiffre des unités est pair), 3 (la somme des chiffres est multiple de 3), 4 (les deux derniers chiffres forment un nombre multiple de 4), par 5 (le chiffre des unités est 0 ou 5), par 6 (on applique les critères par 2 et par 3), par 9 (la somme des chiffres est multiple de 9) et par 10. 8 est aussi un oublié de la liste, mais on lui pardonne car il est pair, faut-il croire.

Et pourtant, le chiffre 7 est le chiffre le plus fréquemment cité par les élèves lorsqu'on les interroge sur leur "chiffre préféré". Etrange...

En tout cas, il existe un critère de divisibilité par 7:

• On supprime le chiffre des unités du nombre considéré.
• On obtient un nouveau nombre, auquel on retranche le double du chiffre des unités que l'on vient de supprimer. 
• Le nombre de départ est divisible par 7 si la différence que l'on vient de calculer l'est aussi.

Un exemple?

 Prenons un exemple simple: 777.
Manifestement, 777 est divisible par 7 car 777=7x111. Pas besoin de critère pour ça, mais essayons de le faire fonctionner:

• Je zappe les unités. J'obtiens 77.
• J'effectue ma soustraction: 77 - le double de 7, soit 77 - 14, ce qui donne 63.
• 63 est dans la table de 7 (c'est 7x9), donc 777 est aussi multiple de 7.

Bien sûr, la méthode n'a d'intérêt que si le nombre de départ est suffisamment grand, mais pas trop. Mais ça, c'est le cas pour tous les critères de divisibilité.

Pour se réconcilier avec le nombre 7 (ou pas, vous faites comme vous voulez après tout!), voici un documentaire diffusé sur Arte sur ce chiffre: