Une petite vérification, ça vous dit ?

Un stage récent, dont je participais à l'animation, faisait se rencontrer des professeurs des écoles et des profs de maths enseignant en sixième. C'est toujours intéressant de confronter les points de vue entre école et collège, et d'ailleurs la liaison entre ces deux niveaux est un chantier, entamé mais pas prêt d'être terminé.
Nous nous sommes posés des tas de questions, dont une à laquelle je n'avais pas encore réfléchi vraiment : pourquoi les élèves ne vérifient-ils pratiquement jamais leurs résultats lorsqu'ils ont résolu un exercice ?

L'illustration de Luc Damas montre d'ailleurs que c'est à tous les niveaux que le problème se pose.

Nous avons émis différentes hypothèses :

• la paresse, bien sûr, a été proposée d'abord. L'élève qui a fini est content d'avoir fini et n'a pas envie d'accroitre son effort. Il a fait ce qu'on lui avait demandé, flûte !
• le manque d'appropriation du problème : vérifier demande d'avoir compris de quoi traite l'exercice ou l'activité, et de savoir mettre en oeuvre la vérification. Pas toujours évident. Il faut aussi, en sixième, se référer à des éléments de sens pratique qui manquent à des élèves jeunes, comme des ordres de grandeurs dans différents domaines.
• enfin, et c'est l'argument qui me convainc le plus, vérifier n'a de connotations que négatives : si le résultat s'avère juste, on a " perdu du temps ". Et si c'était faux, vérifier est vecteur d'incertitude, d'angoisse et de vexation : il faut chercher l'erreur ; va-t-on la trouver ? Combien de temps cela va-t-il prendre ? Et si le prof passe, il va voir que c'est faux ... C'est peut-être une " grosse " erreur qui va montrer à tout le monde que je n'ai rien compris alors que moi, je croyais avoir compris. En ne vérifiant pas, on botte en touche. Pas franchement courageux, mais tranquillisant.

C'est dommage, car vérifier permet de bien faire la différence entre démarche par tâtonnements généralisée en bloc et démonstration. Et puis c'est encore une occasion de dédramatiser l'erreur, de montrer qu'on peut ne pas être sûr de soi sans douter de ses facultés de raisonnement. Et puis c'est un symptôme de ce que l'élève cherche juste à répondre à " la question du prof ". Alors que le prof, lui, voudrait qu'il comprenne, trouve, se convainque d'une vérité pour ne plus l'oublier, et se construise, plutôt que de se conformer à un modèle.