Madame, y aura quoi dans le brevet de maths ?

Mais j'en sais rien, moi ! Des maths, voilà.

Bon, cela dit, on peut s'intéresser aux trois sujet tombés cette session : Pondichéry, les centres étrangers et l'Amérique du Nord. Et chercher des concordances, des tendances.

La valeur sûre : la proportionnalité
Alors ça, c'est sûr de sûr, pour le coup. Pour deux raisons : la maîtrise du traitement de situations de proportionnalité est la priorité des programmes de collège. Et puis il y en a dans des tas de cas concrets, sous diverses formes : les taux, les échelles, les vitesses, par les fractions, par les fonctions... Les trois sujets récents en proposent dans plusieurs exercices.

D'ailleurs, si je puis me permettre un conseil, pour traiter ces questions, essayez de réfléchir au lieu de vouloir à tout prix utiliser un tableau de proportionnalité, un produit en croix ou v=d/t. Ca ratatouille, les méthodes mal comprises.

Par exemple : en combien de temps parcourt-on 1453m à la vitesse moyenne de 5,5m/s ?

• 5,5 m/s, cela signifie : 5,5 m en une seconde. La question est donc de savoir combien de fois il y a 5,5m dans 1453m. Chaque tranche de 5,5m correspond à un temps de trajet d'une seconde. On effectue donc la division, et on trouve 264 secondes.
• Mais 264 secondes, c'est peu parlant. Ca fait quoi en minutes ? Même principe : une minute, c'est 60 secondes. Combien de fois y a-t-il 60 dans 264 ? On divise, et on trouve 4,4. Il faut donc 4,4 minutes. Pas hyper parlant non plus...
• Mais 4,4 minutes, ça contient déjà 4 minutes entières. Et 4 minutes entières, c'est 240 secondes. Il en manque 24 pour aller à 264... Et voilà : le temps de parcours est 4min24s.

Vous savez le faire, ça, les jeunes. Ca vous prendra un peu plus de temps qu'un tableau, mais ce sera juste et justifié. C'est mille fois mieux.

La tendance : la recherche d'information utile
Depuis plusieurs années maintenant, au moins un exercice propose une consigne complexe, avec des informations concrètes sur un problème concret, qui oblige à analyser les données, à sélectionner l'information, à organiser une démarche pour résoudre un problème. Là aussi, tous les sujets récents en proposent, avec parfois plusieurs occurrences, dans des exercices différents. Souvent sous la forme d'une recherche d'optimisation (calcul de budget pour les vacances, nombre de sacs de ciment pour une construction, nombre de pots de peinture pour peindre une façade, etc.)

C'est assez difficile, pour les élèves, ce type d'exo : vous avez tendance, les jeunes, à vouloir aller vite, pour vous rassurer. C'est légitime, mais parfois, il faut prendre le temps de réfléchir, même si la solution à la fin tient en peu de place. Mais c'est une compétence très très très utile dans la vie.

La "nouveauté" récurrente : les probabilités à expériences successives
Des probas, les sujets en proposent régulièrement depuis leur apparition dans les programmes. Mais cette année tous les sujets 2016 proposent au moins une question qui nécessite de réaliser un arbre à deux "étages" et de déterminer une probabilité à partir de cet arbre. Un sujet va même jusqu'à faire émerger un arbre à 35 issues s'il est non pondéré... Mais la formule des probabilités totales en troisième, je trouve ça un peu exagéré. Découvrir les probas et en un an maîtriser ça, c'est trop, je trouve, et cela ne respecte pas la progressivité des apprentissages. Certains élèves y parviennent, mais le temps est trop court pour vraiment donner du sens au principe multiplicatif. Souvent cela devient "Madame, faut multiplier ou additionner, je sais plus ?".
Cela s'arrangera les années à venir, avec l'introduction des probas dès la classe de cinquième. Mais au lycée, ils vont s'ennuyer, les élèves!!!

Mais des exemples ne font pas une généralité !
Nous l'avons répété cette année... Et bien sûr, on retrouve à peu près toutes les notions du programme au fil des sujets. Il ne faut donc faire aucune impasse, et s'entraîner à réfléchir tranquillement, en se faisant confiance. Il faut aussi garder en tête qu'il est indispensable de communiquer de façon claire et structurée : alors on explique, par des phrases, des calculs, des dessins, des exemples, et même si on tâtonne. Pour être évalué, votre travail doit être lu et interprété. La consigne qui s'applique est la suivante :

Autrement dit, on justifie par défaut, c'est-à-dire tout le temps, sauf si c'est marqué "Aucune justification n'est demandée". Et on a le droit de laisser des schémas, des débuts de raisonnements, mais sur la copie, pas en joignant des brouillons.

Allez, à l'attaque !