Des maths (mais pas seulement) pour mes élèves (et les autres).
mardi 23 août 2016
Pour ma maman
Maman, le Monde a publié un article rien que pour toi, ici. C'est la Khan Academy qui explique ce qui nous a tout de même tenues un bon bout de temps...
Si, parmi mes lecteurs, certains ont un moyen plus "intuitif" d'expliquer pourquoi "- par - ça fait +", je suis preneuse !
Youp Salut Claire! Moi, j'avais fait deux vidéos pour présenter l'addition et la soustraction des relatifs, en parlant d'une guerre entre les positifs et négatifs. http://mathix.org/video/cours/relatifs/chezlesrelatifs.mp4 http://mathix.org/video/cours/relatifs/chezlesrelatifs2.mp4
Il y a une activité sympa à faire avec les élèves pour additionner et soustraire des nombres relatifs c'est de voir les nombres positifs comme des éléments qui ont de la matière (représenté par un rond blanc) exemple: +3 = ooo et les négatifs sont de l'antimatière représentés par un rond noir -3= @@@. L'antimatière et la matière étant opposés. Cela permet de créer une image mentale avec des ronds blancs et noirs. Du coup vous faites des additions et des soustractions avec des ronds blancs et noirs et cela deviendra naturel: -@@@@@= ooooo donc ooo-@@@@@=oooooooo (+3)-(-5) ou encore: @@@@@-@@@@=@@@@@oooo=@ car on barre lorsqu'une matière touche une atimatière. Bref à vous de construire une belle activité autour de cela.
Sinon il y a aussi le fait que la soustraction représente un écart, une différence donc (+7°)-(-3°)= 10° d'écarts (il faut placer -3 et +7 et les élèves vont voir que la différence est de dix donc les distances à zéros s'ajoutent.
Evidemment avec des cailloux blancs et noirs Pour l'addition facile: Règle du jeu : On lance un dé à 6 faces Avec 1/2/3 on gagne 1/2/3 cailloux blancs et avec 4/5/6 on gagne 1/2/3 cailloux noirs 1 caillou blanc plus 1 caillou noir s’annulent. Celui qui a le plus de cailloux blancs gagne.
Combien font ? 3 b plus 2 b / 4 b plus 2 n / 3 n plus 1 b / 2 n plus 3 n / 5 n plus 5 b ça marche tout seul, reste à décider lesquels sont positifs et négatifs.
Pour la soustraction: Combien font ? 3 cailloux blancs moins 2 cailloux noirs
On n’a pas de caillou noir, on ne peut pas en enlever On amène autant de noirs que de blancs puisqu’ils s’annulent (on ajoute zéro). On peut maintenant enlever les cailloux noirs, et ils restent les blancs du départ plus ceux qu’on a amené. Enlever des noirs revient à ajouter des blancs.
Règle : Soustraire c’est additionner l’opposé
Tu as déjà ça dans les missions de 5° que je t'ai donné(mais déguisé en mission).
Et oui, le mot calcul vient du mot calculus!! bisous mr
Les ennemis des mes ennemis sont mes amis. Ou avec des mouvements de robots qui tournent à 180 avec un - et donc 360 avec 2 donc continuent à avancer. Adam.
Merci à tous de vos réponses ! @ Arnaud : j'utilise tes vidéos en classe. Mais ma maman, elle est OK pour celle sur l'addition, mais pas pour la soustraction. Elle voudrait qu'on la convainque de façon concrète, intuitive, et nous en fait nous avançons des arguments dès le départ mathématiques et abstraits. @ anonyme : perso, j'aime bien l'écart des températures, et c'est une activité de Sésamaths que je proposais souvent. Ma maman est parfaitement capable de calculer un écart entre un positif et un négatif, et de constater que c'est la même chose que d'additionner les distances à zéro. Mais constater sur des exemples ne convainc pas son cerveau, ce dont je la félicite. C'est vraiment une représentation mentale chargée de sens qu'elle recherche. @ Marc : je suis d'accord avec ton approche, dans ton mail : "pour moi la soustraction des nombres relatifs ne s'utilise jamais, on ne raisonne qu'avec l'addition d'où le nom mathématique: sommes algébriques". @ Adam : sauf que les ennemis de mes ennemis, en vrai, ils peuvent être aussi mes ennemis (à supposer que j'aie des ennemis). J'aime bien l'idée des mouvements de robot. Je vais le proposer à ma maman.
-3 - 6 = -9 -3 - 5 = -8 -3 - 4 = -7 -3 - 3 = -6 -3 - 2 = -5 -3 - 1 = -4 -3 - 0 = -3 -3 - (-1) = -2 -3 - (-2) = -1 -3 - (-3) = 0 Or "-3 plus combien égale 0?" -3 + 3 ) 0. "moins par moins ça fait plus" parce que c'est dans la continuité de ce que l'on connait déjà. Cela se voit sûrement mieux avec un autre nombre que -3(un entier positif) en premier terme.
Je sais que j'utilise le même principe pour la multiplication de nombres négatifs en leur donnant à remplir une table de multiplication de -5 à 5. On voit les suites de nombres apparaître et donc c'est "logique" que (-3) x (-3)=9.
Désolé du retard pour la réponse, j'arrive peut-être après la bataille.
Youp Salut Claire!
RépondreSupprimerMoi, j'avais fait deux vidéos pour présenter l'addition et la soustraction des relatifs, en parlant d'une guerre entre les positifs et négatifs.
http://mathix.org/video/cours/relatifs/chezlesrelatifs.mp4
http://mathix.org/video/cours/relatifs/chezlesrelatifs2.mp4
Il y a une activité sympa à faire avec les élèves pour additionner et soustraire des nombres relatifs c'est de voir les nombres positifs comme des éléments qui ont de la matière (représenté par un rond blanc) exemple: +3 = ooo et les négatifs sont de l'antimatière représentés par un rond noir -3= @@@. L'antimatière et la matière étant opposés. Cela permet de créer une image mentale avec des ronds blancs et noirs. Du coup vous faites des additions et des soustractions avec des ronds blancs et noirs et cela deviendra naturel:
RépondreSupprimer-@@@@@= ooooo
donc ooo-@@@@@=oooooooo (+3)-(-5)
ou encore:
@@@@@-@@@@=@@@@@oooo=@ car on barre lorsqu'une matière touche une atimatière.
Bref à vous de construire une belle activité autour de cela.
Sinon il y a aussi le fait que la soustraction représente un écart, une différence donc (+7°)-(-3°)= 10° d'écarts (il faut placer -3 et +7 et les élèves vont voir que la différence est de dix donc les distances à zéros s'ajoutent.
Evidemment avec des cailloux blancs et noirs
RépondreSupprimerPour l'addition facile:
Règle du jeu : On lance un dé à 6 faces
Avec 1/2/3 on gagne 1/2/3 cailloux blancs et avec 4/5/6 on gagne 1/2/3 cailloux noirs
1 caillou blanc plus 1 caillou noir s’annulent.
Celui qui a le plus de cailloux blancs gagne.
Combien font ?
3 b plus 2 b / 4 b plus 2 n / 3 n plus 1 b / 2 n plus 3 n / 5 n plus 5 b ça marche tout seul, reste à décider lesquels sont positifs et négatifs.
Pour la soustraction:
Combien font ?
3 cailloux blancs moins 2 cailloux noirs
On n’a pas de caillou noir, on ne peut pas en enlever
On amène autant de noirs que de blancs puisqu’ils s’annulent (on ajoute zéro).
On peut maintenant enlever les cailloux noirs, et ils restent les blancs du départ plus ceux qu’on a amené.
Enlever des noirs revient à ajouter des blancs.
Règle : Soustraire c’est additionner l’opposé
Tu as déjà ça dans les missions de 5° que je t'ai donné(mais déguisé en mission).
Et oui, le mot calcul vient du mot calculus!!
bisous mr
Les ennemis des mes ennemis sont mes amis.
RépondreSupprimerOu avec des mouvements de robots qui tournent à 180 avec un - et donc 360 avec 2 donc continuent à avancer.
Adam.
Merci à tous de vos réponses !
RépondreSupprimer@ Arnaud : j'utilise tes vidéos en classe. Mais ma maman, elle est OK pour celle sur l'addition, mais pas pour la soustraction. Elle voudrait qu'on la convainque de façon concrète, intuitive, et nous en fait nous avançons des arguments dès le départ mathématiques et abstraits.
@ anonyme : perso, j'aime bien l'écart des températures, et c'est une activité de Sésamaths que je proposais souvent. Ma maman est parfaitement capable de calculer un écart entre un positif et un négatif, et de constater que c'est la même chose que d'additionner les distances à zéro. Mais constater sur des exemples ne convainc pas son cerveau, ce dont je la félicite. C'est vraiment une représentation mentale chargée de sens qu'elle recherche.
@ Marc : je suis d'accord avec ton approche, dans ton mail : "pour moi la soustraction des nombres relatifs ne s'utilise jamais, on ne raisonne qu'avec l'addition d'où le nom mathématique: sommes algébriques".
@ Adam : sauf que les ennemis de mes ennemis, en vrai, ils peuvent être aussi mes ennemis (à supposer que j'aie des ennemis). J'aime bien l'idée des mouvements de robot. Je vais le proposer à ma maman.
-3 - 6 = -9
RépondreSupprimer-3 - 5 = -8
-3 - 4 = -7
-3 - 3 = -6
-3 - 2 = -5
-3 - 1 = -4
-3 - 0 = -3
-3 - (-1) = -2
-3 - (-2) = -1
-3 - (-3) = 0 Or "-3 plus combien égale 0?" -3 + 3 ) 0.
"moins par moins ça fait plus" parce que c'est dans la continuité de ce que l'on connait déjà. Cela se voit sûrement mieux avec un autre nombre que -3(un entier positif) en premier terme.
Je sais que j'utilise le même principe pour la multiplication de nombres négatifs en leur donnant à remplir une table de multiplication de -5 à 5. On voit les suites de nombres apparaître et donc c'est "logique" que (-3) x (-3)=9.
Désolé du retard pour la réponse, j'arrive peut-être après la bataille.