Critères de divisibilité : au tour de 11

Une question revient très souvent en classe : comment savoir qu'un nombre est divisible par 7 ? Par 11 ? Par 13 ? Alors aujourd'hui, je m'attaque à 11.
On trouve une présentation bien faite sur le site diconombre :

Ce critère vient du fait que 100 = 99 + 1, c'est-à-dire 100 = 9 x 11 + 1. Sur la même page, vous trouverez une justification claire de ce critère.