Ca m'énerve

On peut lire une interview de Vincent Peillon, ministre de l'Education, sur Le Monde.fr.

Monsieur Peillon commence par déplorer que l'école ne réduise pas, voire aggrave, les inégalités sociales au travers de l'école. Pour remédier à cette situation, il souhaite "recentrer" les enseignants de primaire sur les fondamentaux, sans préciser quels ils sont (sauf la lecture). Selon lui, " la réforme des rythmes scolaires donne une matinée de plus pour apprendre à lire. ". C'est vrai, mais le temps du mercredi matin a été pris sur les après-midis... Et n'ajoute donc aucun temps supplémentaire. Quand aux "activités périscolaires gratuites à beaucoup plus d'enfants" et aux "services de tutorat numérique", c'est joli sur le papier mais dans bien des écoles cela n'existe pas : dans l'école primaire que je connais, la garderie a juste été allongée. Ni musique, ni arts plastiques, ni toutes ces jolies activités dont on nous a rebattu les oreilles dans les médias en début d'année.

Monsieur Peillon est ensuite interrogé sur les mathématiques. La question du journaliste est "Peut-on enseigner les mathématiques à tous ?". Voici sa réponse :

"PISA constate non seulement les lacunes des jeunes Français, mais pointe en outre qu'ils ont une difficulté particulière à utiliser leurs connaissances mathématiques pour appréhender des situations qu'ils rencontrent dans la vie. Cela repose le vieux débat théorique entre l'approche conceptuelle et l'approche empirique d'une discipline, certes, mais cela dit aussi qu'il y a quelque chose à repenser dans notre enseignement des mathématiques. J'ai d'ailleurs saisi le Conseil supérieur des programmes à ce sujet.

Les mathématiques souffrent aussi de leur position de discipline de sélection. On les étudie pour être dans la filière la plus valorisée du lycée et non pas pour elles-mêmes. Mais c'est très difficile à faire bouger, parce qu'on a toujours eu dans ce pays une discipline utilisée pour sélectionner. Cela a été le latin, aujourd'hui ce sont les mathématiques. Cela montre qu'une réforme de l'éducation est d'abord une réforme des mentalités…"

Changer une énième fois le programme ne changera pas le fond du problème. Je suis d'accord : enseigner par le concret, ma manipulation, le questionnement ouvert, fonctionne mieux que par du théorique pur. Toutefois, il faut aussi apprendre à manier des idées. Au collège on est maintenant vraiment ancré dans la réalité pour enseigner les maths. C'est plus difficile au lycée, car les contenus sont différents. Mais n'est-ce pas logique, inscrit dans une progressivité normale ? Ou bien va-t-on enseigner la philo sans manier d'idées, sans abstrait aussi ? Et les études de textes, en français ?

C'est vrai ensuite, les maths souffrent d'une image déformée dans l'esprit de certains parents. Pas tous. Mais quand je compte dans ma classe de troisième les élèves qui veulent aller dans un des lycées de Rouen réputé pour être " sélectif " et " avoir plein de S et pas du tout de STG ", cela m'attriste. Je milite sans relâche pour que mes élèves considèrent les maths comme partie intégrante de la culture. Mais utiliser les maths (en tant que discipline scolaire seulement, en plus) comme outil de sélection parfois méprisante, c'est comme monter des blancs en neige avec un rouleau à pâtisserie : c'est n'importe quoi. Et cela mène beaucoup d'élèves à des échecs cuisants. 

Monsieur Peillon poursuit par :

" Il n'est pas possible de réussir à l'école sans sérénité, sans plaisir, sans confiance et sans motivation. Alors arrêtons d'opposer plaisir et effort. On peut être plus exigeant lorsque les élèves prennent du plaisir à apprendre que lorsqu'ils souffrent. "

Je suis complètement d'accord. Mais alors comment faire pour faire passer les mêmes contenus auprès d'élèves de collège sans problème de centre ville et auprès d'élèves qui ne peuvent bénéficier d'aucune aide à la maison, dans un milieu parfois hostile à l'école, ou qui arrivent en sixième sans savoir lire ? Quand pourrons-nous enfin laisser tomber les sacro-saints programmes et individualiser VRAIMENT ? Lorsque je propose à des élèves (qui n'ont pas acquis le niveau CM1 et qui sont en cinquième) une activité différente, qui les mette enfin en activité (le reste est hors de portée pour eux) et leur fasse travailler des compétences liées au programme, mais pas " comme dans le programme ", mes élèves m'interrogent : " Mais vous avez le droit, Madame ? Vous allez pas vous faire disputer ? ".

Enfin, monsieur Peillon termine par : " Les enseignants n'ont reçu ces dernières années ni la confiance ni les moyens dont ils avaient besoin. "

Sans blague. Et ça change, monsieur Peillon, avec vous ? Que dire des enseignants dont les postes sont supprimés alors que leur discipline compte des heures supplémentaires à foison ? Que dire des compléments de service dans d'autres établissements, alors que ce complément compte moins d'heures que les heures sup de l'établissement de rattachement ? Que dire aux collègues qui, après vingt ans de bons et loyaux services, se trouvent ballotés au gré de mutations subies, pour voir leur service partagé sur trois établissements ? Comment fait-on pour enseigner lorsqu'on est placé dans une situation de souffrance ? Quand on est prof dans une zone difficile, malmené et taxé de fonctionnaire fainéant ?

Je croyais qu'on ne travaillait bien que dans le plaisir. C'est le ministre qui l'a dit. Ca doit être vrai, non?

Finalement, les abeilles sont nulles en maths

J'avais, il y a peu, lu dans un manuel de première scientifique que les abeilles construisaient leurs alvéoles, dans les ruches, en forme d'hexagones, parce que cette forme était la plus "avantageuse" pour elles. L'encadré concluait au talent mathématique inné des abeilles. Je m'apprêtais donc à rédiger un article sur ce thème. Et voilà que je lis des informations contradictoire ça et là, avant de découvrir l'article de Cosinus du mois de février 2014, qui justement aborde ce thème.

Que les fans des abeilles se préparent à une déception : si les alvéoles des abeilles sont hexagonales, c'est un coup de chance, mais elles ne l'ont pas fait exprès.

Pourquoi est-ce un coup de chance?
Depuis plusieurs siècles, les rayons, dans les ruches, se forment sur des cadres rectangulaires. L'idéal pour les abeilles est :

1. de ne pas perdre d'espace entre les alvéoles
2. d'utiliser un minimum de miel pour les parois
3. que les rayons contiennent un maximum de miel.

Pour réaliser la première condition, il faut un polygone qui puisse paver le rectangle dans lequel elles construisent. Il n'y a que trois possibilités : le triangle équilatéral, le carré ou l'hexagone régulier.

Pour réaliser la deuxième condition, le grand gagnant est l'hexagone (en lien, un article d'élèves de 5ème sur maths en jeans). Si un triangle équilatéral, un carré et un hexagone sont inscrits dans un cercle de même rayon, l'hexagone a le plus petit périmètre. Mais il a aussi la plus grande aire. Autrement dit, la troisième condition est satisfaite dans la foulée.

Je vais faire de la peine à une grande amie professeur de SVT, mais monsieur Darwin s'est trompé : les abeilles n'économisaient pas la main-d'oeuvre et la cire en élaborant patiemment des hexagones.
En effet, pour obtenir leurs alvéoles, les abeilles construisent autour d'elles un cylindre de cire, un tube de base circulaire dont le diamètre correspond à la taille de l'abeille. Elles s'assurent que leur tube est bien en contact avec les six tubes voisins, puis frottent les parois, encore et encore et encore. Alors la température monte (il fait déjà autour de 30 à 35°C dans une ruche) et la cire fond. En fondant, la paroi circulaire se déforme, suivant les lois de la physique (on observe la même chose avec des bulles de savon côté à côté). Au final, on obtient des hexagones et, en gros, les abeilles sont passées du cylindre à un prisme droit à base hexagonale.

Reconnaissons toutefois aux abeilles le talent de faire fondre la cire, de savoir s'organiser de façon aussi constructive socialement, et d'obtenir ainsi une forme optimisée. Mais elles ne "dessinent" pas elles-mêmes les hexagones, contrairement à ce qu'on a longtemps cru.

Comme les alvéoles, c'est en fait encore un peu plus compliqué que cela, j'y reviendrai bientôt.

Le rallye mathématique

Cette année encore, les classes de sixième et de troisième du collège Jean de la Varende vont participer au Rallye mathématique.

Le Rallye mathématique est un concours de maths. Il existe aussi le concours Kangourou, mais alors que le concours Kangourou est individuel, le Rallye mathématique est collectif : toute la classe se met d'accord sur la réponse à donner à chacun des problèmes.
En tant qu'enseignant, c'est très intéressant, amusant et enrichissant d'observer les élèves. Evidemment, le prof n'intervient pas, à part avant l'épreuve pour donner des conseils logistiques. Voir ces jeunes gens chercher, essayer moult méthodes, mettre en oeuvre des démarches vraiment mathématiques et en même temps s'organiser et communiquer est toujours un grand plaisir.
L'année dernière, je n'avais pas de classe de sixième. Mais ma classe de troisième avait participé au Rallye. Ils avaient été très "bons", mais avaient, sur une des questions, donné une valeur approchée alors que l'énoncé ne spécifiait rien de spécial, donc qu'il fallait donner la valeur exacte. Dommage, car tout le reste était juste.
Cette année, en troisième, la première épreuve Rallye a lieu alors que la moitié de ma classe de troisième sera partie en Espagne. J'espère que cela ne compliquera pas les choses.

Cosinus de février

Le numéro de Cosinus de février est sorti. Je vous rappelle que ce magazine, qui ne parle pas que de maths mais de sciences en général, est particulièrement adapté aux collégiens !

Ce mois-ci, on trouvera en particulier un article sur les abeilles et les cellules hexagonales des ruches, et un autre sur le cercle.

Je suis fan de monsieur Broué

Entendu sur France Info, par Michel Broué :

"Les mathématiques sont utilisées comme L'outil, avec un L majuscule, de sélection, et que c'est souvent stupide et c'est souvent inadapté et que ça fait le plus grand mal aux mathématiques: ça donne des mathématiques une idées complètement fausse de ce qu'elles sont. Ca les fait détester par beaucoup de gens, et la détestation amène à l'ignorance."

"Les mathématiques sont le domaine même de la liberté."

"Les mathématiques sont enseignées de manière punitive, (...) comme un ensemble de recettes à appliquer, sans montrer que c'est au contraire le domaine de l'imagination, le domaine du doute, le domaine de la beauté, de la recherche de la vérité dans la beauté, et que sans les mathématiques on ne saurait rien faire dans la société d'aujourd'hui."

"Les démonstrations ont pour l'essentiel disparu, ou vont disparaître. La démonstration, c'est le moyen de convaincre celui qu'on a en face. Il n'y a pas meilleure école de conviction, d'honnêteté intellectuelle, de transmission des connaissances que la démonstration. Quand la démonstration disparaît, il ne reste plus que l'apprentissage par coeur. Evidemment que ça dégoûte les mômes."

Je ne connaissais pas Michel Broué. Je n'ai écouté que le début de l'émission de France Info, mais je vais m'empresser d'écouter la suite dès que j'aurais avancé mon énoooorme tas de copies à corriger, préparé la multitude de stages que je dois animer et dormi une bonne nuit. Mais déjà, j'adore ce monsieur. Il dit simplement des choses vraies et profondes.

En revanche, il me fait peur lorsqu'il dit que la démonstration va disparaître des programmes : lorsque je suis arrivée en poste en collège, mon grand bonheur a été de pouvoir travailler à nouveau la démonstration. Je l'ai déclinée à toutes les sauces avec mes classes : les élèves m'ont joué des plaidoiries démonstration, ont mené des enquêtes policières démonstration, ont rédigé des recettes de cuisine des "bons" ingrédients de la démonstration. C'est, à mon sens, la grande différence entre le collège et le lycée : au collège, on démontre, on imagine, on invente vraiment facilement. Et l'âge des élèves s'y prête.

Des élèves compétents

Dans chacune de mes classes nous venons de faire une évaluation. Cette évaluation va donner lieu à un bilan de compétence pour chaque élève :

Bilan en sixième :

Bilan en cinquième :

Bilan en troisième :

Que vous soyez élève ou parent, prenez le temps d'étudier ce document rempli, qui sera joint aux copies d'évaluation. Il vise :

• En sixième, à faire le point de tout ce qui a été travaillé depuis le début de l'année.
• En cinquième, à lister les acquis sur le chapitre de géométrie, mais aussi en calcul littéral, et d'un point de vue plus général sur l'apprentissage des leçons, le respect des consignes.
• En troisième, à se positionner par rapport aux attendus de seconde, là aussi en termes de contenus mathématiques, mais aussi sur la gestion du temps, la façon de justifier, etc.

Vous pourrez ainsi vous rendre compte qu'on peut avoir une note moyenne en ayant des tas de compétences acquises (il suffit d'être étourdi, par exemple) ou que l'on peut aussi avoir une note plutôt bonne avec des méthodes ou des notions qu'il faut retravailler.

Par le suite, chaque élève de sixième et de cinquième aura à faire un devoir maison individualisé, qui correspond à ses difficultés, de façon à progresser.

Le 8 est un zéro frustré

La preuve: