La suite des tonneaux : il n'y a pas que les anciens qui sont sages

J'écrivais hier que j'allais montrer à mes élèves de 6ème et de 5ème la vidéo de la petite histoire de France sur les petits tonneaux qui ne boivent pas d'eau (ici). C'est chose faite. L'activité aura duré en tout un quart d'heure.

D'abord, j'ai donné les consignes : vous allez voir une vidéo, elle est issue d'une série humoristique et il va falloir vous concentrer sur le contenu. A l'issue de la vidéo, j'aurai plusieurs question : quel problème rencontre le tavernier, que proposent les personnages, qu'en pensez-vous et quel est le lien avec les mathématiques ? Et les élèves ont regardé la vidéo.

Premier constat : mes élèves commencent à être féru de l'exercice. Ils savent se concentrer, ne pas se laisser (trop) disperser par l'aspect drôle ou fantaisiste. Dans les deux classes, les élèves m'ont expliqué ce qu'ils ont vu. C'est là que déjà, c'est intéressant. 

J'ai eu surtout des propositions justes. Mais pas seulement. par exemple, j'ai entendu :

" Le monsieur, il cherche son tonneau " ;

" Le monsieur, il remplit des verres à partir de son tonneau ".

Les élèves qui m'ont proposé cela ne sont pas bêtes du tout. Ils sont tout aussi intelligents que leurs camarades. Mais ils ont sans doute des difficultés à focaliser leur attention, à se concentrer ou, plus probablement encore, des difficultés de lexique et de compréhension orale, dans un cadre où l'action est rapide. Ces difficultés les empêchent d'appréhender de façon juste une situation complexe. Alors, comme ils veulent bien faire, ils s'accrochent à un mot, une image qui a du sens pour eux. Ici, le tonneau mot qui revient un grand nombre de fois dans la vidéo.

Pour remédier, j'ai demandé "Qu'est-ce qu'un tonneau ?" puis "As-tu vu un tonneau, dans la vidéo ?", et enfin "Mais tu as raison, il est question de tonneau... A quel moment, en fait ?".

Ca, pour moi, c'était la partie accompagnement perso : nous avons travaillé le geste d'attention, de concentration, et la compétence "extraire l'information utile".

Ensuite, une fois tout le monde d'accord sur la description, j'ai demandé aux élèves ce qu'ils pensaient de la méthode du tavernier. Les points de vue ont été partagés :

- Il n'est pas précis, mais c'est quand même une méthode qui s'explique ;

- C'est n'importe quoi, parce que même si il parle à la même vitesse, il ne doit pas pencher la bouteille de la même façon / C'est n'importe quoi, parce que même si il parle à la même vitesse, la bouteille n'est pas remplie de la même façon et donc le débit est différent ;

- Ca dépend de la taille de son tonneau, et on ne le voit pas, alors on ne peut pas savoir.

J'étais bien contente de ces réponses : les élèves ont échangé rapidement et se sont mis d'accord. Il ont reformulé encore une fois la méthode du tavernier à ceux de la troisième catégorie, et hop, on était tous d'accord. Mais comme quoi, ce n'était pas si évident.

Ensuite, j'ai posé la question de la méthode de l'épouse du tavernier. Là, tout le monde était d'emblée d'accord, pour expliquer sa démarche et son erreur, puisque nous en avions parlé juste avant. Personne ne s'est moqué d'elle, et cela m'a plu. Mes élèves sont restés dans l'analyse et l'explication.

Enfin, j'ai demandé ce que tout cela avait à voir avec les maths. Mes élèves ont percuté très rapidement, et sans mon aide, sur la proportionnalité, et ont exprimé ce qui était proportionnel à quoi dans l'esprit du tavernier. Et puis nous avons réhabilité ce pauvre garçon qui se fait "casser" alors que sa méthode est sans doute plus "rationnelle" (au passage, nous avons discuté de la signification de cet ignoble fourre-tout qu'est le mot "rigoureux"). Mais comme l'ont fait remarquer mes élèves, encore faut-il qu'il décide jusqu'où remplir le verre doseur, et "s'il le remplit à ras-bord, ça ne va pas être pratique pour renverser". Mes sixièmes ont du coup réfléchi à des tas de conseils à donner au tavernier : dessiner un trait "repère" sur les verres, placer un verre de référence, plus bas, derrière les verres à remplir, pour s'arrêter par transparence, ... Ils en ont, des idées !

Les Dudu, remarquables comme les polygones.

Les Dudu ont mis en ligne un nouveau petit outil de leur invention, qui tombe pile poil bien pour mes élèves de sixième... Il s'agit d'une appli qui fait chercher des polygones particuliers sur un quadrillage. Il s’agit de relier les points pour trouver la figure demandée, sachant qu'il n’y a qu’une solution possible. Certains puzzles sont simples d’autres un peu plus complexes. Les figures travaillées sont : le parallélogramme, le losange, le rectangle, le carré, le trapèze, le triangle rectangle, le triangle isocèle, le triangle rectangle et isocèle.Comme d'habitude, c'est nickel. Simple, efficace, gradué. 

Alors messages à mes élèves de sixième : allez donc voir ici. Vous allez réviser agréablement, et cela préparera très bien notre travail de demain. Et ceux qui seront allés voir et auront testé, venez m'en parler : vous aurez un petit bonus d'XP.

Devoir-malabar

Si si, messieurs et mesdames les papas et les mamans, j'ai bien donné un malabar en devoir maison. Mais c'est pour que vos enfants construisent (rigoureusement, soigneusement et en laissant apparents les traits de construction) le symétrique de leur tatoo encore non utilisé. Je leur ai expliqué mes exigences, et en plus je voudrais un joli travail mis en couleur pour pouvoir l'afficher.

Ils avaient hâte d'avoir leur consigne individualisée devoir maison, du coup, c'est rigolo ! Résultat demain : j'espère que ce sera tout beau, et qu'ils auront bien indiqué l'axe, utilisé le compas, travaillé rigoureusement. Parce que ce n'est pas parce que c'est un malabar qu'il ne faut pas être sérieux, non mais franchement.

Changement de progression et chewing-gum

Vendredi, une élève de sixième est venue me voir : "Madame, j'ai un exercice de maths dans mon malabar, et il faut m'aider : je ne sais pas comment faire"... Et elle me présente son tatouage de malabar, non utilisé, et m'expose son problème. Un chouette problème, qui va m'introduire tout une thématique de sixième et réactiver la première séquence de l'année !
Alors je n'en dis pas plus (j'ai des sixièmes qui me lisent, et si je vous expose le problème, je suis sûre qu'ils vont déjà réfléchir, et ceux qui ne m'auront pas lue seront pris de cours), mais mercredi, on change de cap : nous sauterons à une séquence qui était prévue bien plus tard, et nous devrons en traverser deux autres, du coup. Ce n'est pas grave, et de cette façon nous résoudrons le problème de Clara, de façon bien plus agréable que ce que j'avais initialement prévu.

M comme maths ?

Je vais bien m'amuser, je crois... Et je suis ravie qu'une élève puisse se dire qu'elle a devant elle quelque chose d'exploitable en classe de mathématiques, qu'elle vienne m'en parler. C'est pile poil ce que je recherche.

Aah, pis tiens, j'ai une idée de devoir maison sympa...

Mezze à la cantine, miaaaaaaam !

Dans le cadre de la récolte de matériel scolaire au profit des enfants syriens réfugiés au Liban, que je relaie au collège grâce à l'organisation Solidarité Laïque, notre cuisinier, Pascal, a bien voulu nous mitonner un repas libanais... Je ne sais pas comment le remercier à la mesure de ce qu'il a préparé : c'était très très bon, copieux (ouhlala, j'ai trop mangé) et nous avions même des pains libanais, pas faciles à trouver en restant dans un budget raisonnable... Mais Pascal avait cherché, farfouillé, et réussi. Il est fort, Pascal.

Nous avions, pour l'occasion, travaillé avec mes élèves de sixième à préparer l'événement : d'abord un recueil d'informations, puis l'écriture d'un texte dit dans les classes par des binômes de sixième, la décoration de la salle de restauration... Cela nous a demandé du boulot, et c'est le première fois que j'allais aussi loin dans l'organisation d'une action solidaire. Mais je suis très contente de l'implication de mes petits élèves, vraiment super motivés. Mes cinquièmes s'y sont mis aussi, avec une élève qui m'a fiât son petit discours sur la solidarité avec les élèves syriens. Ce midi, c'était vraiment chouette de voir le plaisir des enfants à déguster ces bons plats (des mezze, deux viandes, deux accompagnements, de délicieux desserts...) et exprimer leur plaisir à manger bon et différent. Ils ont fait une jolie ovation à Pascal, qui le méritait bien en effet.

Reste à remplir nos cartons... De ce côté, ça démarre doucement, cette année.

La prof elle a faux

J'ai donné cet exercice (issu du Dimensions 6ème) à mes élèves, en devoir maison, avant les vacances :

Et puis j'ai corrigé mes copies. Je m'attendais à des difficultés liés au mot "jante". Les élèves sont assez peu familiers de problèmes pneumatiques. Et en fait, moi aussi.

J'ai obtenu des réponses de plusieurs ordres :

• Réponse la plus fréquente : 60 cm (ce qui correspond à l'épaisseur du pneu).

• Ensuite, deux ex-eaquo : 120 cm (car on compte aussi le pchuit du "haut" du pneu, et 5 cm (erreur de vocabulaire entre rayon et diamètre) :

•  Trois copies ne proposent pas de réponse.

• Enfin, trois propositions à exemplaire unique :

Sur celle-ci, une erreur de choix d'opération, qui semble indiquer que la consigne n'a pas pris sens:

 Ici, je ne sais pas, parce que je n'ai aucune justification par l'élève. Peut-être a-t-il effectué 125x2=250, puis a-t-il ôté deux fois les 5 cm proposés par ses camarades ?

Et puis enfin une proposition qui ne tient pas compte de la résistance de la jante :

Mais pourquoi donc nous parle-t-elle de tout ça, vous demandez-vous ? Hé bien pour une raison fort intéressante : je me suis trompée, moi, dans ma correction. J'ai faux. A un exercice de sixième. Ben bravo madame Lommé, c'est pas joli-joli.

Pour ma part, j'avais répondu : 2 x 125 - 130 = 120. Hop, 120 cm, ou 1,20m pour ceux qui préfèrent. Et puis, après avoir achevé la correction de mes copies (c'est toujours plus drôle de se rendre compte qu'on s'est trompé après avoir terminé), je me suis demandé pourquoi autant d'élèves n'avaient pas tenu compte du "haut" du pneu. Leur "erreur" n'était pas si grave, puisque l'exercice portait avant tout sur la distinction rayon/diamètre. Indulgente, que j'étais, un peu style "Ah ah ah les jeunes, ce n'est pas grave, c'est une erreur de petiot qui ne sais pas comment c'est fichu une jante et un pneu".

Mais quelque chose titillait mon cerveau. J'ai donc posé l'exercice à ma fille de cinquième. 60cm, elle répond. Je lui demande de soumettre l'ex à mon fils de terminale S. 60cm, il répond. Je ne me démonte pas : "Ben ça c'est rigolo, vous faites tous la même erreur ! Le pneu, il se dégonfle de partout !" ; ma fille me répond "Ah oui, t'as raison, ben 120 alors." Mais mon fiston intervient : "Bah non maman, réfléchis! Le camion, il ne repose pas sur le pneu !"
Comment ça, il ne repose pas sur le pneu, je me demande en fixant mon loulou d'un oeil perplexe... "Mais il se dégonfle aussi en haut, le pneu..."
"Mais oui maman, mais le camion est fixé sur un essieu, il n'est pas posé sur le pneu. Sinon tu imagines, quand il avance, badaboum ! Il se dégonfle de partout, mais on s'en fout en fait ! "

Ah oui tiens ça y est j'ai compris. {un ange passe} Rhoooooooooo oui d'accord non mais n'importe quoi moi. Pis j'ai tout corrigé en indiquant 120 juste et 60 faux...

C'te honte...

Les nombres et les autres

Lundi, en sixième, nous avons résolu et discuté d'une activité qui permettait de découvrir la numération égyptienne, romaine, babylonienne et maya. Nous nous sommes intéressés aux deux premières, sur cette séance.
Nous avons dressé une liste des avantages et des inconvénients de chacune de ces deux numérations. Je vous livre les propositions des mes élèves : à leurs yeux, la numération égyptienne a pour avantage d'être jolie, d'être rigolote, de ne pas nécessité d'ordonner les symboles, d'utiliser seulement neuf symboles, de se lire en additionnant, de ne pas être positionnelle mais sommative (un élève m'a dit ça, comme ça). Et comme inconvénients d'être longue à transcrire, de ne pas permettre de représenter facilement les très grands nombres, de nécessité des talents de dessinateur.
La numération romaine a pour avantage de n'utiliser que sept symboles, de disposer de symboles faciles à réaliser, d'être plus courte. Mais comme inconvénients d'obliger à réfléchir et à effectuer des additions et des soustractions, d'être moche (et paf, dans la tête), de ne pas permettre de représenter les grands nombres facilement, de ne pas être lisible intuitivement, et, argument qui m'a frappée, de pouvoir être confondue avec des lettres :
Prof : " Etre confondue avec les lettres I, X, C, tout ça ? C'est ce que tu veux dire ? "
Elève : " Ben oui : si je vois écrit DIX, par exemple, ça peut être "dix" ou alors ça fait 59 ! Comment on est censé deviner ? Un coup c'est des chiffres, un coup c'est des lettres, et pourtant c'est pareil ! Moi je trouve ça flippant. "
Prof : " Ah oui il est bien choisi, ton exemple. J'aime bien cet argument, tu vois, du coup. "
Elève : " En fait c'est parce que quand j'étais petit j'ai dit un jour "Louis xi" au lieu de "Louis XI" et j'ai eu trop la honte comment tout le monde s'est moqué. Mais c'était pas ma faute, comment j'étais censé savoir ? "

Plus tard, des élèves reviennent à la charge sur ce thème :
Elève : " Madame, pourquoi en histoire on utilise encore des nombres romains alors que c'est moins pratique ? "
Prof : " Qu'en pensez-vous, tous ? Que pourrait-on répondre à votre camarade ? "
Elève 1 : " C'est parce que les historiens ils savent compter que comme ça ? "
Elève 2 : " Ou parce que ils aiment bien les trucs vieux ? "
Elève 3 : " Ou alors c'est parce qu'ils sont pas forts en maths, ils savent pas faire avec les positions des chiffres, ils préfèrent compter. "
Elève 4 : " Peut-être ils trouvent ça fait plus classe."

Du vent dans les voiles : en sixième

Aujourd'hui, je dépile les mails qui me demandent des précisions ou posent des questions. D'ailleurs, merci beaucoup à tous ceux qui m'écrivent : ils alimentent ma réflexion et parfois, par le précision et la pertinence de leurs interrogations, me permettent de mieux réfléchir.

Dans ce post, il sera question des sixièmes, avec plusieurs questions regroupées :

• Est-ce que je fais figurer les connaissances et capacités abordées dans chaque activité? 

Non. En fait, je le faisais au départ, la première année où j'ai décidé de tout changer. Mais alors les élèves sont moins "neufs", car ces indications leur permettent de savoir où partir. Je préfère donc, maintenant, savoir dans quelles directions nous pouvons aller, mais leur laisser la barre. Et si on manque de vent, je souffle.

• Comment assurer le suivi des compétences acquises avec la nouvelle réforme?

Cette question a deux angles possibles : dans une même année, ou dans la scolarité de collège. Cependant dans les deux cas, la réponse est la même : grâce à SacOche. A partir de septembre, nous conserverons d'une année sur l'autre les acquisitions en mémoire. SacOche permet vraiment de faire tout ce dont on a envie...

• Est ce possible d'avoir un échantillon d'activités? Un déroulement de séquence ?

Mais oui, bien sûr ! (J'aurais préféré qu'on me demande en cinquième, elles sont franchement mieux, mais bon...)

Première activité de l'année : ça. Comme ça, nous travaillons les durées, le sens des opérations et les entiers. Il y aura une trace écrite pour ces trois thèmes, sauf si ça coince, mais je ne pense pas. Je ne sais pas encore si nous allons commencer par les unités de temps ou par le sens des opérations. Ce qui est sûr, c'est que le thème des entiers arrivera plus tard, lorsque nous devrons manipuler de grands nombres. Là, je reviendrai sur la numération positionnelle.

Pour les durées, voici la trace écrite qui sera collé dans le cahier :

Sur le sens des opérations, nous allons identifier les "bonnes opérations", sur la base de cette fiche, prise en fait ici :

Pour les plus rapides, j'ai des choses comme ça (mais je me garde la division de façon plus approfondie pour plus tard) :

Et la trace écrite, fabriquée à partir des prep de monsieur Mercier :

Nous résoudrons aussi ça. Ensuite, nous irons regarder la multiplication par jalousie, je présenterai la règle à calcul de mon papa, et nous nous amuserons un peu sur des fiches des jeux de l'APMEP sur le même thème, et nous devrions avoir à peu près résolu notre problème de quartniversaire à ce moment là. Tout cela dépend, bien sûr, des acquis des élèves et du temps nécessaire. A ce stade, il y aura eu au moins deux évaluations Plickers : une de calcul mental et une sur le sens des opérations.

Ensuite, nous expliquerons pourquoi la multiplication par jalousie fonctionne (avec ça, par exemple). Ca et nos gros nombres de secondes, nous partirons sur les entiers.
Nous ferons des activités de ce type, et sans doute aussi celle de la page 23 du Myriade :

Je présenterai aussi le jeu Avé !, nous regarderons des vidéos (ça, ça et ça aussi), et nous aurons une trace écrite, qui ici est en vrac : il faut la découper.

Voilà. Il y aura des exercices, qui viendront s'intercaler un peu partout au fur et à mesure.

Cette première séquence contient beaucoup de vidéos, mais il n'en sera pas de même tout le temps. Cela dépend de ce que j'ai trouvé qui me convient le mieux, selon les thèmes abordés.

Et ma "progression" de sixième.

Je suis beaucoup moins contente de celle-ci. Les activités ne sont pas aussi explosées sur les différents domaines du programme. Mais comme j'ai encore pas mal de choses à faire d'ici à ma rentrée, le 25 août, et que c'est correct, pour le moment je m'arrête là. Je continuerai à fureter en temps réel.

Rallye à fond les manettes

Cette semaine, c'était rallye école-collège. Madame Pénot, de l'école Camus, est venue avec sa classe de CM2. Nous avons constitué des groupes de quatre élèves, deux CM2 et deux sixièmes, et proposé des problèmes. Le but : communiquer avec des enfants qu'on ne connaît pas, ou qu'on connaît moins, chercher, se creuser les méninges, faire des maths agréablement et, pour les CM2, découvrir le collège.

Ca a été un très bon moment. Les élèves des deux niveaux ont été sympas, et la communication a vraiment bien pris. Trois groupes de quatre élèves ont été récompensés, pour avoir particulièrement bien réussi à répondre aux problèmes. Mais personne n'a tout trouvé !

Merci beaucoup à madame Lougani, madame Pénot et aux deux mamans qui étaient aussi présentes.

L'événement en photos :

Au boulot !

travaux de groupes...

un mini patron pour l'exercice 5

Le même, à plat ou presque

L'exercice 4 était celui le plus exigeant en matière de précision

on se concentre...

Dé qui roule...

Une autre façon de représenter

il doit falloir mesurer quelque chose, mais quoi ?

Message d'Axelle, spécialement pour le blog.

La mouche est trop grosse, pas à l'échelle, mais superbe !

Mesurons autrement.

Les lots, pour les douze gagnants (merci madame O. pour cette
organisation impeccable !)

L'exercice 3

Dessiner, est-ce gagné ?

De vraies collaborations inter-degrés

l'exercice 1

Vérifications et débats

Quarante élèves au boulot, c'est beau !