- Madame, j'ai voulu aller sur votre blog et j'ai pas trouvé.
- Ah. Comment as-tu fait ?
- Ben j'ai essayé "base fois hauteur divisé par 2" mais ça marche pas !
- ...
- C'est bien l'aire du triangle, non ?
- Non, c'est celle du disque.
- Ah zut. (silence) C'est quoi déjà l'aire du disque ?
- C'est pi fois diamètre
- Non. Qui m'explique pourquoi pi fois diamètre ne peut pas correspondre à l'aire du disque ?
(silence collectif)
- Le diamètre, tu l'exprimes en quoi ?
- En centimètres ou en mètres, comme on veut.
- En unité de longueur, donc. Et pi, tu l'exprimes en quoi ?
- pi ? Ben en rien, pi c'est pi, c'est tout.
- Oui. Vous vous souvenez pourquoi pi, "c'est pi et c'est tout?"
- Il y a une raison ?
J'explique que pi est le rapport de la circonférence du cercle par son diamètre, animation à l'appui. Du coup je rebondis sur la proposition "pi fois diamètre", et j'enchaîne sur ce que je voulais amener au départ, à savoir que pi fois des centimètres, ça donne des centimètre. Or une aire s'exprime en centimètres au carré ; il y a donc incompatibilité entre cette formule et une aire.
Je reviens enfin sur le choix du symbole pi.
Ouf.
- Ah ouais d'accord. Mais donc c'est quoi la formule pour l'aire du cercle ?
- C'est pi fois rayon fois rayon, et ça marche parce qu'on fait centimètres fois centimètres et ça fait centimètres carrés.
- Des centimètres carrés c'est des centimètres fois des centimètres ?
- Ben tu croyais que c'était quoi ? Des centimètres en forme de carré ?
- Beeen euuh chais pas, moi, c'est bon, je peux poser des questions aussi quand même.
- Been oui tu peux, et en plus tu as raison : "au carré", c'est, même sur une unité, lié à la forme du carré, en deux dimensions. De même que "au cube", c'est lié à l'objet géométrique en trois dimensions qu'est le cube. (Et je ressors du placard mon carré en fil de fer et mon cube en carton, et j'explique).
- Ah oui tiens je n'avais pas vu ça comme ça. C'est rigolo.
- J'avais raison.
- Mais alors avec un petit 4 en haut ça donne quoi ?
- Rien de représentable ainsi dans l'espace, je le crains.
Bon, on a des exercices à corriger, je crois ! Qui va corriger le premier, le deuxième ?
- Mais madame, alors votre site c'est pi fois rayon fois rayon ?
- C'est "Pierre carrée", comme une pierre qui serait carrée, mais c'est un jeu de mots avec pi (sous-entendu fois) R (pour rayon au) carré. Tu vois ?
- Ah oui.
Silence collectif à nouveau.
- Un jeu de mots, d'accord. Pierre carrée. C'est drôle, c'est ça ?
- Ouah c'est chelou comme nom...
Gros moment de solitude.
Et en plus ça va être chaud pour juste corriger les exos...
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