Hé, les jeunes, on fait ça ?

J'ai très envie de tenter ça :

Je fais des essais pendant les vacances et on voit après... Ca vous dit ?

Une année au lycée

Source : ici.

Et là paf, c'est le drame

J'ai perdu mon carnet. LE carnet. Un carnet tout en longueur, avec des pages toutes identiques, composées de lignes et de cases à cocher, pour constituer des listes. Il ressemble à ça, mon carnet :

Sur mon carnet, je note tout ce que je dois faire, professionnellement. J'ai reconstitué ce que j'ai pu de ma dernière liste, mais c'est sûr, j'en oublie. C'est justement à ça qu'il sert, mon carnet de trucs à faire : à ce que je ne les retienne pas, les trucs en question. Je stresse déjà à l'idée de passer à côté de quelque chose que je m'étais engagée à faire...

Mon carnet, il doit être au collège, tombé de mon monstrueux sac de cours, quelque part, abandonné, avec une liste où tout n'est même pas coché. Alors si vous le retrouvez, les jeunes, rapportez-le moi !

Le verre et la tasse

J'ai proposé à mes élèves de quatrième, il y a deux semaines, un problème Dudu. Celui-ci. Une histoire de volume de verre haut et étroit et de tasse basse et large. Ou comment rappeler la formule du volume du cylindre sans endormir mon public.

J'ai projeté la vidéo aux élèves, deux fois de suite. Ensuite j'ai vérifié leur compréhension du problème posé et reformulé dans tous les sens.
Ils avaient, pendant le week-end, deux tâches :

1) Chercher. Chercher comme ils voulaient, mais en lançant toutes leurs idées sur la feuille de recherche:

2) Mettre en forme la démarche de recherche. J'avais bien précisé que ne pas trouver de solution, ou se tromper, n'était pas grave du tout. Je voulais vraiment insister sur l'idée même de recherche, d'essais, de piste. Quelques élèves ont été déstabilisés pas la consigne, mais pour la majorité j'ai obtenu des productions qui vont du très chouette au pas mal du tout, en passant par le franchement intéressant. J'en publierai la semaine prochaine ici, mais là je les ai laissées dans mon placard.

En lisant les travaux de mes élèves, j'ai été frappée par la difficulté de surmonter et de contrarier leur intuition. En effet, pour une majorité d'entre eux, il était clair, instinctivement, que les deux contenants étaient aussi volumineux l'un que l'autre. Alors ils se sont débrouillés, débrouillés pour me convaincre. Pas pour le prouver, évidemment, puisqu'ils se trompaient.

A la consigne "proposer une méthode de résolution, beaucoup m'ont expliqué : pour résoudre ce problème, il faut essayer. J'ai pris un verre de 5cm de diamètre et de 16 cm de haut, une tasse de 10cm de diamètre et de 8cm de haut, j'ai rempli le verre et plouf, j'ai renversé dans la tasse. Ca l'a remplie jusqu'en haut, et donc les volumes sont les mêmes.
Bon, quand on propose une telle méthode, mieux vaut VRAIMENT le faire en vrai, sinon ça se voit que c'est du pipeau. Là, c'est s'est vu. Mais cela m'a donné envie de le réaliser en classe. Pour deux raisons : c'est rigolo, et ainsi je pensais pouvoir détricoter leurs certitudes et rendre leur cerveau disponible pour une preuve plus mathématique.

Alors j'ai tout vidé mes placards, jusqu'à trouver deux contenants vérifiant les hypothèses : une casserole et une bouteille de lait coupée. J'ai répété dans ma cuisine, histoire d'être bien sûre que je n'allais pas inonder la salle de classe, et le lendemain j'ai amené tout mon bazar dans la salle.
J'ai expliqué aux élèves que j'allais leur montrer, en vrai. A partir de là, j'avais l'attention de tous et un silence intrigué mais total. Et hop, j'ai versé ma première bouteille remplie d'eau. Constat : cela ne remplit pas du tout la casserole. J'en avais préparé une autre, que j'avais cachée sous mon bureau, et re-hop, j'en ai renversé une deuxième. J'ai adoré le frisson collectif qui a parcouru mon public : ça allait déborder, c'était certain. Sauf que non. Pile poil en haut. Et toc.

Ensuite, nous sommes passés à la preuve mathématique. D'abord avec les mesures de mes objets spécifiques. Calculs de volumes de cylindres, retour sur l'aire du disque, détour par les unités de mesure, et un arrêt sur le joli nombre pi. Puis, question : mon exemple suffit-il ? Et zou, discussion sur exemple, généralité, contre-exemple. Enfin, nous sommes passés au calcul littéral pour prouver que dans les conditions annoncées, il faut deux verres pour remplir une tasse.
Prochainement je projetterai une animation geogebra intéressante, en ligne ici, qui aborde le même problème.

Les élèves m'ont reparlé de cette expérience. Encore il y a quelques jours, ils m'ont demandé en entrant : "on va refaire un problème dudu ?" et "quand est-ce qu'on manipulera encore madame ?".

Bientôt, c'est promis. Moi aussi je me suis bien amusée, et nous avons pu aller loin mathématiquement, tous ensemble.

Pause réflexive, comme on dit ces temps-ci

Deuxième vague d'évaluations, à venir encore en troisième et sixième, et déjà passées en cinquième et quatrième. Quelques observations :

- Corriger est rapide. Je me focalise sur un certain nombre de compétences, que j'ai déterminées a priori au moment de la conception de l'évaluation. Les élèves ont plusieurs chances de valider ces compétences au cours de l'évaluation : elles sont présentées sous des formes différentes.

- Reporter les résultats sur mes fiches est long. Enfin, pas si long que ça, mais c'est une tâche contraignante et répétitive, qui m'oblige à me concentrer fort. Il faut que pour l'année prochaine je trouve un moyen (numérique) d'y remédier.


- Les élèves rédigent, justifient, expliquent bien mieux que ce que j'obtenais les années précédentes. Je pense que la nature des exercices, ouverts et même parfois énigmatiques (au sens propre, j'espère pas figuré) y est pour beaucoup. J'ai beaucoup insisté sur mes attendus en la matière, aussi.

- Un nombre non négligeable d'élèves ont progressé sur des compétences déjà testées lors de la première évaluation. Ca, j'en suis vraiment très contente : manifestement, certains ont besoin de plus de temps, de digérer les notions. J'ai pu cocher des cases qui ne l'étaient pas été précédemment.

- Les XP (les points d'expérience) grimpent vite. Des élèves volontaires et sérieux obtiennent de bons résultats car l'investissement est valorisé. Cela les encourage et c'est bien. D'autres crèvent les plafonds, car ils se prennent au jeu et réalisent en plus des tonnes d'exercices facultatifs. Pour obtenir, déjà à ce stade de l'année, un petit nombre d'XP, il faut clairement ne pas s'investir. Ce qui, malheureusement, arrive pour quelques élèves.

- Le bilan dont je dispose ainsi pour chaque élève est surprenant de clarté, d'exhaustivité et de diversité. Pas un élève ne se ressemble, et il suffit que je regarde sa feuille pour m'en apercevoir. J'adore ce pas supplémentaire dans l'individualisation.

- Enfin, les élèves n'ont pas été déstabilisés par la forme de l'évaluation en 4ème. Pas du tout. Au lieu de me demander "madame, dans l'exercice 4 question a, je n'y arrive pas, je ne comprends pas la question !" ils m'ont dit "madame, je suis perdu dans le labyrinthe", ou "madame, le vieux, là, le père Fouras, il me prend la tête avec ses énigmes...". En 5ème, certains élèves ont été plus surpris, en particulier les plus scolaires, les plus conventionnellement sérieux. Mais comme ils ont au final très bien réussi, je pense qu'ils vont s'habituer à cette façon de procéder. Je leur ai d'ailleurs expliqué pourquoi je voulais qu'ils sachent créer, imaginer, s'adapter à des tâches exposées différemment, et que les appuis nécessaires étaient bien la leçon et les exercices faits en classe. D'autres élèves de la même classe, eux, tirent de façon évidente profit de la contextualisation rigolote des exercices. Ils donnent plus de sens à leurs démarches et semblent relever un défi, se jeter dans l'aventure.

En quelques mots : c'est chouette, je vois et je sens que ça marche.

Le club maths reprend lundi, qu'on se le dise !

Mais c'est qu'ils bossent !

Voilà les jeunes, ça y est, j'ai rechargé ma pile d'activités facultatives. Les plus acharnés d'entre vous vont pouvoir continuer de se triturer les méninges et de passer leur week-end à faire des maths (vu l'efficacité de certains, je pense vraiment qu'ils y consacrent un temps fou) ! Un peu plus et j'étais à court...