Construire un patrimoine culturel commun dans la classe

Un (excellent) collègue m'a conseillé de regarder la vidéo de la conférence « Des pratiques et des postures professionnelles qui favorisent l’accrochage scolaire » qui a eu lieu en 2014, lors d'une journée académique de formation sur le décrochage dans l'académie de Versailles. Serge Boimare, psychologue clinicien, psychopédagogue, avait, pour sa part, changé le titre en "Pourquoi le collège va-t-il faire de Kevin un décrocheur", ou, pour ceux qui préfèrent, "comment le collège pourrait-il faire pour éviter de faire de Kevin un décrocheur ?"

Serge Boimare part du cas d’un élève, Kévin, qu’il suit en tant que psychologue et psychopédagogue. 

Première partie : le constat 

Kévin est en sixième. Il pose des problèmes en classe, qui consistent en une fuite du temps suspensif de la réflexion. Il sabote lui-même le temps d’élaboration de sa réflexion, pour ne pas risquer de rencontrer les contraintes de l’apprentissage. Ces contraintes le déstabilisent. Face à elles, il a plusieurs stratégies : 

• des troubles du comportement (Kévin a été identifié médicalement comme hyperactif, mais est-ce si sûr ?). Evidemment, ses frasques fatiguent les enseignants et perturbent plus ou moins les camarades de Kévin ; 
• l’auto-dévalorisation : de toute façon je suis nul, je ne comprendrai jamais rien, etc. 
• Les idées de persécution, souvent exacerbées par l’adolescence. Cette persécution peut s’exprimer à l’encontre du cadre (l’école), de l’exercice (c’est bidon, c’est nul), du prof (il est ennuyeux, il est méchant, il ne m’aime pas) 

Les enseignants peuvent détecter d’autres indices de repérage, qui s’amplifieront si rien n’est mis en place de façon efficace : 

• En cas de déception ou de conflit, le relai est trop vite passé au corps ; 
• Le langage de Kévin n’atteint pas le stade de l’argumentaire. Or on sait depuis longtemps déjà que la corrélation entre stade du langage argumentaire et maîtrise des savoirs fondamentaux est de 90% ; 
• La curiosité de Kévin est bien existante, mais ne décolle pas des préoccupations primaires, personnelles et infantiles. Il n’est pas concerné par la règle et l’universel. Seuls ses centres d’intérêts actuels parviennent à l’accrocher ; 

La capacité d’apprendre de Kévin est insuffisante, car elle fonctionne en association immédiate, ce qui empêche l’accès au symbolique. 

Kévin est aussi intelligent que ses camarades. Et finalement, il n’est pas forcément besoin d’aller chercher la neurologie ou la génétique pour comprendre Kévin. 

Deuxième partie : pourquoi ? 

Quelle que soit la pédagogie de l’enseignant, il va falloir passer par des temps d’apprentissage. Kévin, comme tous ses camarades, va se trouver confronté à quatre obligations pour pouvoir maîtriser les savoirs, à commencer par les savoirs fondamentaux : 

• Accepter ses propres manques et les reconnaître 
• Savoir attendre 
• Etre capable de respecter les règles 
• Etre capable de supporter un peu de solitude 

Ces quatre manques, incontournables dans l’apprentissage, correspondent pratiquement à l’inverse de ce à quoi Kévin a été préparé en famille. D’où un choc de cultures, des émotions excessives, des sentiments parasites, des peurs qui perturbent le fonctionnement intellectuel et empêchent de penser. 

Troisième partie : que faire ? 

La première idée peut être de proposer à Kévin un soutien de type PPRE. Mais c’est une fausse bonne idée, malgré l’individualisation : Kévin risque de cultiver sa résistance aux contraintes de l’apprentissage et de renforcer ses stratégies d’empêchement de penser. 

A la place, il faut chercher avant tout à créer une cohésion de groupe, avec toute la classe, en donnant un projet commun qui mobilisera tous les élèves, y compris les plus faibles. La voilà, la construction d’un patrimoine culturel connu, qui donnera du sens aux savoirs, créera des liens entre disciplines et ne marginalisera pas les plus faibles. Cerise sur le gâteau : non, cela ne ralentira pas l’avancée des programmes, et non, cela ne freinera pas les élèves en réussite, car les besoins visés sont aussi des besoins des meilleurs. Et il n’y a pas non plus là de perte d’autorité ou d’abaissement des exigences, comme ont tendance à le répéter les nostalgiques de l’école d’autrefois. 

Il faut donc remettre en route la machine à penser. Pour cela, ne nous laissons ni faire, ni influencer par les politiques qui nous parlent de pédagogie sans savoir. Proposer de la méthodo ne suffira pas. Il faut s’attaquer au problème de fond, en répondant à trois besoins essentiels : 

• Apprendre à écouter : Kévin ne sait pas faire d’images avec les mots qu’il entend ou qu’il lit. Il se jette sur le premier mot qu’il comprend et résume tout à ce mot là. Il faut l’entrainer à faire de l’image dans sa tête ; 
• Apprendre à parler : enchainer des arguments, s’appuyer sur la parole de l’autre, questionner, produire des exemples, etc. La pensée se construit et se structure avec le langage ; on doit donc entraîner Kévin et ses camarades à communiquer et argumenter. 
• Pouvoir occuper une position active et participative dans la classe, ce qui va permettre de s’intégrer à un groupe qui apprend. 

En terme de méthodologie, il nous faut, à nous enseignants, utiliser ces deux outils formidables que sont le langage et la culture. En utilisant les textes qui sont liés ou préconisés par les programmes (et cela peut se faire dans toutes les disciplines), commençons par lire à haute voix des textes aux élèves. C’est un tremplin pour entrainer à l’écoute puis à l’argumentation : suit un débat à l’oral, puis une argumentation à l’écrit, en partant d’un sujet de débat amené par le texte lu. Serge Boimare propose de s’appuyer sur le français et l’histoire-géo, mais je pense que tout le monde peut participer à ce projet, éventuellement en fractionnant. L’objectif est de consacrer une heure par jour à la lecture-débat-argumentation. On enrichit ainsi les représentations, on les sécurise et on rend les élèves disponibles pour les apprentissages, en donnant du sens et de l’intérêt. 

Les élèves seront interpellés dans leurs croyances et leurs préjugés ; or Kévin en a beaucoup, des croyances et des préjugés. Il va s’équiper de mots, pour exprimer ses sentiments, ses peurs. 

Les enseignants aussi y gagneront ; communiquer ensemble, avec le groupe classe, est indispensable, sans la rencontre avec les empêchés de penser qui est terrible et présente un risque réel de contagion. Par ailleurs, simplifier et appauvrir en permanence ses contenus et son langage, tout en se faisant contester, est impossible à vivre correctement… D’où la nécessité d’une réflexion pédagogique collective régulière, comme en REP+ actuellement. 

Il y aurait là matière à une chouette expérimentation en équipe… 

Coups de pouce, coup dans l'eau !

En cinquième, nous avons découvert le principe de distributivité. Ma collègue de la salle d'à côté m'a donné une feuille d'exercices très bien faits, simple et efficace, qui permet de faire calculer la même chose de deux façons différentes. La séance a bien fonctionné, et nous avons ensuite repris sur des exemples décontextualisés, puis réactivé régulièrement.

Et puis voilà l'évaluation qui arrive. Au programme, priorités de calcul, proportionnalité, construction de figures, angles, somme des angles d'un triangle, angles et parallélisme, et puis la distributivité. Il y avait un exercice de distributivité :

Mon objectif était de tester la technique... Je me doutais que certains élèves ne sauraient pas interpréter les mots "développer" et "factoriser" (même si bien sûr, nous avons largement travaillé dessus, mais c'est nouveau). Et en effet, cela a été le cas. Plusieurs élèves m'ont demandé ce qu'il fallait faire. Et là, j'ai répondu des trucs idiots., ou en tout cas vraiment pas pertinents.

Je ne voulais pas les abandonner sans secours, et je ne voulais pas non plus tout leur dire... Alors je leur ai demandé de reformuler, de faire une proposition. J'ai eu "C'est le truc avec les flèches ?", et j'ai dit "Oui, c'est ça, mais attention, es deux expressions souvent bien être égales, n'oubliez pas !" Et du coup, voilà, je les ai, mes flèches :

Un autre élève a proposé " Ah oui, c'est là qu'on doit rajouter des parenthèses ?" et j'ai répondu "Oui, mais attention, par n'importe comment, pas n'importe où". Hé bin tu en veux, des parenthèses, madame le professeur ? En voilà :

un peu de parenthèses

beaucoup de parenthèses 

heuuu mais elle les veut où, ses parenthèses ???

Et puis il y a l'élève qui me demande "factoriser, c'est écrire en plus court, non ?" auquel je réponds "On peut le voir comme ça, oui." Alors hop :

 

 Ou encore "il faut écrire ce que ça fait, mais pas écrit pareil ?" Alors voilà :

Bon, vous l'aurez compris, je suis insatisfaite. Et encore, il y a ceux qui ont essayé, mais en écrivant des bêtises :

Là, il faut retravailler le sens des opérations

Ici aussi.

Heu dis donc et les priorités de calcul alors ?

Visuellement pas si loin, mais en fait le sens n'y est pas non plus

L'erreur à laquelle je m'attendais, et qui est apparue seulement deux fois !

Assez peu élèves n'ont rien répondu : il sont trois à avoir laissé tomber.  Ca, c'est bien : au moins, ils se lancent, sans craindre de se tromper. Et 16 élèves sur 28 ont compris ce que je demandais. Parmi eux, seulement 11 n'ont pas fait d'erreur. 

Au final, cela donne donc 11 compréhensions qui semblent solides et claires, sur 28 cerveaux. Je dois pouvoir mieux faire... 

Bon ben allez, on s'y remet ! On va lui régler son compte, à cette distributivité !

Avec une classe virtuelle, je suis nulle !

J'ai découvert aujourd'hui un simulateur de cours de mathématiques, à partir d'un article du Café Pédagogique. En s'inspirant de ce qui existe déjà dans d'autres pays (aux Etats-Unis en particulier), Fabien Emprin (Directeur Adjoint chargé de la formation et du numérique à l’ESPE de l’académie de Reims) propose un simulateur de cours de maths. Le but est de "sortir des formations descendantes, subies par les stagiaires". Voilà qui est tout de suite très engagé, comme point de vue. Mais en tout cas l'idée est originale et attractive.

L'outil n'est pas si facile à prendre en main (en particulier juste après un réveillon, un micro-nuit et un déjeuner de Noël, certes) : il faut comprendre ce que signifient vraiment les propositions qui s'affichent. En ce qui me concerne, je n'ai pas correctement interprété de prime abord. En fonction des consignes données aux élèves, on voit les écrans s'allumer ou pas, les élèves construire leur figure géométrique ou pas, travailler ou pas, poser des questions ou pas. Le simulateur propose en fin de partie une évaluation de ce qu'ont fait et appris les élèves et un récapitulatif de que le professeur a donné comme consignes. 

J'aimerais tester autre chose que la géométrie, mais je n'ai pas réussi

Fabrice Emprin explique qu'il a cherché à "faire réfléchir sur la façon dont on introduit le numérique dans son enseignement. On simule des pratiques avec des interactions des élèves qui ont été programmées à partir de ce que l'on a observé en classe." Bien sur, "le simulateur ne prétend pas révéler la réaction d'un élève moyen. Il essaie de confronter les enseignants à un élève virtuel comme ils sont confrontés à des élèves inattendus en classe." Je trouve aussi que la limite réside dans le manque de variété des pratiques de l'enseignant, et dans la nature des informations données. Je me suis souvent retrouvée à agir un peu au pif, car il me manquait le ressenti de classe, forcément ; et j'aurais voulu agir de façon différente de ce qui est proposé. Résultat : je suis nulle (même après plusieurs essais) ! Au mieux, la moitié des élèves proposent une conjecture correcte, trois ou quatre groupes trouvent une explication, et j'en ai toujours un bon paquet qui, à long terme, ne tirent pas de bénéfice de l'activité... J'espère ne pas être aussi mauvaise en vrai !

Cela dit, c'est un outil intéressant dans le sens où "cela amène les enseignants en formation à discuter de ce qu'ils font en classe, par exemple comment ils lancent une activité", et j'ai bien envie de le proposer à mes étudiants, sur une partie de séance. J'aimerais bien avoir leur ressenti aussi : peut-être est-ce moi qui comprend, qui interprète de travers, ou qui réagit d'une façon trop peu normée pour l'application. De toute façon il y a matière à engager des échanges sans aucun doute constructifs.

Je suis plus perplexe quant à l'utilité plus "générale", "universelle" de l'outil, qui généralise tout de même l'in-généralisable. Je ne parviens pas non plus à m'approprier le bilan, à l'analyser de façon constructive.

En tout cas, c'est un travail original, remarquable et dont je vais chercher à exploiter les potentialités. Je vous raconterai !

Multiplier les matrices avec élégance, c'est possible

Et c'est ici. C'est bien joli, j'aime beaucoup.

Allez voir sur le site, c'est animé que c'est parlant et harmonieux.

Oui, je suis utopiste. Et non, je ne me soigne pas.

Le Monde.fr a publié hier un article intitulé "Le métier d'enseignant attire toujours, mais pas suffisamment". On l'avait compris dans le reportage d'envoyé spécial.

L'auteur de l'article, Mattea Battaglia, pose la question suivante : " Le « métier » d’enseignant peut-il faire rêver, quand on attend des jeunes professeurs qu’ils résolvent tous les maux de la jeunesse ou presque ? "

Il répond façon normand : " C’est que la question ne peut être tranchée d’un oui catégorique ou d’un non rassurant. Voilà en tout cas ce qui ressort de la lecture du volumineux rapport consacré à l’attractivité du métier d’enseignant que devait dévoiler, lundi 7 novembre, le Conseil national d’évaluation du système scolaire (Cnesco). (...) {Ce rapport}, sans céder aux sirènes du pessimisme, interroge scientifiquement l’ampleur et les causes d’un recrutement qui, en dépit des réformes engagées, reste problématique, en cette fin de quinquennat, dans certaines académies – à commencer par Créteil et Versailles –, mais aussi dans certaines disciplines. Et non des moindres : les mathématiques, les lettres modernes, l’anglais. "

Bon, je le note, j'ai de la lecture.

L'article pointe les inégalités entre académies, et les inégalités de niveau disciplinaire des enseignants, qui en découlent : " le dernier candidat admis en liste principale à Créteil, en 2015, a obtenu 8/20, contre 13,5/20 dans l’académie de Rennes."La crise de recrutement serait donc « sectorielle » et « non globale ». 

Il semble aussi que le choix du métier d'enseignant soit précoce : "60 % des étudiants envisageant d’embrasser cette carrière l’ont décidé avant leurs études supérieures. Et 25 % de ceux souhaitant devenir professeurs des écoles y pensent… depuis l’école primaire." Mais les aspirants enseignants n'idéalisent pas: ils voient le métier attractif, mais pas prestigieux.

Si l'on en revient à la question initiale : " Le « métier » d’enseignant peut-il faire rêver, quand on attend des jeunes professeurs qu’ils résolvent tous les maux de la jeunesse ou presque ? " 

Ah ben c'est sûr, présenté comme ça, non, pas trop. 

Et pourtant...

Finalement, est-ce si important que ça, d'être dévalorisés, pris pour des glandus fainéants, par monsieur tout-le-monde ou par monsieur l'ex-président de la République ? C'est désagréable, c'est agaçant, c'est surtout injuste. Mais c'est faux, alors ce n'est pas si important que cela (même si régulièrement cela m'horripile et que je déverse mon mécontentement ici).

Oui, le métier d'enseignant peut faire rêver. D'ailleurs, vingt ans de carrière n'ont fait, pour ma part, qu'amplifier le bonheur à exercer cette magnifique profession. C'est difficile, souvent, c'est fatigant, beaucoup (parce qu'en fait on bosse vraiment), c'est frustrant, parfois (ça bouge lentement, même quand il y a le feu). Mais enseigner, c'est transmettre, c'est partager, c'est aider, c'est faire grandir, c'est communiquer, c'est se remettre sans cesse en question, c'est devoir s'adapter, c'est réfléchir sans cesse, aux grandes théories et à ses gestes professionnels quotidiens, c'est être de plain pied dans la vie, c'est être utile, c'est donner confiance, c'est débattre, c'est écouter, comprendre, essayer, se tromper et recommencer, c'est apprendre au contact des jeunes, des moins jeunes, des anciens, c'est se transformer pour être meilleur. C'est un métier où on est libre, plus que dans beaucoup d'autres.

Alors enseigner, si on s'y donne authentiquement, peut aussi abimer. Il faut veiller, savoir se préserver, aussi. Mais oui, c'est un métier qui a des raisons de faire rêver. Ne serait-ce que parce qu'enseigner, c'est tenter d'améliorer le monde.

Journal des apprentissages : c'est parti !

Après cette première période, j'ai un peu de visibilité sur les difficultés de mes élèves. J'ai donc décidé, pour trois d'entre eux (je commence modestement, mais je veux maitriser le dispositif), de leur proposer un cahier des apprentissages.
Pour chacun de ces trois élèves, je me suis fixé des objectifs différents : pour l'un, il s'agit de travailler sa concentration en classe, pour l'autre de se trouver des repères en tant que collégien, et pour le troisième de progresser dans ma discipline, en maths.

J'ai donc acheté ce weekend de jolis petits cahiers.

Et aujourd'hui, je les ai remplis : une page de présentation bien écrite, une page de règles à suivre, une page de mode d'emploi et les questions de la semaine.

Deux exemples:

Mercredi je vais confier leur cahier à ces trois élèves, leur expliquer plus précisément le principe (par exemple, ce que signifie "privé" ; il ne s'agit pas d'un journal intime mais d'un outil pédagogique) et je verrai ce qui en ressort, si cela me permet de mieux les aider.

" La matière mathématique présente des résistances "

Le 5 octobre, France Inter proposait une émission consacrée aux maths, dans le cadre de Grand bien vous fasse ! de Ali Rebeihi. Je n'ai loupée, mais heureusement une collègue vigilante me l'a signalée. L'émission est intitulée "Est-il possible de se réconcilier avec les chiffres ?" ou encore "La nullité en mathématiques est-elle une fatalité ?", ce qui sont deux questions très très différentes l'une de l'autre. Le but est de " délivrer quelques clés pour surmonter cette angoisse mathématique " pour les anciens élèves en difficultés devenus " trop souvent des adultes qui souffrent d’innumérisme, l’équivalent imparfait de l’illettrisme ", ce qui est un raccourci un peu saisissant, mais allons-y.

L'émission commence par un sketch de Gad Elmaleh, qui en fait des tonnes sur le fait que les maths ne font pas partie de la culture générale, ce qui est tout à fait vrai.

Stella Baruk est invitée, ainsi que Mickaël Launay. 

Quelques morceaux choisi de Stella Baruk : 

• " Parler de l'intelligence thématique d'un enfant, c'est vraiment examiner l'intelligibilité de ce qu'on lui a expliqué. "
• " La matière mathématique présente des résistances.  Les erreurs rendent compte des résistances en question. "
• Stella Baruk évoque aussi le moment, dans le magicien d'Oz, où l'épouvantail acquiert chez le magicien une cervelle. " Aussitôt qu'il l'a, qu'est-il capable de dire ? Le théorème de Pythagore ! (..) On a associé l'idée mathématiques égal intelligence. C'est ça qui démolit pas mal d'enfants, car à la première difficulté ils se disent "je suis stupide." "

Ce qui est rigolo, c'est qu'il se trompe, le pauvre épouvantail !

• " Cette distinction entre un nombre et un "nombre de", c'est tout ce qui fait les mathématiques. "

Même si elle est tout à fait férue à ce genre d'exercice et transmet des messages efficaces, Stella Baruk a un discours que j'ai trouvé étonnamment dépassé. Elle décrit les programmes et l'enseignement des maths d'une façon assez caricaturale et moraliste. Et cela m'étonne, car pour lire ses ouvrages régulièrement, ce n'est pas le ressenti que j'avais.

Se souvenir, c'est reconstruire

Un de mes collègues m'a conseillé la vidéo que vous trouverez à la fin de cet article, ou bien ici. Elle est en effet intéressante. Il s'agit d'une vidéo de Mathieu Gagnon, enseignant en psychologie et chercheur en psychologie éducationnelle pour le Collégial Nouvelles Frontières (Gatineau, Québec).

Je vous mets en garde tout de suite : vous n'aurez pas de méthode ici pour favoriser votre mémoire. Vous pourrez en revanche vous préparer à les recevoir (si la deuxième capsule de Mathieu Gagnon tient ses promesses), en ayant déconstruit des représentations erronées.

Mathieu Gagnon commence par déconstruire trois représentations qui sont en fait inefficaces:

• Relire
• Surligner ou souligner
• Retranscrire, réécrire

La majorité des élèves (et des gens en général) considèrent un ou plusieurs stratégies comme efficaces, au sens où elles favorisent la mémoire à court terme, mais ne promeuvent ni la compréhension ni la mémoire à long terme. Autrement dit, c'est du bachotage, mais cela ne permet pas de fixer les notions pour pouvoir les réutiliser. Ces trois stratégies sont peu efficaces car elles sont basées sur une vision de la mémoire qui n'est pas exacte.

Alors comment ça marche : quand ont lieu les apprentissages ?
Selon les élèves, voici ce qu'il faut faire :

• on écoute le prof
• on prend des notes
• on rentre à la maison et on reprend le cours, on révise les notes

Tout ça semble très logique. Mais ça ne marche pas. En fait, c'est surtout pendant l'évaluation que le cerveau comprend.

Mais alors, on fait un examen pour évaluer ce qu'on est supposé avoir déjà appris pour faire l'examen ???

Ben oui.

La mémoire n'est pas un endroit du cerveau dans lequel on range des tas d'informations. Si c'était le cas, les trois points du début (relire, surligneur, réécrire) fonctionnerait, effectivement. Mais le principe de la mémoire, c'est d'être reconstructive : il n'y a pas un endroit spécifique du cerveau qui stocke des informations. Se souvenir, c'est reconstruire l'information dans sa tête et la ramener à la conscience.

Du coup, étudier, ce n'est pas se bourrer le crâne d'informations, mais s'entrainer à reconstruire les informations mentalement.

Mathieu Gagnon fait allusion à ce que l'on ressent lorsqu'on a "quelque chose sur le bout de la langue": lorsqu'on est sur le point de se souvenir, mais incapable de la faire sur le moment, qui montre qu'alors on est en train de faire revenir des informations, mais qu'on n'arrive pas à les appeler toutes pour reconstruire une pleine mémoire. Le cerveau emmagasine beaucoup d'informations, mais tout n'est pas disponible en permanence, et heureusement, sans quoi nous serions submergés d'informations et d'émotions.

La dernière partie de la vidéo est consacrée à étayer ses propos précédents par des preuves scientifiques. Par exemple, Mathieu Gagnon présente une expérience qui a consisté à proposer le même examen à des étudiants qui avaient, par groupes, suivi des méthodologies d'apprentissage différentes :

A chaque "E" correspond un moment d'étude (de relecture, de révision) de 7 minutes. A chaque "T" correspond un moment de travail de la mémoire de 7 minutes. On voit bien que travailler sa mémoire paie, en effet. Ce que je voudrais savoir, c'est quel type d'activité de travail de mémoire ont pratiqué les étudiants.

Mathieu Gagnon fait référence à une autre étude :

Ici, on constate qu'étudier "plus" (plus longtemps) est beaucoup plus efficace qu'étudier un peu, ce qui est déjà encourageant. Mais faire fonctionner sa mémoire (ce qui permet d'y passer moins de temps) est encore plus efficace.

Cet après-midi, je regarde la suite.

Le brouillon, par Rémi et Aliénor

Un article de l'Ifé, intitulé "Écrits intermédiaires : comment favoriser les apprentissages des élèves", en ligne ici, revient sur le brouillon (et aussi sur les cartes mentales, en fin d'article). C'est une de mes préoccupations du moment (un long moment, en fait).

Rémi Thibert, l'auteur de l'article, écrit : "L'école française a une nette tendance à surfavoriser les objets finis (et parfaits) plutôt que les espaces de construction, les écrits intermédiaires. Cela se retrouve aussi sur le statut de l’erreur en France en comparaison de ce qui se passe dans d’autres pays. L’erreur est une « faute » qu’il faut à tout prix éviter, réparer. Dans l’inconscient, elle n’est pas ce qui permet de progresser, mais ce qui empêche de réussir.", puis s'intéresse plus précisément au brouillon.

Pour commencer sur le sujet, Rémi Thibert s'intéresse à l'étymologie du mot "brouillon" : 

"Le terme apparaitrait en 1219 avec le verbe « brouiller ». En 1549, il signifie « mettre le trouble dans les affaires ». Il est très souvent connoté négativement et se réfère à quelque chose de confus, d’agité, de désordonné, de nébuleux. Il a d’ailleurs donné le terme « brouillard ». ". Il en est à peu près de même dans d'autres langues.

L'auteur propose ensuite une recherche sur le web. Quand on tape "brouillon scolaire", on obtient ceci  :

Pas de trace de brouillon manuscrit en effet. Rémi Thibert écrit :"Comme si montrer un brouillon d’élève était quelque chose d’impensable.". Cependant, si l'on essaie "brouillon élève", voici ce que l'on obtient :

Mais même si cet argument n'est donc pas convaincant, on ne peut nier "ce côté « obscur » du brouillon, auquel on peut associer des termes tels « honte », « saleté », « rature », « écrits fautifs », « insécurité scripturale » ou encore « intimité », « propriété individuelle », aussi complété par des aspects plus positifs davantage liés à la créativité." Le brouillon est aussi reconnu comme trace de recherche, comme chez les écrivains.

Mais dans le fond, pourquoi accorder tant d'importance au brouillon, pourquoi chercher à lui donner ses lettres de noblesses ? Rémi Thibert explique que le brouillon permet de faire exister concrètement l'évolution de la pensée : " Il devient alors plus facile de se départir d’un point de vue initial et de le faire évoluer en fonction des interactions, des découvertes, des lectures, des réflexions, etc. Cette mise à distance permet aussi de conscientiser l’objet qui prend forme et de se conformer plus facilement aux normes attendues.". En ce sens, travailler par le brouillon permet une meilleure compréhension, une meilleure réflexion : on utiliser le bout de papier comme auxiliaire de la pensée, dans l'idée de stockage. Les retours en arrière et les réévaluations sont plus aisées. "In fine, le brouillon est un gain d’efficacité dans la mesure où il permet d’éviter le multitâche : penser dans un premier temps au contenu (brouillon) pour se libérer de cette charge cognitive afin de se concentrer ensuite sur la qualité de la langue."

Le brouillon est ainsi une trace écrite aussi efficace qu'intime. L'enseignant a son rôle à jouer dans l'acceptation de cette production par l'élève, et dans sa transmission : les étapes de ma réflexion, mes fausses routes, mes interrogations ont de la valeur, comme explication de ma démarche, aboutie ou non. Pour l'enseignant, c'est un matériau des plus précieux. Latifa Kadi (Université d’Annaba) a écrit " Le brouillon n’est pas pour autant conçu comme un miroir de ce qui se passe “dans la tête des élèves”, mais au contraire comme un outil que les élèves peuvent utiliser pour construire ce qu’ils ont dans la tête, pour maitriser et contrôler le processus même d’écriture". Cette citation m'a particulièrement plu : le brouillon y gagne en dynamisme. Plutôt que d'être un "symptôme" d'un état de réflexion arrêté, il décrit une trajectoire, sur laquelle s'appuyer pour retravailler, développer, mettre en forme, voire remédier.

Le rapport au brouillon est très variable selon les enfants : pour certains, qui se vivent en échec, le brouillon est une trace (moche et crado) de leur incompétence. Pour d'autres, c'est un auxiliaire utile pour élaborer un raisonnement et le mettre en forme, mais il est vite plié, chiffonné et jeté, témoin trop gênant d'hésitations et de tâtonnements. D'autres encore l'utilisent comme liste de pistes, de façon à la soumettre à l'enseignant pour savoir dans quelle direction approfondir. Ce sont les élèves les plus sûrs d'eux et/ou les plus en sécurité affective par rapport à l'erreur et dans leur rapport à l'enseignant qui l'utilisent de façon plus naturelle et spontanée : hier encore, une jeune fille de cinquième résolvait devant moi des problèmes et des énigmes. Son réflexe a tout de suite été d'utiliser la feuille comme brouillon. Le plus intéressant pour moi, du point de vue professionnel, a été que dans sa démarche elle n'a pas pris la peine, sur plusieurs problèmes d'affilée, d'écrire la solution : elle avait perçu son brouillon comme une trace écrite valable, qui mène à la solution, à sa solution. L'essentiel était là, et nul besoin de conclure de façon formalisée, pour elle. Elle manifestait en l'adulte vérificateur une grande confiance : je n'ai pas écrit la solution, mais tu vas comprendre que j'ai compris, parce que tout est là. Et elle n'avait pas barré ou jeté les traces de recherche initiales. Elle s'inscrivait dans une démarche ambitieuse et compétitive, mais uniquement par rapport à elle-même. Pas avec moi. 

C'était agréable, du coup, pour moi aussi.

En conclusion, Rémi Thibert appelle à normaliser l'utilisation du brouillon et à ne pas focaliser sur le produit final. Cela fait écho avec une autre de mes lectures récentes, qui conseillait de ne pas exagérer l'importance de la forme (comme en sur-valorisant le soin apporté à une copie), ce qui peut avoir des effets inhibants, voire créer des surcharges cognitives.

Des creux et des pleins

Dans la dernière évaluation sur feuille en sixième, sur la géométrie dans l'espace (j'en ai parlé ici, déjà), un autre exercice a attiré mon attention. Il s'agit de celui-ci :

`

C'est un exercice assez difficile, car il faut se faire une représentation mentale d'un solide vu sous deux angles, et faire concorder les deux. Cette version s'adressait aux élèves plutôt à l'aise avec la perspective. Les autres élèves avaient à traiter cet exercice-là :

Je précise que la version ci-dessus correspond aux attendus des programmes. Ce n'est pas une version au rabais.

Au travers de ces deux exercices, j'évaluais deux compétences : "calculer un volume par dénombrement", et "interpréter une consigne". Il n'était pas question explicitement de volumes, mais c'est en fait ce qu'il y a derrière. J'ai hésité avec "comprendre la perpective cavalière", mais elle me semblait moins bien adaptée.

La version de l'exercice en couleur a été réussie par 12 élèves sur 14. Les deux autres ont répondu "8" et "23".

Pour l'autre version, c'est plus varié : j'ai obtenu "13", "16", "17", "18" (six fois), "20" (deux fois), "21" et "23", plus deux élèves qui ont donné deux réponses, une pour chaque représentation du solide.

• Pour la version plus difficile, "Calculer un volume par dénombrement" est dotée d'un point vert pour la réponse unique "17", d'un point rouge pour une réponse unique de 16, 20, 21, et pour une des deux réponses multiples (où l'élève a dénombré les cubes visibles de chaque figure séparément), et de deux points rouges pour la réponse "23" et la réponse proposant deux nombres qui doivent être un dénombrement de faces, je pense.
• "Interpréter une consigne" est dotée d'un point rouge pour les élèves qui ont fourni des réponses multiples dans la version plus complexe, et pour l'élève qui a donné le nombre de cubes constituant le solide et non le nombre de cubes manquants.

Ce qui est intéressant, ce sont les démarches des élèves. Globalement, elles sont de deux natures : ceux, qui comptent tout et numérotent, et les autres qui partent d'un représentation et complètent. Ce sont deux démarches mentales très différentes : pour les uns, il s'agit de faire une correspondance complète entre les deux solides, simultanément, alors que pour les autres, on part d'une des représentations, et ensuite, en comparant, on complète.

Voici ce que cela donne :

(la même, avec des éléments de correction)

ou bien :

Version sans aucune annotation sur les représentations. L'élève
manipule l'abstrait.

Tout à fait la même démarche, mais avec un appui visuel, et des codages différenciés

 Je pensais difficile pour les élèves de justifier ; de ce fait, la consigne ne demandait pas de le faire. pourtant, une bonne moité des élèves a justifié, d'une façon ou d'une autre. C'est bien : ils intègrent mes exigences et donnent de l'importance à la démarche. Et moi, je peux comprendre leur façon d'envisager les choses, leurs erreurs, leurs profils mentaux.

Etude de cas, ou comment j'ai loupé un truc

J'ai proposé à mes sixièmes une évaluation sur la géométrie dans l'espace. Elle est plutôt bien réussie globalement, y compris sur des compétences assez difficiles à acquérir si rapidement, mais je me suis loupée sur un pont, et pas des moindres : la perspective cavalière.

J'avais deux objectifs principaux : faire passer qu'il faut représenter les arêtes cachées, et que le parallélisme est conservé par cette perspective.

Pour les arêtes cachées, c'est bon, la grande majorité des élèves a compris.

Par contre, sur le parallélisme, c'est complètement raté. Mais alors, complètement. Si j'ai cinq réponses exactes, c'est bien tout. Je ne comprends pas : habituellement ça passe plutôt bien, et nous avons réalisé des représentations en classe. je les ai regardés travailler, et tout et tout. C'est vrai, j'ai dû beaucoup aider ou corriger, mais je ne pensais pas que représenter un solide en perspective était à cet état d'acquisition... Sinon, j'aurais retravaillé la compétence ou attendu avant de l'évaluer.

Bon, en attendant, voici où nous en sommes :

D'abord, la consigne, en deux versions. Il fallait compléter le dessin de façon à obtenir la représentation d'un pavé droit en perspective cavalière :

Première erreur, peut-être : j'ai attribué la premier dessin à la version "de base" de mon évaluation, et le deuxième à la version "musclée". Au final, plus d'élèves ont réussi la deuxième. C'est logique en un sens, puisqu'elle s'adressait à des élèves plus à l'aise en géométrie dans l'espace, mais peut-être ai-je plaqué mon interprétation visuo-spatiale à tort.

Deuxième erreur, évidente : sur la feuille de consigne, j'avais oublié de préciser que je voulais un pavé droit. J'ai donc dit aux élèves, plusieurs fois, que c'était le cas. Mais sans doute cela a-t-il perturbé plusieurs enfants.

Examinons donc à présent les productions. Elles y sont toutes, sachant que deux élèves n'ont pas du tout traité l'exercice (sans m'appeler pour me poser de questions ou solliciter mon aide) :

20 productions sur les 27 qui proposent un essai de résolution font apparaître des arêtes cachées. C'est mieux que d'habitude.

En revanche, pour le respect du parallélisme, on n'y est pas. Et pas non plus sur la représentation générale du pavé droit. 

D'autres exercices de la même évaluation proposaient de réfléchir à ces représentations :

Dans cette question, voici ce que j'obtiens :

4 élèves ont fait une seule erreur, sur le nombre de faces d'un des deux solides ;

5 élèves ont fait une seule erreur, sur le nombre d'arêtes d'un des solides ;

1 élève a fait une seule erreur, sur le nombre de sommets d'un des solides ;

2 élèves ont fait deux erreurs, sur des éléments et des solides différents ;

1 élève s'est trompé sur le nombre de faces et de sommets des deux solides (mais pas le nombre d'arêtes) ;

1 élève s'est trompé sur le nombre de faces des deux solides, mais a le reste juste ;

1 élève s'est trompé partout ;

14 élèves ont répondu correctement.

La question me semble assez bien réussie : lorsqu'un élève fait une seule erreur ou deux erreurs sur des éléments différents, je crois qu'il est probable qu'il ait commis une maladresse qui relève de la précipitation ou du manque de méthode pour dénombrer, plutôt que d'une réelle incompréhension ou d'un problème de langage. Les pessimistes me diront que peut-être au contraire ils ont eu un coup de chance sur les réponses justes, mais je ne pense pas. On a plus de chances de se tromper que de bien répondre, au pif.

L'élève qui s'est trompé partout a en fait échangé tous les mots. Il a les bons "nombres", mais affectés dans un désordre cohérent.

Au final il reste peu d'élèves qui n'ont pas compris.

Un autre exercice proposait ceci :

 Ici, c'est une réussite, à deux bémols près. Quand on observe les réponses, elles sont presque toutes exactes. Excepté sur les notations (les crochets pour désigner les arêtes, qui sont des segments), c'est vraiment bien. Toutefois, l'arête cachée a été oubliée par 15 élèves aux réponses aux points 2 et/ou 3, alors que les deux autres étaient citées. Ainsi donc sur cette propriété de la perspective cavalière, il va aussi falloir retravailler.

 Ce qu'on peut aussi noter, c'est que les élèves avaient au recto de la feuille une représentation en perspective d'un pavé droit. On aurait pu penser qu'elle les aiderait à compléter celle du verso. Je suppose qu'une partie d'entre eux a oublié l'existence de cette représentation en tournant la feuille, mais même les élèves en difficulté sur leur représentation à compléter, que j'ai tenté d'aider en leur suggérant de s'appuyer sur celle de l'exercice 2, n'ont pas mieux réussi.

Il y avait enfin cet exercice, que le même chamade compétences :

 

Ici, au moins, c'est cohérent pour la première question : les élèves ont assez souvent sélectionné les dessins a, c, e et f. On retrouve l'attention portée aux arêtes cachées et le passage à la trappe de la conservation du parallélisme. 9 élèves n'ont répondu que "a et f", soit un tiers de la classe.

Les réponses à la dernière question sont plus étonnantes : 

25 élèves ont donné comme conseil de dessiner les arêtes cachées en pointillés, et de les dessiner toutes ;

12 élèves ont fait référence à la nécessité de respecter la conservation du parallélisme (avec peurs mots, parfois : "faut pas déformer la figure", "il faut que les arêtes aient inclinées pareil", etc.). 

D'une part, c'est plus que ne nombres de réponses exactes à la question précédentes. Mais surtout, plusieurs élèves qui ont bien justifié n'ont pas répondu correctement à cette question précédente (et plusieurs ont bien répondu "a et f", mais sans justifier : ce sont des élèves qui se savent performants en maths et qui trouvent pénible de justifier. Nous ne sommes pas du tout d'accord, eux et moi, sur ce qu'est une "bonne" production... Et ils me résistent, même si je gagne du terrain).

Cela signifie-t-il qu'ils ont appris la leçon sans comprendre ? En même temps, je ne demandais pas une restitution directe, mais des conseils à partir des représentations proposées... Je suis assez perplexe, du coup.

Si vous avez des interprétations et des idées, je prends.