Des maths (mais pas seulement) pour mes élèves (et les autres).

jeudi 18 février 2016

Nouveaux programmes : des problèmes en perspective !

Après ma lecture orientée vers le socle et les compétences, j'ai réuni dans le document qui suit ce qui concerne les problèmes ouverts. Ils avaient déjà une importance fondamentale dans les anciens programmes, et c'est encore réaffirmé dans les nouveaux. Cela semble tout à fait logique, car les tâches complexes en général développent de multiples compétences, et les problèmes ouverts en proposent d'autres encore.
Tout comme le précédent, ce document n'engage que moi : j'ai résumé, synthétisé en fonction démon ressenti.

Bon zou, j'y retourne. Encore trois paquets de copies (sur huit) à corriger.

mercredi 17 février 2016

Nouveaux programmes : domaines, compétences et socle

Ces jours-ci, je fais une lecture des nouveaux programmes plus approfondie que ce que j'ai fait jusqu'ici. Comme je prends des notes, je les livre à votre réflexion.

Premier axe d'étude : de façon transversale dans les programmes des cycles 3 et 4, j'ai voulu mettre au clair dans ma tête les concepts de compétences, d'une part du point de vue de la discipline mathématiques, d'autre part en les reliant au socle.

Ca m'a donné ça :





lundi 15 février 2016

Une prof de maths chez le bouquiniste

Aujourd'hui, nous sommes allés à Quevreville la Poterie, chez le bouquiniste. C'est une sortie régulière lorsque nous sommes tous les deux : nous avons le temps de fureter, de nous perdre dans le labyrinthe de bouquins éclectiques et ordonnés selon des critères qui demeurent, même après réflexion, fort confus.
Toujours est-il que j'en ai ramené quelques nouvelles acquisitions. Des romans pour le côté Claire (je n'ai rien trouvé sur Flora Tristan, zut), et des bouquins de maths ou de pédagogie pour le côté madame Lommé.

D'abord, sur le haut de la pile : Penser les mathématiques. Il s'agit d'un séminaire de l'ENS sur les "rapports cruciaux des mathématiques avec le langage d'une part, avec la réalité d'autre part". Voilà un programme alléchant...  Ben si, je suis sérieuse !

Ensuite, Le système métrique. C'est Henri Moreau, un spécialiste de la "métrologie", qui l'a écrit. J'ai lu il y a quelques mois Le mètre du monde, de Denis Guedj, et cet ouvrage va me permettre de réactiver différemment.

Pour la route, un Meirieu. Chose étrange, je n'en possédais aucun. J'en ai lu pas mal, dont trois la semaine derrière, mais bon, voilà, c'est mon Meirieu à moi, maintenant. Il est un peu daté et je n'aime pas la façon dont sont organisés et intitulés les chapitres, mais après réflexion, je l'ai embarqué tout de même.

 Et puis ma petite perle du jour : Les puissances de dix. Lorsque j'étudie ce sujet pas hyper palpitant avec mes élèves, je leur passe la vidéo d'IBM. Elle a un petit air de Quatrième dimension, avec ses grésillements sur la bande sonore et la voix du commentateur. Et puis ça montre à nos jeunes ce qu'on a vécu (la vidéo date de 1977)... Et bien là, le bouquin s'appuie justement sur le film. Dingue, non ? Il y a les photos, et des commentaires. Non, vous ne trouvez pas ça dingue ? Ben moi oui, voilà.



dimanche 14 février 2016

Hoptoys !

Une collègue m'a signalé cette boutique en ligne : Hoptoys. Sous-titrée "Solutions pour enfants exceptionnels", elle propose du matériel pédagogique, ludique,  en particulier pour les enfants à besoins particuliers. Les valeurs dont se réclame Hoptoys sont le respect de la différence, croire aux capacités de tous et l´apprentissage par le jeu.

La navigation est bien faite : on peut accéder aux articles par type de handicap (troubles dys déclinés, autisme, hyperactivité, troubles visuels, etc.) ou par type (motricité, langage, autonomie, ...).

J'ai un peu farfouillé, et plusieurs articles ont attiré mon attention :
Le compas sans pointe. Je trouve l'idée sympa, et il renvoie bien à la définition du cercle comme ensemble de points situés à la même distance du centre. Son aspect fusion de règle et de compas classique m'a plu, aussi. J'en ai commandé quelques-uns, histoire de tester, et de faire tester à mes enfants.
J'aime bien aussi ça :
Pour passer d'une écriture à une autre, c'est chouette. La facture est gaie, la notation 33,3 avec la petite barre sur le 3 des dixièmes est intéressante à expliquer. Seul problème : 17€, c'est un peu cher... On verra si le collège veut bien me l'acheter.

J'aime bien ça, aussi :

J'hésite encore : comme je compte faire un travail à la Daniel Tammet sur le rapport "affectif" et sensible à la forme des chiffres, je suis tentée.

Il y a aussi du matériel qui m'intrigue, et j'aurais aimé que le site donne davantage de détails, comme celui-ci, qui propose d'aider les enfants à gérer leurs émotions :

Les colliers de mastication m'ont fait penser à plusieurs enfants de mes classes, aussi :
Voilà qui éviterait qu'ils soient recouverts d'encre en permanence, à force de mâchouiller leurs stylos...

J'ai croisé le jeu Digit dans la catégorie Dyscalculie, mais je ne sais pas tri pourquoi (même si c'est un très bon jeu, qui a toute sa place dans ma bibliothèque de jeux, dans ma classe.
Il y a aussi beaucoup de matériel qui doit être pertinent à l'école élémentaire.

J'attends ma commande ; je vous raconterai le compas sans pointe...

Le brouillon, par Rémi et Aliénor

Un article de l'Ifé, intitulé "Écrits intermédiaires : comment favoriser les apprentissages des élèves", en ligne ici, revient sur le brouillon (et aussi sur les cartes mentales, en fin d'article). C'est une de mes préoccupations du moment (un long moment, en fait).
Rémi Thibert, l'auteur de l'article, écrit : "L'école française a une nette tendance à surfavoriser les objets finis (et parfaits) plutôt que les espaces de construction, les écrits intermédiaires. Cela se retrouve aussi sur le statut de l’erreur en France en comparaison de ce qui se passe dans d’autres pays. L’erreur est une « faute » qu’il faut à tout prix éviter, réparer. Dans l’inconscient, elle n’est pas ce qui permet de progresser, mais ce qui empêche de réussir.", puis s'intéresse plus précisément au brouillon.

Pour commencer sur le sujet, Rémi Thibert s'intéresse à l'étymologie du mot "brouillon" : 
"Le terme apparaitrait en 1219 avec le verbe « brouiller ». En 1549, il signifie « mettre le trouble dans les affaires ». Il est très souvent connoté négativement et se réfère à quelque chose de confus, d’agité, de désordonné, de nébuleux. Il a d’ailleurs donné le terme « brouillard ». ". Il en est à peu près de même dans d'autres langues.
L'auteur propose ensuite une recherche sur le web. Quand on tape "brouillon scolaire", on obtient ceci  :

Pas de trace de brouillon manuscrit en effet. Rémi Thibert écrit :"Comme si montrer un brouillon d’élève était quelque chose d’impensable.". Cependant, si l'on essaie "brouillon élève", voici ce que l'on obtient :


Mais même si cet argument n'est donc pas convaincant, on ne peut nier "ce côté « obscur » du brouillon, auquel on peut associer des termes tels « honte », « saleté », « rature », « écrits fautifs », « insécurité scripturale » ou encore « intimité », « propriété individuelle », aussi complété par des aspects plus positifs davantage liés à la créativité." Le brouillon est aussi reconnu comme trace de recherche, comme chez les écrivains.

Mais dans le fond, pourquoi accorder tant d'importance au brouillon, pourquoi chercher à lui donner ses lettres de noblesses ? Rémi Thibert explique que le brouillon permet de faire exister concrètement l'évolution de la pensée : " Il devient alors plus facile de se départir d’un point de vue initial et de le faire évoluer en fonction des interactions, des découvertes, des lectures, des réflexions, etc. Cette mise à distance permet aussi de conscientiser l’objet qui prend forme et de se conformer plus facilement aux normes attendues.". En ce sens, travailler par le brouillon permet une meilleure compréhension, une meilleure réflexion : on utiliser le bout de papier comme auxiliaire de la pensée, dans l'idée de stockage. Les retours en arrière et les réévaluations sont plus aisées. "In fine, le brouillon est un gain d’efficacité dans la mesure où il permet d’éviter le multitâche : penser dans un premier temps au contenu (brouillon) pour se libérer de cette charge cognitive afin de se concentrer ensuite sur la qualité de la langue."
Le brouillon est ainsi une trace écrite aussi efficace qu'intime. L'enseignant a son rôle à jouer dans l'acceptation de cette production par l'élève, et dans sa transmission : les étapes de ma réflexion, mes fausses routes, mes interrogations ont de la valeur, comme explication de ma démarche, aboutie ou non. Pour l'enseignant, c'est un matériau des plus précieux. Latifa Kadi (Université d’Annaba) a écrit " Le brouillon n’est pas pour autant conçu comme un miroir de ce qui se passe “dans la tête des élèves”, mais au contraire comme un outil que les élèves peuvent utiliser pour construire ce qu’ils ont dans la tête, pour maitriser et contrôler le processus même d’écriture". Cette citation m'a particulièrement plu : le brouillon y gagne en dynamisme. Plutôt que d'être un "symptôme" d'un état de réflexion arrêté, il décrit une trajectoire, sur laquelle s'appuyer pour retravailler, développer, mettre en forme, voire remédier.

Le rapport au brouillon est très variable selon les enfants : pour certains, qui se vivent en échec, le brouillon est une trace (moche et crado) de leur incompétence. Pour d'autres, c'est un auxiliaire utile pour élaborer un raisonnement et le mettre en forme, mais il est vite plié, chiffonné et jeté, témoin trop gênant d'hésitations et de tâtonnements. D'autres encore l'utilisent comme liste de pistes, de façon à la soumettre à l'enseignant pour savoir dans quelle direction approfondir. Ce sont les élèves les plus sûrs d'eux et/ou les plus en sécurité affective par rapport à l'erreur et dans leur rapport à l'enseignant qui l'utilisent de façon plus naturelle et spontanée : hier encore, une jeune fille de cinquième résolvait devant moi des problèmes et des énigmes. Son réflexe a tout de suite été d'utiliser la feuille comme brouillon. Le plus intéressant pour moi, du point de vue professionnel, a été que dans sa démarche elle n'a pas pris la peine, sur plusieurs problèmes d'affilée, d'écrire la solution : elle avait perçu son brouillon comme une trace écrite valable, qui mène à la solution, à sa solution. L'essentiel était là, et nul besoin de conclure de façon formalisée, pour elle. Elle manifestait en l'adulte vérificateur une grande confiance : je n'ai pas écrit la solution, mais tu vas comprendre que j'ai compris, parce que tout est là. Et elle n'avait pas barré ou jeté les traces de recherche initiales. Elle s'inscrivait dans une démarche ambitieuse et compétitive, mais uniquement par rapport à elle-même. Pas avec moi. 
C'était agréable, du coup, pour moi aussi.

En conclusion, Rémi Thibert appelle à normaliser l'utilisation du brouillon et à ne pas focaliser sur le produit final. Cela fait écho avec une autre de mes lectures récentes, qui conseillait de ne pas exagérer l'importance de la forme (comme en sur-valorisant le soin apporté à une copie), ce qui peut avoir des effets inhibants, voire créer des surcharges cognitives.

jeudi 11 février 2016

Keep calm et réussis tes exams

C'est le titre d'un livre, édité en janvier 2016 chez Eyrolles, écrit par Audrey Akoun (psychothérapeute) et Isabelle Pailleau (psychologue).

Ces jours-ci, je bosse mes connaissances sur la métacognition, la gestion mentale, les neurosciences. je lis, j'engloutis les bouquins, je note, j'absorbe. Alors au petit déjeuner, cela donne des conversations intéressantes... Mon mari est allergique au jargon. Pour lui, cela semble rédhibitoire : si tu jargonnes, c'est que tu essaies de cacher quelque chose. Et de me citer Boileau.
Dans un sens, je suis d'accord. D'une part, je lis la brochure "Comment apprend-on" de l'OCDE, qui ne jargonne pas, est claire, structurée et propose ainsi un exemple efficace de littérature spécialisée ET intelligible. D'autre part, après la lecture de Piaget et de de La Garanderie, j'ai l'impression qu'il aurait été possible de reformuler de façon plus naturelle tous ces propos, si ingénieux et enrichissants soient-ils.
D'un autre côté, je ne suis pas sûre que ce soit aussi simple : nous ne sommes pas spécialistes de ces disciplines, et on sait que plus on se spécialise, plus on a besoin d'être précis, et donc d'utiliser, voire d'inventer un vocabulaire spécifique, qui peut sembler inutile, complexe, voire ridicule de l'extérieur. Et puis joue aussi le contexte, l'époque. Forcément Piaget aujourd'hui, c'est décalé. Même les écrits de de La Garanderie sont datés : avec les progrès en neurosciences, en psychologie, dans les domaines de la cognition, et tout et tout, des découvertes des années 1980 paraissent des idées simples aujourd'hui.

En tout cas, en trois jours j'ai lu des centaines de pages. Et là, ce matin, après la douceur des tartines-beurre-confiture et la chaleur du thé et du café, j'ai eu comme un blocage. Une grosse réticence devant les pages à lire aujourd'hui.

C'est (encore) mon mari qui m'a sauvée : par son blog, il a reçu ce livre : Keep calm et réussis tes examens. Après avoir rempli le lave-vaisselle, il me le montre, l'ouvre et me lit "Nous allons aborder les cinq gestes mentaux dans les chapitres qui suivent, mais nous n'allons pas pour autant faire de toi un expert d'Antoine de La Garanderie, ce n'est pas le but".

Un livre dans lequel on parle de gestes mentaux et dans lequel on peut lire une phrase écrite en langage "normal" ? Fais voir.

Zou, je l'ai lu. Bilan :
- le ton, adapté aux jeunes (et à leurs parents dans des encadrées réservés) est très sympa. J'ai même ri. En vrai, avec du son qui sortait de ma gorge ;
- la mise en page, les illustrations, sont à l'avenant. D'ailleurs, les illustrations servent le propos, en résumant le chapitre précédent, en réactivant les points essentiels ;

- le contenu est structuré, clair et reprend les références classiques de la recherche. C'est lisible facilement, rapidement, et des exemples d'exercices, de remédiations, des références numériques sont proposées.

Ce bouquin est vraiment très agréable. Il ne cherche pas à se poser comme référence scientifique, mais à s'emparer des résultats connus et récents de la recherche pour mettre à plat les méthodes de travail des gamins, la nature du soutien des parents. Il balaie divers champs : les gestes mentaux, les neurosciences (pour ses bases), le rapport au corps. Je ne l'ai trouvé ennuyeux à aucun moment, et on a envie de tourner la page, à chaque fois. C'est une bonne base de réflexion pour les élèves, les étudiants et leurs parents, et un résumé assez efficace pour les enseignants.


Je suis moins convaincue par la toute dernière partie, qui vante les mérites des cartes mentales et du "sketchnoting", qui ne sont pas des outils efficaces pour tout le monde ; mais il est clair que les deux auteurs en sont fans, et c'est logique qu'elles les promeuvent. C'est un passage assez court de toute façon.

Pour poursuivre la découverte, je suis allée faire un tour sur leur site, La Fabrique à Bonheurs, dont le titre m'a autant attirée que repoussée... J'y ai trouvé surtout l'éventail des ateliers et des formations proposées, et un blog que je vais examiner plus attentivement, même s'il ne m'a pas bouleversée dans un premier temps.

En tout cas, le bouquin, il vaut le détour, en particulier pour les ados. Pour les plus jeunes (avant la quatrième, je dirais), c'est sans doute compliqué.

mercredi 10 février 2016

L'égalité des quoi ?

Un article du Monde du 10 février 2016 a pour titre "Lutter contre les difficultés des élèves rapporte plus que ça ne coûte".

A priori, je déteste ce titre, qui est racoleur et s'inscrit dans une logique marchande. Lutter contre les difficultés des élèves, c'est juste un devoir.
Alors je le lis, en espérant que le "rapporte" et le "coûte" soient polysémiques et une sorte de jeu de mots.

"Plus d’un quart des élèves de 15 ans affichent de faibles résultats scolaires en mathématiques, en compréhension de l’écrit et/ou en sciences. Lutter contre ces déficiences est coûteux, mais se révélerait rentable à long terme, selon PISA, l’enquête phare de l’OCDE, parue mercredi 10 février."

Outch. C'est donc comme ça qu'on va défendre la lutte contre les difficultés ? Parce que c'est rentable ?
Entendons-nous bien : je ne suis pas non plus un bisounours (quoique...) et je sais que dans la vraie vie, les équilibres financiers sont importants. Mais réduire à cela les avantages de l'aide aux élèves en difficultés, alors que c'est avant tout une question de dignité, de liberté, d'égalité, ça me heurte.

En même temps, comme je n'ai pas encore lu le rapport, c'est peut-être juste l'article qui est réducteur.

"Elles « ont des conséquences à long terme », avec « un risque élevé de décrochage complet » pour ces jeunes et une croissance économique amoindrie. Certains pays se retrouvent même dans un « état de récession permanente », souligne le rapport. « Les gains tirés de la lutte contre la faible performance dépassent, et de très loin, les coûts de l’amélioration, aussi élevés soient-ils », calcule l’organisation.
Si d’ici à 2030 chaque élève de 15 ans parvenait à « acquérir un bagage minimal de compétences fondamentales en littératie et numératie » dans les pays à revenu élevé de l’OCDE, les gains à long terme pour les économies de ces pays pourraient atteindre « environ une fois et demie leur PIB actuel »."

OK... Bon ben c'est super, on va devenir riches. Dans ce cas-là, ça vaut le coup !

Et que faut-il faire ? Ca :

« Impliquer les parents et les collectivités locales ; encourager les élèves à tirer le meilleur parti des possibilités éducatives s’offrant à eux ; identifier les élèves peu performants et offrir un soutien ciblé aux élèves, aux établissements et aux familles ; proposer des programmes spécifiques aux élèves immigrés, parlant une langue minoritaire ou vivant en zone rurale ; lutter contre les stéréotypes de genre ; réduire les inégalités d’accès à l’éducation de la petite enfance et limiter le recours à la sélection des élèves. »

Certes.

Pourquoi ça m'énerve ? Et pourquoi autant ? Parce qu'on le sait déjà, tout ça. Et pourtant, il faut le rappeler, dans Le Monde, avec des arguments financiers à l'appui... Combien de temps va-t-il falloir s'émerveiller d'avoir réinventé l'eau tiède ? Pourquoi tous ces freins, toutes ces réticences ? Non, ne me répondez pas, ça va me déprimer.

C'est quoi, finalement, le but de ce rapport ? De vendre l'idée d'aide aux plus démunis scolairement à ceux qui veulent s'enrichir ? Drôle d'idée, dans ce cas. Ou alors, c'est de dépenser de l'argent pour écrire des choses qu'on sait déjà ? Pas hyper original, mais plausible.

Evidemment, tout dépend du contexte. Il y a des endroits du monde où ces préconisations prendront un autre sens. A supposer que quelqu'un qui puisse décider en tienne compte ou soit en mesure de pouvoir y consacrer des moyens. On aurait aussi pu lire ce rapport dans une perspective d'aide aux pays démunis... Tiens, c'est quoi cet arc-en-ciel sur mon torse ?

"Quand on cumule plusieurs facteurs, la probabilité d’être peu performant en mathématiques culmine à 76 % pour une fille issue de l’immigration, parlant à la maison une autre langue qu’à l’école, vivant dans une famille monoparentale en zone rurale, qui n’est pas allée à l’école maternelle, ayant redoublé et scolarisée dans une filière professionnelle."

Le mélange entre cause et conséquence est agressif... Quant au "cumul de facteurs", il donne envie d'en ajouter des louches. Mais ce serait de mauvais goût, car malheureusement ce cumul est possible.

"En moyenne, plus d’un tiers de la différence de performance en maths entre élèves est imputable à des différences entre les établissements. En France, les élèves scolarisés dans des établissements défavorisés sont « plus de quarante fois plus susceptibles d’être peu performants en mathématiques que leurs pairs scolarisés dans des établissements favorisés »."

Ah mais alors là pas de panique :
(version 1) C'est des c%*$€&@, l'école va bien ! Tout le monde a les mêmes chances, c'est l'école de la République ; il ne faut rien changer, surtout pas ! Qui sait, on pourrait en briser l'efficacité ! C'est juste qu'il y a des gamins, ben ils ne veulent pas vraiment réussir, voyez-vous...
(version 2) Madame Vallaud Bel Kacem bosse au rééquilibrage des chances. Elle y croit dur comme fer. D'ailleurs, bientôt, on aura autant de chances de réussir à Paris dans une section bilangue russe ou chinois que dans un collège de l'académie de Caen. Vous savez, l'académie de Caen, celle qui perd pratiquement toutes ses bilangues...

"Et, sans surprise, les élèves peu performants sèchent davantage les cours que les autres, font preuve d’une moindre persévérance et d’une moindre confiance en eux en maths."

Sans blague ???