Qu'est-ce qu'être compétent aujourd'hui en mathématiques ?

Aujourd'hui, six compétences majeures définissent nos priorités dans l'enseignement des mathématiques. Mais en discutant aujourd'hui avec un collègue, je me suis aperçue comme ces "étiquettes" peuvent être difficiles à appréhender dans toute leur complexité et dans leurs subtilités.

Quelles sont ces six compétences, tout d'abord ?

La mise en œuvre des programmes à chaque niveau doit permettre, dans la continuité des cycles précédents, d’assurer la poursuite du développement de ces six compétences. Chacune des six compétences est associée à un ou plusieurs domaines du socle.

Voici une nouvelle version de ma vision de ces six compétences. J'essaie d'alléger toujours plus, de synthétiser pour plus de clarté (même si en ce qui me concerne, j'aime bien l'exhaustivité). Ma contrainte : pas plus de quatre lignes par compétence.

• Chercher

Chercher, c'est d'abord se lancer dans l'activité mathématique : s’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, tester. Cela suppose donc aussi de  relever et d'organiser (à sa façon) les informations nécessaires à réalisation de la tâche, quel que soit le support (lu, vu, entendu).

• Modéliser

Modéliser, c'est reconnaître les mathématiques quand on les croise : comparer une situation à un modèle connu, valider ou invalider un modèle. Par exemple, identifier qu'une situation relève de la proportionnalité, choisir la bonne opération pour résoudre un problème, comprendre une simulation, faire appel à des propriétés (numériques, géométriques) adaptées.

• Représenter 

Représenter, c'est donner une image, une forme adaptée à des objets mathématiques, à des situations, et maitriser cette forme. Cela renvoie à l'élaboration et l'interprétation de dessins, figures, courbes de niveaux, séries statistiques, diagrammes et compagnie, mais aussi à l'usage des parenthèses, de la fraction et du nombre décimal, des codages, aux changements de registres et de cadres.

• Raisonner 

Raisonner, c'est mettre en marche sa machine penser de façon structurée et focalisée : résoudre des problèmes, argumenter, démontrer, justifier, analyser et exploiter ses erreurs, et le tout seul et collectivement. L'exercice de la logique en fait donc partie.

• Calculer 

Calculer est une compétence aussi riche et diverse que les autres : calculer se fait mentalement, en ligne ou en posant, de façon instrumentée, avec tous types de nombres et en langage algébrique. Calculer comprend aussi la manipulation des valeurs approchées, des ordres de grandeur, la vérification de la vraisemblance des résultats, les comparaisons, les encadrements.

• Communiquer 

Communiquer, c'est s'expliquer de façon intelligible, précise, en ayant assimilé les spécificités du langage mathématique par rapport à la langue française. On communique de multiples façons : à l'écrit, à l'oral, en s'appuyant sur le vocabulaire, les notations adéquates, avec l'appui d'algorithmes, de tableaux, etc.  C'est aussi échanger : s'expliquer, comprendre autrui, argumenter.