Faire des maths, c'est réfléchir

Cette fois, c'est un article du Monde.fr qui m'a fait de l'oeil.

Alors ça je n'aime pas du tout du tout. Que le Monde propose des révisions en vidéo, avec des vidéos qui sont classiques mais bien faites, pourquoi pas. En revanche, on est complètement à côté des objectifs du brevet :
- on trouve cinq "formules" soit-disant essentielles : le théorème de Pythagore, les identités remarquables, la distributivité, les puissances et la trigo. Pourquoi pas le reste ? Le théorème de Thalès, il pue des pieds ? D'ailleurs, tant qu'à donner une liste dépourvue de contexte, il manque alors les formules d'aires et de volumes, que souvent les élèves ignorent alors que sans, on est bien embêtés pour calculer ce genre de chose... Et celles-là, il faut les apprendre : elles ne se retrouvent pas facilement quand on est en troisième, pour la plupart. Rappeler comment on transforme certaines unités en d'autres aurait été aussi pas mal : des mètres cubes, ça donne quoi en litres, par exemple ?
- Presque tout ce qui est proposé ne relève pas de l'apprentissage seul. D'ailleurs les vidéos le montrent : elle dure un quart d'heure pour le théorème de Pythagore, preuve qu'il ne suffit pas d'avoir appris une formule. C'est là que la bât blesse le plus : pour réussir en mathématiques, il faut certes savoir des choses, et pour cela les avoir apprises, mais surtout il faut les avoir comprises, avoir identifié dans quel cadre on peut les employer, savoir les mettre en forme, tout ça.
- Les formules sur les puissances ne me semblent pas un objectif prioritaire... Quant aux identités remarquables (dont c'est le tour d'honneur au brevet, puisque l'année prochaine elles disparaissent), je n'ai pas trouvé d'exercice de brevet récent qui les utilise dans le sens de la factorisation. Quand on en rencontre, on peut s'en sortir avec la distributivité. Est-ce bien pertinent de prendre de l'espace de cerveau pour cela du coup ? Oui, si on est déjà bien au point sur le reste. Sinon, non.

Ce qui m'embête ici, c'est donc l'aspect "les maths se résument en ces cinq formules". D'abord, non. Ensuite ce ne sont pour la plupart pas des "formules". Les maths, c'est plus intéressant que des "formules".

Du coup, je me suis interrogée sur ce que je conseillerais à un élève, pour réviser. Je lui conseillerais deux choses, en priorité, si j'ignorais tout de lui :
- travailler la proportionnalité.Pas à grands coups de tableaux et de formules, justement (la "formule" de la vitesse, quelle calamité, tant d'élèves ne sachant pas l'utiliser). Mais à grands coups de compréhension, de réflexion : si une voiture roule à 125km/h, c'est qu'elle parcourt 125km en une heure, ou encore 125km en 60 minutes. Elle parcourra donc 60 fois moins de km en une minute, soit environ 2,1km. Et en mètres, c'est 2,1x1000, puisque dans un "kilo"mètre il y a mille mètres.
Autrement dit, faites confiance à votre intelligence, prenez le temps de réfléchir. Représentez-vous, d'une façon ou d'une autre, la situation : un schéma, une façon de comprendre dans votre tête, des phrases, des exemples, ...
- lire des consignes d'exercices de brevet. Et se demander : que signifie cette consigne ? Que me demande-t-on ? De quelles données de la consignes ai-je besoin ? Comment les organiser pour m'en emparer mentalement ? Et cet exo, à quels thèmes étudiés au collège peut-il faire référence ?

Le plus gros écueil actuellement pour les élèves, c'est la lecture de consignes, leur interprétation, la recherche de l'information utile. Et on y arrive quand on s'y est entraîné, quand on sait que c'est important et pas si simple. Et quand on sait se maitriser devant un énoncé qui nous déstabilise parce qu'il ne ressemble à aucun autre.

Et ça, les jeunes, vous en êtes capables.  Cela dit, ça n'exclut pas de regarder aussi les vidéos...