Une idée XXL

En sixième, aujourd'hui, nous avons commencé à travailler de façon plus systématique la numération : l'histoire du chiffre, les difficultés qui y sont liées, les différences d'une civilisation à l'autre, la base dix avec nos dix doigts, la base soixante pour le temps, la numération chinoise qui influe sur les performances des élèves chinois, etc. J'ai l'attention de toute la classe facilement lors de ce type de séance : on leur raconte des histoires qui font référence à des choses que tous connaissent, pratiquent.

Pour illustrer mon propos, nous traitons d'une belle activité de Sesamaths 6e : la numération chez les égyptiens, chez les romains, chez les babyloniens. C'est bizarre d'ailleurs : impossible de la retrouver dans le manuel...

Toujours est-il que nous comparons les différents systèmes, après les avoir découverts : du côté des avantages, les romains n'ont que sept symboles, les babyloniens deux, et les égyptiens n'effectuent que des additions.
Côté inconvénients (entre autres) : il faut savoir dessiner chez les égyptiens, et avoir du temps, chez les romains il faut soustraire et la règle est compliquée, et chez les babyloniens on est en base 60, ce qui est assez peu naturel pour mes élèves, qui ont halluciné bruyamment au fur et à mesure qu'ils comprenaient le principe.

C'est sur le système romain que je vais m'attarder :

Ma classe de cette année est très hétérogène, mais intéressée. Ils ne lâchent pas l'affaire tant qu'ils n'ont pas compris, et ça, j'adore. Du coup, jamais on ne m'avait posé tant de questions sur les règles de la numération romaine. J'en ai eu beaucoup du type "oui mais pourquoi on ne fait pas plutôt comme ci ou comme ça", où il fallait que nous réfléchissions pour répondre de façon satisfaisante.

Et un élève a eu une chouette idée :
"Madame, je suppose que ça n'a rien à voir, mais ça m'intrigue. Ca ressemble aux tailles, avec M, L, XL, XXL. Il y a un rapport ?"
Premier réflexe : réfléchir. On ne me l'avait jamais faite, celle-là, et j'aime être surprise.
Du coup, je réponds : "Non, c'est différent : M c'est pour Médium, L pour Large, et X est l'abréviation de "Extra", donc XL est "extra large", c'est-à-dire plus grand encore, et ainsi de suite.D'ailleurs il y a aussi S, pour small, qui ne correspond à rien chez les romains."
Mon élève réfléchit, et me rétorque : "D'accord, ça marche comme ça. Mais pourquoi il n'y aurait pas aussi un rapport avec les chiffres romains ?"
J'ai beaucoup aimé cette question. Voilà un élève qui ne limite pas sa pensée : il envisage que plusieurs sens puissent coexister, ce en quoi il a raison.
J'ai dû encore réfléchir, du coup. Mais j'ai trouvé une réponse :
"L, en romain, ça fait combien ?"
"Cinquante".
"OK. Et XL ?"
"Cinquante moins dix, donc 40."
"Bien. Et un vêtement, il est plus grand en taille L ou en taille XL ?"
"En XL. Ah ben non, oui, ça ne va pas. Si c'était logique XL serait plus petit, comme taille."

Hé bé, la rentrée ça fatigue !

PS : en farfouillant, j'ai trouvé une activité de monsieur Mandallaz qui prolonge tout ça avec les Mayas et ... les Shadoks. C'est ici et c'est chouette.