Boulipo

Une de mes élèves de troisième m'a demandé quelle était l'origine étymologique des mots "sphère" et "boule". Alors voilà : "boule" vient du latin bulla, qui signifie « objet sphérique, bulle d’eau ». Quant à "sphère", le mot viendrait du latin sphaera (« sphère ») et du grec ancien σφαῖρα, sphaîra (« balle, ballon, globe »).

Du coup, on ne retrouve pas du tout étymologiquement la distinction mathématique entre les deux objets : si r est un nombre positif et O un point de l'espace,

• la sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points de l’espace situés à une distance de O égale à r ;
• la boule de centre O et de rayon r est l’ensemble des points de l’espace situés à une distance de O inférieure ou égale à r. 

Pour les élèves, cela devient rapidement "la boule est pleine, la sphère est creuse", même si cette année mes élèves se sont plutôt interrogés sur l'existence réelle de tels objets (en particulier la sphère) ou sur leur nature purement mentale.

D'ailleurs, on parle aussi de boule ouverte (la boule sans la sphère) ou de boule fermée (avec), dans une branche magnifique des maths qu'est la topologie.

Blague (de prof de maths)

Pour terminer sur le sujet, un peu d'Oulipo, de Michèle Audin :