La suite des tonneaux : il n'y a pas que les anciens qui sont sages

J'écrivais hier que j'allais montrer à mes élèves de 6ème et de 5ème la vidéo de la petite histoire de France sur les petits tonneaux qui ne boivent pas d'eau (ici). C'est chose faite. L'activité aura duré en tout un quart d'heure.

D'abord, j'ai donné les consignes : vous allez voir une vidéo, elle est issue d'une série humoristique et il va falloir vous concentrer sur le contenu. A l'issue de la vidéo, j'aurai plusieurs question : quel problème rencontre le tavernier, que proposent les personnages, qu'en pensez-vous et quel est le lien avec les mathématiques ? Et les élèves ont regardé la vidéo.

Premier constat : mes élèves commencent à être féru de l'exercice. Ils savent se concentrer, ne pas se laisser (trop) disperser par l'aspect drôle ou fantaisiste. Dans les deux classes, les élèves m'ont expliqué ce qu'ils ont vu. C'est là que déjà, c'est intéressant. 

J'ai eu surtout des propositions justes. Mais pas seulement. par exemple, j'ai entendu :

" Le monsieur, il cherche son tonneau " ;

" Le monsieur, il remplit des verres à partir de son tonneau ".

Les élèves qui m'ont proposé cela ne sont pas bêtes du tout. Ils sont tout aussi intelligents que leurs camarades. Mais ils ont sans doute des difficultés à focaliser leur attention, à se concentrer ou, plus probablement encore, des difficultés de lexique et de compréhension orale, dans un cadre où l'action est rapide. Ces difficultés les empêchent d'appréhender de façon juste une situation complexe. Alors, comme ils veulent bien faire, ils s'accrochent à un mot, une image qui a du sens pour eux. Ici, le tonneau mot qui revient un grand nombre de fois dans la vidéo.

Pour remédier, j'ai demandé "Qu'est-ce qu'un tonneau ?" puis "As-tu vu un tonneau, dans la vidéo ?", et enfin "Mais tu as raison, il est question de tonneau... A quel moment, en fait ?".

Ca, pour moi, c'était la partie accompagnement perso : nous avons travaillé le geste d'attention, de concentration, et la compétence "extraire l'information utile".

Ensuite, une fois tout le monde d'accord sur la description, j'ai demandé aux élèves ce qu'ils pensaient de la méthode du tavernier. Les points de vue ont été partagés :

- Il n'est pas précis, mais c'est quand même une méthode qui s'explique ;

- C'est n'importe quoi, parce que même si il parle à la même vitesse, il ne doit pas pencher la bouteille de la même façon / C'est n'importe quoi, parce que même si il parle à la même vitesse, la bouteille n'est pas remplie de la même façon et donc le débit est différent ;

- Ca dépend de la taille de son tonneau, et on ne le voit pas, alors on ne peut pas savoir.

J'étais bien contente de ces réponses : les élèves ont échangé rapidement et se sont mis d'accord. Il ont reformulé encore une fois la méthode du tavernier à ceux de la troisième catégorie, et hop, on était tous d'accord. Mais comme quoi, ce n'était pas si évident.

Ensuite, j'ai posé la question de la méthode de l'épouse du tavernier. Là, tout le monde était d'emblée d'accord, pour expliquer sa démarche et son erreur, puisque nous en avions parlé juste avant. Personne ne s'est moqué d'elle, et cela m'a plu. Mes élèves sont restés dans l'analyse et l'explication.

Enfin, j'ai demandé ce que tout cela avait à voir avec les maths. Mes élèves ont percuté très rapidement, et sans mon aide, sur la proportionnalité, et ont exprimé ce qui était proportionnel à quoi dans l'esprit du tavernier. Et puis nous avons réhabilité ce pauvre garçon qui se fait "casser" alors que sa méthode est sans doute plus "rationnelle" (au passage, nous avons discuté de la signification de cet ignoble fourre-tout qu'est le mot "rigoureux"). Mais comme l'ont fait remarquer mes élèves, encore faut-il qu'il décide jusqu'où remplir le verre doseur, et "s'il le remplit à ras-bord, ça ne va pas être pratique pour renverser". Mes sixièmes ont du coup réfléchi à des tas de conseils à donner au tavernier : dessiner un trait "repère" sur les verres, placer un verre de référence, plus bas, derrière les verres à remplir, pour s'arrêter par transparence, ... Ils en ont, des idées !

Mathémapizza

Un ami m'a envoyée voir une vidéo sur le site Intersting Engineering. Il s'agit d'une méthode qui permet de couper une pizza en un nombre de parts variables (tout se ramène à 12, ce qui peut permettre de servir deux, trois, quatre, six ou douze personnes) avec la contrainte suivante : les parts ne se rejoignent pas au centre de la pizza, et sont de même surface.

L'idée est rigolote, le découpage joli (à la fin on peut visualiser comment faire de belles formes avec ses bouts de pizza...). Il y a là de la symétrie axiale, au moins, et permettrait de parler d'hexagone régulier, même si ce n'est plus en vogue. Cela doit pouvoir être exploité en classe ; je vais réfléchir.

La sagesse des anciens, ça se mesure en tonneaux

Demain, nous allons, en sixième et peut-être en cinquième, regarder cette vidéo :

Je ne dis rien de plus pour l'instant, car un nombre assez important de mes élèves vient se promener ici régulièrement. Alors chut sur mes objectifs pour le moment, même si c'est assez clair...

Et je reviens demain avec un petit bilan !

Compâtissier

Quoi, quoi, quoi, les maths ça sert à rien ??? Pfff, n'importe quoi : pour préparer un des 112 desserts du réveillon, ma fille et moi nous sommes trouvées devant un problème : découper des disques de diamètres très précis dans des gâteaux à la pistache. Mmmmh, comment allions-nous faire ? Il fallait vraiment respecter les mesures.
Hé bien nous avons inventé le compâtissier : un compas associé à un support de bougie d'anniversaire. Et paf, nous avons obtenu L'outil adapté :

En action (attention, je suis super concentrée. Faut pas se louper) :

Et le résultat (en plus, c'était très très bon, miam) :

Mon mari a proposé de le breveter. je pense que c'est une bonne idée. C'est sûr, avec ça, je vais devenir hyper riche.
Grâce aux maths.
Et toc.

Mathchoum

- Il est rigolo votre nez madame !

- Non, il n'est pas rigolo, il est rouge.

- Vous avez un rhume ?

- Oui. Un gros.

- C'est bête, hein, vous dites toujours que les maths c'est utile pour tout, mais vous voyez, c'est pas utile pour le rhume.

- ...

Problème :

En hiver quand j’attrape un gros rhume, mon nez coule comme une fontaine et je prends la précaution de préparer chaque matin deux paquets de n mouchoirs en papier chacun que je mets respectivement dans la poche droite et dans la poche gauche de ma veste. Quand j’ai besoin d’un mouchoir, je choisis au hasard l’une des poches et je prends un mouchoir qui s’y trouve jusqu’au moment où je constate pour la première fois qu’une poche est vide.
Quelle est la plus petite valeur de n qui me donne plus de 3 chances sur quatre de trouver au moins 4 mouchoirs dans la deuxième poche afin d’avoir le temps de remplir à nouveau mes poches ? Calculer pour cette valeur de n, l’espérance mathématique du nombre de mouchoirs qui restent dans la deuxième poche.

Ahaaaaa, et toc ! C'est utile pour avoir toujours des mouchoirs dans ma poche !

Ce problème s'adresse aux élèves à partir de la classe de première.

Les oreilles qui sifflent

Vous êtes forcément au courant, car cela n'a pu échapper à personne avec le battage médiatique de ces derniers jours : en maths, ça ne va pas pour les Français. Pas du tout, même; Et encore, attendez que PISA sorte ses conclusions dans deux jours, ça va tanguer ! En ce qui me concerne, je me surprends à éviter les journaux... Trop c'est trop. Pourtant, il y a du bon, y compris dans ce que j'ai collé là, juste en-dessous. Mais là, je frôle la surcharge cognitive aggravée.

 

Ce qui est rassurant, c'est que tout le monde a sa solution, tout le monde sait quoi faire. Ce qui est moins rassurant, c'est que personne ne propose la même chose. Et puis surtout, si une solution simple existait, on peut supposer qu'elle aurait déjà émergé. Mais tant de facteurs sont impliqués, imbriqués, et les représentations mentales liées au problème sont tellement ancrées, que tout cela ne peut évoluer ni rapidement, ni sans une réflexion à tous les niveaux, sans concession, sans misérabilisme. Forcément, c'est pas gagné.

Sur Slate, Louise Tourret a écrit un article qui m'a semblé sortir du lot. En plus, elle cite Michel Fayol (ici, là) dont je suis fan... ; morceaux choisis (mais son article vaut la peine d'être intégralement lu) :

• Ce n'est pas le nombre d'heures consacrées à la discipline qui est en cause, d'autres pays font beaucoup mieux avec des horaires équivalents ou moindre. 
• Les partisans de la droite accusent Najat Vallaud-Belkacem, ceux de gauche… François Fillon. (...) c’est surtout la faute à la suppression de la formation des enseignants (2007), aux suppressions de postes et aux programmes scolaires mis en place par la droite en 2008. Au pays de Descartes, on m’a aussi parlé des histoires de frites à la cantine, des règles sur les signes religieux, certains de mes interlocuteurs ont contesté le classement, l'accusant d'avoir un parti pris idéologique et bien sûr d’aucun ont fustigé les pédagogues quand d’autres s’attaquaient aux manques de moyens dans l’Education nationale.
• Les maths en France sont trop souvent synonymes à la fois d’opacité et d'élitisme. Être nul en maths, c’est vu comme quelque chose qui peut arriver, et contre lequel on ne peut pas vraiment lutter. Je suis toujours choquée par la facilité des individus à avouer, sans aucune honte, qu’ils sont ou ont été nuls en mathématiques et en sciences pendant leur scolarité. (...) Rares sont ceux en revanche qui s’enorgueillissent de ne jamais lire ou d’avoir une orthographe du niveau d'un élève de CE2.
• Être nul en maths, c’est quelque chose qu’on ne devrait pas accepter pour soi-même et/ou pour ses enfants, et ne pas revendiquer comme une partie de son identité. (...) C’est primordial, car si nous acceptons pour nous-même l’idée que nous –ou pire, nos enfants– sommes étanches à certaines disciplines, nous ne faisons que véhiculer un postulat délétère. 
• Michel Fayol écrit : «Des recherches récentes ont montré que les premières acquisitions arithmétiques ont une influence significative sur les apprentissages ultérieurs.»
• Cela étant, les maths seraient un peu moins effrayantes si elles n’étaient pas devenues un instrument de sélection. 
• Alors que faire? Prendre conscience de la gravité du problème. Pousser les enfants et tous les professeurs des écoles à s’emparer des mathématiques et des disciplines scientifiques sans peur (et sans reproche), et nous inspirer de ce qui fonctionne chez nos voisins. Mieux former les enseignants évidemment, les soutenir et sortir les maths de leur bulle! Les maths, les sciences font partie de la culture, ils font partie de nos vies. 

La semaine des mathématiques 2017

Comme chaque année, la semaine des maths est celle du 14 mars, à cause du 3.14 qui renvoie aux premiers chiffres significatifs de pi. Cette année elle correspond donc à la période du 13 au 17 mars 2017. Le thème est "Mathématiques et Langages". J'adore ce thème, et j'ai très envie de développer des projets pour fêter ça ; proposer de l'écriture de poèmes ou de nouvelles en lien avec les maths ou le langage mathématique, par exemple (je me demande si des collègues de lettres, y compris d'autres établissements, ce serait l'occasion de développer un partenariat sympa, voudraient bien jouer avec moi...), des travaux artistiques, des lectures de romans mathématiques, des travaux de programmation, des pièces de théâtre ...

Nos missions : insister sur l'importance des mathématiques dans la formation des citoyens et dans leur vie quotidienne, présenter la diversité des métiers dans lesquels les mathématiques jouent un rôle important ou essentiel, lier les mathématiques et les autres disciplines, montrer que la pratique des mathématiques peut être source d'émotions de nature esthétique (youhouuuu, il est sur mesure pour moi, ce thème !).

Le guide pédagogique est ici.

Si vous avez des idées, chers collègues, parents, élèves, n'hésitez pas à m'en faire part : plus on es de cerveaux plus on réfléchit !

Changement de progression et chewing-gum

Vendredi, une élève de sixième est venue me voir : "Madame, j'ai un exercice de maths dans mon malabar, et il faut m'aider : je ne sais pas comment faire"... Et elle me présente son tatouage de malabar, non utilisé, et m'expose son problème. Un chouette problème, qui va m'introduire tout une thématique de sixième et réactiver la première séquence de l'année !
Alors je n'en dis pas plus (j'ai des sixièmes qui me lisent, et si je vous expose le problème, je suis sûre qu'ils vont déjà réfléchir, et ceux qui ne m'auront pas lue seront pris de cours), mais mercredi, on change de cap : nous sauterons à une séquence qui était prévue bien plus tard, et nous devrons en traverser deux autres, du coup. Ce n'est pas grave, et de cette façon nous résoudrons le problème de Clara, de façon bien plus agréable que ce que j'avais initialement prévu.

M comme maths ?

Je vais bien m'amuser, je crois... Et je suis ravie qu'une élève puisse se dire qu'elle a devant elle quelque chose d'exploitable en classe de mathématiques, qu'elle vienne m'en parler. C'est pile poil ce que je recherche.

Aah, pis tiens, j'ai une idée de devoir maison sympa...

Les sondages expliqués dans le Monde

Un article du Monde.fr explique pourquoi il ne faut pas se fier aux sondages pour la primaire de droite. Alors là, messieurs-dames, c'est officiel : on progresse.

Cet article s'intitule " Pourquoi il faut se méfier des sondages sur la primaire de la droite", et est teinté de l'incrédulité du résultat électoral américain. Les journalistes (qui méritent leur titre, pour le coup), articulent leur article en plusieurs points :

1. L’inconnue de la participation
" Les sondeurs sont aujourd’hui bien en peine d’estimer précisément combien d’électeurs feront réellement le déplacement. (...) Rien ne dit que tous ceux qui affirment aujourd’hui fermement qu’ils vont aller voter tiendront parole. " Et hop, un petit diagramme qui va bien :

2. La « marge d’erreur »
" La méthode utilisée par les sondeurs français, celle des quotas (on recrée en « miniature » la structure de la société), comporte une « marge d’erreur » (terme impropre, les statisticiens parlant d’intervalle d’incertitude). Lorsqu’on dit que M. Juppé est à 29 % et M. Sarkozy à 25 %, la réalité est plus complexe : le score de chacun d’eux est en fait estimé à ce chiffre, plus ou moins 2,5 points environ. M. Juppé peut donc être à 27 % et M. Sarkozy… aussi à 27 %. Un point très rarement rappelé dans les titres des articles consacrés aux sondages. "

Chapeau, les gars. 

" Il faut également préciser que l’idée même d’intervalle de confiance n’est pas infaillible. On considère en théorie que le résultat du sondage est compris dans la marge d’erreur dans 95 % des cas. L’écart entre la mesure et la réalité peut donc être supérieur dans 5 % des cas. Sans oublier que la marge d’erreur elle-même n’est qu’un seul des biais possibles d’une étude d’opinion. "

Je pourrais utiliser leur article comme devoir maison, ou activité de classe. Avec une consigne comme " développez les arguments de ces journalistes en faisant le lien avec le langage et les notions mathématiques vues en classe".

3. Des électeurs indécis
" Plusieurs sondages mettent également en avant l’indécision même des électeurs, de plusieurs manières. "

C'est rigolo : des sondages auxquels on se fie pour expliquer qu’il ne faut pas se fier à d'autres sondages. Mais en même temps je comprends l'idée...

Beau boulot. 

Le shopping quand on est prof de maths

Je profite de mon déplacement en ville pour mon mémoire pour faire un peu de shopping... Je me ballade dans un magasin de vêtements, et je me retrouve dans les cabines, à essayer une robe qui ne me va pas du tout, quand j'entends une jeune femme demander à son amoureux et au vendeur : " 79€, à -30%, ça fait quoi ? "
Son amoureux réfléchit : " Ben ça fait heu attends heuuu 49€ ? Hein, c'est ça, 49€ ? "
Le vendeur rétorque : " Ah je sais pas, moi je m'occupe des cabines, pas de l'encaissement. Ca fait moins, ça c'est sûr, ahahah. "
La jeune femme reprend : " Mais t'es sûr, chouchou ? C'est aussi simple que ça, tu enlève 30 ? Ah je suis pas sûre, moi. Je crois pas. "
Bon je craque, je ne peux pas résister, il faut que j'explique. Et puis elle va être déçue à la caisse, cette petite nénétte. Alors je passe la tête hors de la cabine, et je lui confirme que ses doutes sont fondés. Mais le pire, c'est que je n'arrive pas à lui donner directement la réponse : je la questionne, je reformule, pour qu'elle vienne d'elle... Non mais c'est pas possible, d'être aussi déformée professionnellement !!! Et vas-y que je te parle d'ordre de grandeur, et allez qu'on cause un coup de coefficient multiplicateur... N'empêche, elle a conclu : "Ah mais c'est super simple en fait ! Je fais 8x7 et donc 56 et donc en fait, 56€ parce que je mets un zéro à cause du 80 mais je l'enlève à cause du 0,70." Bravo mademoiselle, c'est très bien, vraiment.
En partant, j'ai entendu dans mon dos son compagnon : "Non, elle est forcément prof, ou comptable. Je dirais prof, vu sa tête."

Aïeuuuuuuu.

Sondages, arithmétique et élections américaines

Après la "surprise" Trump, les instituts de sondage vont sans doute s'en prendre plein la poire. C'est une erreur, pourtant.

Un sondage est toujours assorti d'une marge d'erreur, principe sur lequel travaillent les élèves de lycée dès la classe de seconde, au travers du thème de la fluctuation d'échantillonnage. Cette marge d'erreur est relativement importante. Mais elle n'est jamais visible dans les présentations de résultats de sondages, dans les médias. C'est vrai que cela compliquerait considérablement la lecture, l'appréhension rapide des données exposées. Il faudrait même réfléchir un peu, ce qui n'est pas très mode. Pourtant, en prenant en compte l'intervalle de fluctuation, les sondages sont souvent exacts. C'était le cas par exemple lors des élections présidentielles françaises, quand le premier tour a donné lieu au face à face Chirac - Le Pen.

En plus, les sondages s'appuient sur de la sociologie. Définir un échantillon représentatif, c'est compliqué. Il faut un effectif total important, et une représentativité de chaque type de tendance qui soit proportionnelle à la population totale. Et enfin, il faut que les personnes interrogées répondent de façon représentative par rapport à leur prise de décision ultérieure : ni mensonge, ni dissimulation, ni changement d'avis. Pas évident.

Huffington Post

Un autre outil mathématique qui est apparu dans la presse ces derniers jours est un savant mélange d'arithmétique et de probabilités : quelles combinaisons (en terme de nombre de grands électeurs par Etats américains) mèneraient à la victoire de l'un ou de l'autre des candidats ? A nouveau, c'est l'utilisation et non l'outil mathématique qui est inadaptée : ces combinaisons n'étaient pas équiprobables, et les comparer de manière égalitaire est une erreur.

Ce ne sont donc évidemment pas les outils mathématiques qu'il faut invalider. Ce qu'il faut interroger, c'est la méthodologie, du point de vue sociologique, des instituts de sondage, et surtout les choix, dans le fond et la forme, de ce qui est transmis dans les médias. On pourrait aussi de demander si les sondages sont utiles et constructifs : le jeu en vaut-il la chandelle ?

Et puis il faudrait arrêter de penser que parce qu'on balance des données quantitatives et de jolis graphiques, on est professionnel et sérieux. Que parce qu'on joue aux maths, on développe des arguments. On peut évidemment faire n'importe quoi avec les mathématiques. Si j'ai envie, j'applique le théorème de Pythagore à un triangle qui n'est pas rectangle ; ce n'est pas parce que je le fais que c'est pertinent et/ou juste. L'utilisation d'un outil mathématique se raisonne, se questionne, se justifie.

Je vous invite à lire un article d'Images des mathématiques, le site du CNRS, très clair sur le sujet, écrit par par Avner Bar-Hen et Jean Chiche, dont je vous livre la conclusion (mais il faut lire le reste, pour comprendre) :

Des progrès sont toujours possibles dans les enquêtes. L’expérimentation dans l’écriture des questionnaire en est un. D’autres progrès sont sans doute possibles, notamment dans le traitement de l’indécision politique : repérer les abstentionnistes potentiels, déceler les choix « clignotants », raisonner non plus en termes de certitudes de choix mais de probabilités d’intentions de vote affectés à tel candidat, faire entrer en ligne de compte le poids de la conjoncture économique telle que la perçoivent les électeurs. Enfin, ni l’enseignement des mathématiques ni l’instruction civique n’inculquent une culture de la présentation de l’incertitude du sondage. La seule présentation du nombre de sondés est une représentation bien trop imparfaite de la qualité d’une enquête et d’autres indicateurs doivent être mis au point. Enfin il n’y a pas de fatalité à voir les enquêtes politiques, même quand elles sont bien faites, démenties par la réalité.

By the power of math !

Sur le site des Echos, un article publié le 31 octobre 2016 est sobrement intitulé : "Le nerf de la guerre, c'est les maths !". Allons bon, nous v'la bien.

" Les mathématiques sont au coeur de l'économie numérique", et c'est bien là le thème développé par article. D'ailleurs, Cédric Vilain le confirme : « Le numérique a décuplé, centuplé le pouvoir d'impact des mathématiques ». Il est donc surtout question de statistiques et d'algorithmique, mais au travers de l'article on entend aussi que les autres branches des mathématiques sont forcément concernées : trouver des lois, modéliser, c'est en effet l'affaire des mathématiciens dans leur ensemble.

Les « cinq grands champs de compétences mathématiques » appelés à jouer un rôle dans l'économie future seraient le "data mining", le traitement du signal et de l'analyse d'images (qui fait appel à la géométrie différentielle), la modélisation-simulation-optimisation (MSO, qui repose surtout sur les équations aux dérivées partielles), le calcul haute performance (HPC) et la cryptographie. 

C'est vrai que c'est une belle mise en évidence de l'utilité et la nécessité des maths, y compris dans ses développements les plus complexes.

"Mais l'économie n'est pas le seul domaine que les mathématiques et les mathématiciens sont en train de coloniser." (apparté : les mathématiciens ne colonisent rien : ils sont partout depuis bien longtemps. C'est juste que là, on les regarde.) "Un autre, tout aussi important, est celui de la santé. (...) Le Français Emmanuel Candès a expliqué à ses pairs que la méthode dite « de parcimonie », à la base de dizaines d'algorithmes servant aux Netflix et consorts à personnaliser leurs recommandations, permettait également de réduire le temps passé par les patients dans un scanner, ce qui leur évite d'absorber trop de radiations. Un exemple parmi beaucoup d'autres de ce que les mathématiciens, trop longtemps enfermés dans leur tour d'ivoire universitaire, peuvent apporter à la société."

Les mathématiciens n'étaient pas enfermés dans leur "tour d'ivoire universitaire". Ils bossent comme ils l'ont toujours fait. Mais peut-être le regard extérieur change-t-il ?

" La matière mathématique présente des résistances "

Le 5 octobre, France Inter proposait une émission consacrée aux maths, dans le cadre de Grand bien vous fasse ! de Ali Rebeihi. Je n'ai loupée, mais heureusement une collègue vigilante me l'a signalée. L'émission est intitulée "Est-il possible de se réconcilier avec les chiffres ?" ou encore "La nullité en mathématiques est-elle une fatalité ?", ce qui sont deux questions très très différentes l'une de l'autre. Le but est de " délivrer quelques clés pour surmonter cette angoisse mathématique " pour les anciens élèves en difficultés devenus " trop souvent des adultes qui souffrent d’innumérisme, l’équivalent imparfait de l’illettrisme ", ce qui est un raccourci un peu saisissant, mais allons-y.

L'émission commence par un sketch de Gad Elmaleh, qui en fait des tonnes sur le fait que les maths ne font pas partie de la culture générale, ce qui est tout à fait vrai.

Stella Baruk est invitée, ainsi que Mickaël Launay. 

Quelques morceaux choisi de Stella Baruk : 

• " Parler de l'intelligence thématique d'un enfant, c'est vraiment examiner l'intelligibilité de ce qu'on lui a expliqué. "
• " La matière mathématique présente des résistances.  Les erreurs rendent compte des résistances en question. "
• Stella Baruk évoque aussi le moment, dans le magicien d'Oz, où l'épouvantail acquiert chez le magicien une cervelle. " Aussitôt qu'il l'a, qu'est-il capable de dire ? Le théorème de Pythagore ! (..) On a associé l'idée mathématiques égal intelligence. C'est ça qui démolit pas mal d'enfants, car à la première difficulté ils se disent "je suis stupide." "

Ce qui est rigolo, c'est qu'il se trompe, le pauvre épouvantail !

• " Cette distinction entre un nombre et un "nombre de", c'est tout ce qui fait les mathématiques. "

Même si elle est tout à fait férue à ce genre d'exercice et transmet des messages efficaces, Stella Baruk a un discours que j'ai trouvé étonnamment dépassé. Elle décrit les programmes et l'enseignement des maths d'une façon assez caricaturale et moraliste. Et cela m'étonne, car pour lire ses ouvrages régulièrement, ce n'est pas le ressenti que j'avais.

La prof elle a faux

J'ai donné cet exercice (issu du Dimensions 6ème) à mes élèves, en devoir maison, avant les vacances :

Et puis j'ai corrigé mes copies. Je m'attendais à des difficultés liés au mot "jante". Les élèves sont assez peu familiers de problèmes pneumatiques. Et en fait, moi aussi.

J'ai obtenu des réponses de plusieurs ordres :

• Réponse la plus fréquente : 60 cm (ce qui correspond à l'épaisseur du pneu).

• Ensuite, deux ex-eaquo : 120 cm (car on compte aussi le pchuit du "haut" du pneu, et 5 cm (erreur de vocabulaire entre rayon et diamètre) :

•  Trois copies ne proposent pas de réponse.

• Enfin, trois propositions à exemplaire unique :

Sur celle-ci, une erreur de choix d'opération, qui semble indiquer que la consigne n'a pas pris sens:

 Ici, je ne sais pas, parce que je n'ai aucune justification par l'élève. Peut-être a-t-il effectué 125x2=250, puis a-t-il ôté deux fois les 5 cm proposés par ses camarades ?

Et puis enfin une proposition qui ne tient pas compte de la résistance de la jante :

Mais pourquoi donc nous parle-t-elle de tout ça, vous demandez-vous ? Hé bien pour une raison fort intéressante : je me suis trompée, moi, dans ma correction. J'ai faux. A un exercice de sixième. Ben bravo madame Lommé, c'est pas joli-joli.

Pour ma part, j'avais répondu : 2 x 125 - 130 = 120. Hop, 120 cm, ou 1,20m pour ceux qui préfèrent. Et puis, après avoir achevé la correction de mes copies (c'est toujours plus drôle de se rendre compte qu'on s'est trompé après avoir terminé), je me suis demandé pourquoi autant d'élèves n'avaient pas tenu compte du "haut" du pneu. Leur "erreur" n'était pas si grave, puisque l'exercice portait avant tout sur la distinction rayon/diamètre. Indulgente, que j'étais, un peu style "Ah ah ah les jeunes, ce n'est pas grave, c'est une erreur de petiot qui ne sais pas comment c'est fichu une jante et un pneu".

Mais quelque chose titillait mon cerveau. J'ai donc posé l'exercice à ma fille de cinquième. 60cm, elle répond. Je lui demande de soumettre l'ex à mon fils de terminale S. 60cm, il répond. Je ne me démonte pas : "Ben ça c'est rigolo, vous faites tous la même erreur ! Le pneu, il se dégonfle de partout !" ; ma fille me répond "Ah oui, t'as raison, ben 120 alors." Mais mon fiston intervient : "Bah non maman, réfléchis! Le camion, il ne repose pas sur le pneu !"
Comment ça, il ne repose pas sur le pneu, je me demande en fixant mon loulou d'un oeil perplexe... "Mais il se dégonfle aussi en haut, le pneu..."
"Mais oui maman, mais le camion est fixé sur un essieu, il n'est pas posé sur le pneu. Sinon tu imagines, quand il avance, badaboum ! Il se dégonfle de partout, mais on s'en fout en fait ! "

Ah oui tiens ça y est j'ai compris. {un ange passe} Rhoooooooooo oui d'accord non mais n'importe quoi moi. Pis j'ai tout corrigé en indiquant 120 juste et 60 faux...

C'te honte...

Le sens de ma vie

En visite dans une classe, aujourd'hui, j'observe l'enseignant. Je suis assise au fond. Mon petit voisin rame et répond à la consigne de l'exercice en faisant ce qui pourrait ressembler à si méprendre à n'importe quoi, si on n'est pas de très très bonne volonté. Mais je suis pleine de bonne volonté ! Je me penche vers lui, et je lui chuchote :
" Tu peux m'expliquer ce que tu fais, là, pour répondre à cet exercice ? "
Il me répond en chuchotant aussi :
" Non, j'peux pas. J'fais n'importe quoi, pour pas que il me crie."
"Ah. Tu veux que nous relisions la consigne, pour essayer de comprendre, tous les deux ? "
" Non mais c'est pas la peine : moi je comprends rien et pis vous, si vous êtes obligée de revenir à l'école alors que vous êtes vieille, c'est pas maintenant que vous allez comprendre. "
Je réfléchis à quoi répondre, en souriant à ce petit bonhomme. Probablement pense-t-il, devant mon micro-silence, que je suis en difficulté, que moi-même je rame, que je souffre comme lui. Alors il ajoute, consolant :
" Mais faut pas vous inquiéter, les maths ça sert à rien. Enfin, les maths de l'école, hein. A rien du tout. Mais ça faut pas le dire au prof, lui il croit que si. Et il est sympa, alors ... "
Et il me sourit.

Je me sens un petit peu seule, d'un coup...

La géométrie, ça se mange (parfois)

Sur le blog Curiosités de Titam, on peut découvrir le travail de la pâtissière ukrainienne Dinara Kasko. Cette jeune femme, après des études d'architecture, s'est lancée dans la création de desserts géométrico-architecturaux. J'ignore s'ils sont bons, mais le visuel est impressionnant ! Ma préférence va au cône tronqué, sans doute pas le plus spectaculaire, mais je le trouve magnifique.

Cultivons nos irrégularités

Dans le Mag, un article est paru fin juillet : "Comprendre les algorithmes, un enjeu citoyen". On dirait une compétence du socle, dit ainsi.

Le sociologue Dominique Cardon (du département SENSE d’Orange Labs, et professeur associé à l’Université de Marne la vallée-Paris est) a publié fin 2015, « À quoi rêvent les algorithmes – Nos vies à l’heure du big data ». Il dit : « Les calculateurs produisent un monde dans lequel on vit, on pense et on a l’impression de naviguer librement. Alors qu’il est un environnement préconstruit par le calcul qui est effectué. »

Le web « a inventé ses propres critères » pour hiérarchiser l’information : la popularité, l’autorité, la réputation, et l’enregistrement des traces, qui permet d’observer « ce que font les gens dans leurs comportements ». Dominique Cardon y ajoute la loyauté : un algorithme est loyal « s’il fait ce que l’internaute pense qu’il fait ». Encore faut-il pouvoir le déterminer, donc y être sensibilisé, comprendre comment fonctionne ces altos, et avoir les informations nécessaires, ce qui semble compliqué.

L'article présente un site que je ne connaissais pas : Unfiltered News, développé par Google, qui me semble tout à fait intéressant. Son principe est que l'on saisit un sujet d’actualité, et une carte affiche où le sujet est le plus repris dans le monde. Un bandeau affiche aussi les sujets les plus populaires dans le monde mais qui ne sont pas traités en France.

Pour échapper à ce « monde calculé », une des solutions serait de « se débrancher ». Pas simple, concrètement. Dominique Cardon propose alors de « lutter contre ses propres régularités », ou de produire « de fausses traces qui déroutent les calculs », et, dans tous les cas, « un regard critique sur les algorithmes », tant ils nous accompagnent dans nos usages numériques au quotidien. On ne peut que se féliciter que la programmation fasse son entrée au collège : même si cela ne permettra pas d'être plus libre numériquement à nos élèves, on peut supposer que l'idée d'algorithme leur sera plus familière et ne leur semblera pas magique.

Pokemaths

Je dois préparer des activités. Alors je fouille, je farfouille, j'essaie de me renouveler. Comme j'ai une légère addiction à la chasse aux pokemons, forcément je joins l'utile à l'agréable. Et voilà ce que je trouve : la Pokpedia, avec une catégorie Maths. C'est pas beau, ça ???

La formule de base va trop loin pour mes collégiens (mais en Tale S, ce serait impec), mais en prenant la valeur approchée, avec a/255, je crois que je peux en faire quelque chose.