On danse ?

Un ami m'a envoyé cette image :

J'explique le principe pour les non initiés :

y = x, y = x², etc., sont des fonctions. x en est la variable : x représente un nombre, qui peut prendre des valeurs différentes. Ces fonctions permettent de décrire des situations concrètes de façon mathématique. Par exemple, si je lance un objet en lui donnant une impulsion, cela correspond mathématiquement à une fonction de la famille de y = x². 

Lorsque x prend des valeurs différentes, on obtient des valeurs de y différentes aussi. On les appelle les images. Par exemple, toujours avec la fonction y = x², si x = 2, y = 2² = 4. Si x = 7, y = x² = 49. Et ainsi de suite.

Lorsqu'on a réalisé suffisamment de calculs de ce type, on peut placer, dans un repère (deux droites qui se croisent, souvent à angle droit parce que c'est bien pratique), les points correspondants. Sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) on place une valeur de x, sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées) on place la valeur correspondante y. On définit ainsi un point. Et lorsqu'on a placé assez de points, on voit la courbe représentative de la fonction apparaître.

Exemples:

               

                          y=x                                                                   y = x²

                  y=cos(x)                                                                

Revenons à notre petit bonhomme. Que fait-il ? Il dessine avec ses bras la courbe représentative de la fonction indiquée juste en-dessous. Et ça fait une danse.

En cherchant un peu, on en trouve une autre version sur le web (mais elle est moins sympa ...) :