Qu'est-ce qu'être compétent aujourd'hui en mathématiques ?

Aujourd'hui, six compétences majeures définissent nos priorités dans l'enseignement des mathématiques. Mais en discutant aujourd'hui avec un collègue, je me suis aperçue comme ces "étiquettes" peuvent être difficiles à appréhender dans toute leur complexité et dans leurs subtilités.

Quelles sont ces six compétences, tout d'abord ?

La mise en œuvre des programmes à chaque niveau doit permettre, dans la continuité des cycles précédents, d’assurer la poursuite du développement de ces six compétences. Chacune des six compétences est associée à un ou plusieurs domaines du socle.

Voici une nouvelle version de ma vision de ces six compétences. J'essaie d'alléger toujours plus, de synthétiser pour plus de clarté (même si en ce qui me concerne, j'aime bien l'exhaustivité). Ma contrainte : pas plus de quatre lignes par compétence.

• Chercher

Chercher, c'est d'abord se lancer dans l'activité mathématique : s’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, tester. Cela suppose donc aussi de  relever et d'organiser (à sa façon) les informations nécessaires à réalisation de la tâche, quel que soit le support (lu, vu, entendu).

• Modéliser

Modéliser, c'est reconnaître les mathématiques quand on les croise : comparer une situation à un modèle connu, valider ou invalider un modèle. Par exemple, identifier qu'une situation relève de la proportionnalité, choisir la bonne opération pour résoudre un problème, comprendre une simulation, faire appel à des propriétés (numériques, géométriques) adaptées.

• Représenter 

Représenter, c'est donner une image, une forme adaptée à des objets mathématiques, à des situations, et maitriser cette forme. Cela renvoie à l'élaboration et l'interprétation de dessins, figures, courbes de niveaux, séries statistiques, diagrammes et compagnie, mais aussi à l'usage des parenthèses, de la fraction et du nombre décimal, des codages, aux changements de registres et de cadres.

• Raisonner 

Raisonner, c'est mettre en marche sa machine penser de façon structurée et focalisée : résoudre des problèmes, argumenter, démontrer, justifier, analyser et exploiter ses erreurs, et le tout seul et collectivement. L'exercice de la logique en fait donc partie.

• Calculer 

Calculer est une compétence aussi riche et diverse que les autres : calculer se fait mentalement, en ligne ou en posant, de façon instrumentée, avec tous types de nombres et en langage algébrique. Calculer comprend aussi la manipulation des valeurs approchées, des ordres de grandeur, la vérification de la vraisemblance des résultats, les comparaisons, les encadrements.

• Communiquer 

Communiquer, c'est s'expliquer de façon intelligible, précise, en ayant assimilé les spécificités du langage mathématique par rapport à la langue française. On communique de multiples façons : à l'écrit, à l'oral, en s'appuyant sur le vocabulaire, les notations adéquates, avec l'appui d'algorithmes, de tableaux, etc.  C'est aussi échanger : s'expliquer, comprendre autrui, argumenter.

Les problèmes de Denise (1)

Denise, c'était la grand-mère de mon mari. Elle n'est plus en vie, mais nous avons, à la maison, un de ses cahiers, et c'est un cahier de maths.
Tout ce qui est écrit en introduction, c'est ça :

J'ignore donc à quelle classe correspond ce cahier, et mon mari ne sait plus en quelle année est née Denise. Mais au vu  de l'écriture et des notions mathématiques engagées, je dirais qu'elle devait être en début de ce qui est le lycée maintenant pour nous.

Le cahier n'est pas rempli entièrement, mais il propose quelques beau problèmes. En voici un, que je vais exploiter avec mes étudiants :

Je vous laisse vous débrouiller un peu... Et j'y reviendrai !

Taïaut !

Aujourd'hui et pour trois jours, nous sommes là, avec mes deux copines formatrices REP+ :

La journée commence bien : nous avons pu récupérer des brochures, nous avons du café, il y a de quoi brancher les ordis, et cette fois nous ne nous sommes même pas perdues. Nous avons eu des tas et des tas de pépins pour arriver là :  ce fut rocambolesque. Alors maintenant, nous voulons apprendre. En route pour faire la peau au décrochage !

Ecrire ou courir, il faut choisir. Mais j'ai pas le temps de choisir.

J'ai reçu quelques messages, sympathiques mais un peu inquiets : j'écrivais très régulièrement les années passées, sur ce blog, et là mes articles se raréfient. C'est vrai, j'en arrive parfois à n'écrire qu'une fois par semaine. Pourtant, ce ne sont pas les idées qui me manquent, ni l'envie d'écrire ! Mais voilà : je me suis engagée dans quelques projets passionnants et lourds qui m'ont mangé à peu près tout mon temps depuis la mi-août.
Cela devrait aller un peu mieux dans les semaines à venir. J'aurai donc peut-être le loisir de revenir davantage ici. J'espère, car écrire me permet de réfléchir, de prendre de la distance, et de recevoir des tas de messages de collègues qui me font évoluer. En ce moment, j'ai l'impression d'agir en permanence dans l'urgence, ce qui me correspond mal : je n'ai même plus l'illusion de maîtriser quoi que ce soit. Et pourtant, tout continue d'avancer comme il faut.
Bref, pas d'inquiétude, tout va bien.

Pour ma maman

Maman, le Monde a publié un article rien que pour toi, ici. C'est la Khan Academy qui explique ce qui nous a tout de même tenues un bon bout de temps...

Si, parmi mes lecteurs, certains ont un moyen plus "intuitif" d'expliquer pourquoi "- par - ça fait +", je suis preneuse !

Précisions sur les fonctionnement "jeu de rôles"

Cet article répond à des questions assez pratiques, de mise en oeuvre du système "maths et jeu de rôles". Si je ne suis pas claire, dites-le moi, et je préciserai.

A propos de la feuille de perso : 

• Qu’est-ce que le profil ?    

Le profil, c'est un rôle que l'élève va endosser. A chaque fois qu'il endosse un rôle qu'il n'a jamais tenu avant, il le note au crayon sur sa fiche. Si il l'endosse une nouvelle fois, il l'écrit au stylo : il a acquis cette "classe de personnage". Au départ, les élèves choisissent, mais ils savent que je peux refuser qu'ils s'affectent tel ou tel rôle, car j'estime qu'il risque de ne pas être productif, ou parce qu'il ne peut pas y avoir plusieurs fois le même rôle dans un îlot.

Tous les élèves démarrent avec une classe notée au stylo : chercheur.
Ensuite, ils peuvent devenir :

Orateur : l'orateur rend compte à la classe des travaux de son groupe. Il est rapporteur.

Organisateur : l'organisateur gère le matériel, sépare les tâches, découpe en sous-problèmes, etc.

Ingénieur du son : l'ingénieur du son régule le niveau sonore.

Rédacteur : le rédacteur rédige la trace écrite finale à rendre au professeur.

Maître du temps : bon, c'est clair, non ?

Secrétaire : le secrétaire prend note des échanges importants, des étapes. Il produit un écrit intermédiaire, un brouillon, qui retrace la recherche du groupe et souligne les interventions de chacun.

Ambassadeur : l'ambassadeur est celui qui communique à l'extérieur du groupe : vers le professeur, vers les autres ambassadeurs.

Documentaliste : le documentaliste va chercher les informations nécessaires, dans les manuels, les cahiers, l'ordi, la bibliothèque de classe, etc.

Selon les tâches à accomplir, certains rôles sont indispensables. Parfois il faudra un orateur car une restitution orale est prévue, parfois ce sera inutile mais un rédacteur devra finaliser une affiche, par exemple.

• Comment est complétée la partie compétences ? 

A chaque évaluation, les élèves ont leur bilan édité par l'intermédiaire de SacOche. Sur ce bilan, ils ont des points rouges, verts, et des carrées bleus. Un point rouge (ou deux...) ne donne rien. Un point vert permet de remplir un petit rond de la compétence, deux points verts permettent d'en remplir deux, et un carré bleu (qui correspond à un net dépassement d'objectif, qui sera exceptionnel) trois. Ce sont les élèves qui remplissent. Si jamais il n'y a plus de place, des rustines sont prévues pour rajouter des cases.


A propos des XP : 

• Le nombre d’XP sera-t-il noté au crayon de papier puisqu’il évolue ? 

Non. Le nombre d'XP est noté en petit, et barré pour noter le suivant. Cela me permet de rattraper les erreurs éventuelles en remontant le temps facilement.

• Les dotations ponctuels concernent-t-elles bien  les travaux à la maison, interros orales, participation, travail facultatif, donjons ? 

Les élèves peuvent gagner des XP (25, 50, 75 ou 100) en intervenant à l'oral de façon pertinente (par une réponse, mais aussi par une question), grâce à leur dynamisme (participation, passage au tableau volontaire), par les travaux facultatifs (oh les beaux weekends en perspective...), par des productions concrètes particulièrement chouettes, en faisant preuve d'un comportement positif avec les autres (l'entraide, tout ça), en faisant régulièrement leurs devoirs et en ayant toujours leurs affaires, avec les donjons.
De mon côté, j'ai ma tablette avec une feuille de calcul toute prête. Je veux affecter 25 XP à Zoé ? Paf, je clique et c'est automatique.

• Vous parlez de malus en cas d’oubli ? Vous pouvez développer ? 

Heu je ne sais pas où et pourquoi j'ai écrit ça. Ca peut être deux choses : d'une part, les élèves qui n'ont pas fait leurs exos ou oublié leurs affaires sont recensés à chaque séance, et ne gagnent pas de points pour le "travail de l'élève".  Ce n'est pas un malus à proprement parler, mais c'est une absence de bonus...
D'autre part, un élève qui a perdu sa fiche perd aussi ses objets magiques. La fiche de perso, c'est aussi son sac à dos. Si il la perd, je lui en redonne une, et il repart du niveau atteint précédemment, mais il a perdu ses objets.

• Comment vérifier les points avec sacoche ? (Les résultats d’évalautions sont enregistrés mais comment les convertir en XP avec sacoche ? Comment faire avec les autres ?) 

Alors donc, SacOche recense les points. Une fois de temps en temps, je vérifie, par forcément sur toute la fiche, pour toutes les compétences. C'est assez facile grâce à ça :

Ici  par exemple, l'élève a 175 points (100+50+25), aux carrés bleus près, dans son "chercher". Mais c'est tellement rare, et puis ça fait peu de différence. C'est rapide à vérifier visuellement et je peux avoir un bon ordre de grandeur sans ça.
C'est une gymnastique, évidemment, qui peut rebuter je suppose. Pour moi c'est devenu assez naturel et ce n'est pas trop chronophage. Mais si on veut compter en XP, il faut bien faire le total parfois !
Je note au fur et à mesure des évaluations les bilans d'XP, que me donnent les élèves eux-mêmes. Attention s'ils cherchent à gruger, ils vont avoir un souci : un de leur objet sera maudit et les empêchera de faire un truc chouette. Et je note sur ma feuille de calcul les XP baladeurs, ceux dont je parle dans le paragraphe précédent. Le tableur fait le total.

• A quoi sert le nombre d’XP et le niveau atteint dans la feuille des objets magiques ? 

Le niveau sert à savoir quels objets on a, puisqu'on en acquiert un à chaque nouveau millier d'XP, donc à chaque niveau. Les XP, quant à eux, servent à ... s'amuser. Ils donnent une mesure de l'investissement et de l'efficacité du gamin, mais c'est avant tout un outil (efficace) de motivation. Il n'y a pas de notes, mais il y a ces XP, qui ne peuvent qu'augmenter (une mauvaise performance les fait juste peu grimper), qui montrent la progression.
L'évaluation plus scolaire, c'est SacOche qui la fournit. C'est aussi le doc SacOche de synthèse que je transmets dans les bulletins, aux parents. Le côté jeu de rôles est plus réservé à la classe, entre les élèves et entre eux et moi.



Qu’est-ce que la feuille « les problèmes » ? C’est les donjons ?
Oui.



A propose de la progression :

• Les activités figurent-t-elles dans le manuel du joueur ? 

Non. Le manuel du joueur ne contient que les traces écrites de leçon. Tout le reste est dans le cahier d'exos.

•  Qu’y a-t-il dans le cahier de l’élève ? Combien de cahier possède l’élève ou devons-nous dire plutôt le joueur au final? 

Le manuel du joueur contient les traces de leçon, les autres cahiers (car il en faudra successivement un certains nombre : l'année dernière en sixième nous avons utilisé un cahier pour le manuel du joueur et deux cahiers en moyenne pour les exos et activités, mais certains élèves en ont usé trois) contiennent tout le reste : activités, exercices faits en classe, à la maison, etc. En revanche, les donjons collaboratifs (les recherches de problèmes en groupe) se font sur des feuilles de brouillon pour la partie recherche, et une belle feuille de couleur pour la trace finalisée, et je ramasse tout. Je stocke tout, toute l'année, et je sélectionne au fur et à mesure les traces exploitables, pédagogiquement riches, pour travailler dessus avec les élèves. Les traces finalisées, je les affiche ou je les relie et elles vont rejoindre les autres dans la bibliothèque de classe, avec une belle couverture réalisée par un de mes artistes en herbe.
Je dis aux élèves qu'ils ont un personnage mathématique, qu'ils vont le faire évoluer et que nous allons essayer de rendre tout ça agréable, une aventure ludique, mais sérieuse. Je ne les considère pas comme des joueurs : c'est notre système qui est ludique.

• Les activités sont-elles abordées en classe entière ? 

Cela dépend des activités et du moment de l'année. En début d'année oui, mais pas forcément par la suite. Comme je différencie tout, les activités le sont souvent aussi. Ce qui reste tout de même toujours commun, c'est le bilan : même si les élèves, les groupes, ne travaillent pas sur les mêmes activités, ils vont tous dans le même sens, apportent au final chacun leur petite pierre, de sorte que la symphonie soit mélodieuse. Chacun enrichit le thème ou la recherche, et il faut l'apport de tous pour que ça prenne bien tout son sens. C'est donc la mise en commun qui est commune... Quelle conclusion pertinente...

• Pourriez-vous développer votre réponse sur « les élèves avancent-ils tous au même rythme dans la progression ? » Notamment concernant les points d’étapes. 

Certains élèves, de façon ponctuelle, avancent beaucoup plus vite. Ceux-là, à un moment donné de l'année, vont donc aller plus loin : approfondir le thème étudié, en étudier d'autres par ricochet, anticiper ou apprendre carrément autre chose (par exemple l'année passée des sixièmes ont fait de la théorie des graphes). Mais il y a toujours ces mises en commun, qui se font au moment où je distribue les traces écrites de leçon. Là, tout le monde s'arrête dans ses activités, le temps de vérifier que nous sommes tous d'accord. Nous étudions ensemble la leçon, nous réfléchissons à ce qu'il faut en retenir, à quoi elle sert, à ce que je vais attendre des élèves. Nous faisons le lien avec les activités passées, avec les exercices réalisés, avec les donjons. A ce moment là, ce contenu devient évaluable, et les élèves savent que ce n'est pas seulement pour la prochaine évaluation. Ces points d'étape comprennent aussi certains exercices, les mêmes pour tous. Ca va faire ronchonner les élèves qui sont partis plus loin, mais je dois vérifier que tout va bien, sans quoi je vais mal dormir. Or j'ai besoin de pas mal de sommeil.



A propos des évaluations : 

• Pourquoi faire un niveau orange et rose identique 

SacOche impose trois étages dans la construction du référentiel de compétences, et ce sont les items du niveau bleu qui sont évalués. Les années précédentes, cela me convenait très bien : j'avais par exemple "nombres et calculs" en orange, "Calculer avec des fractions" en rose, "Additionner deux fractions de dénominateurs différents" en bleu. Cette année, tsunami simplificateur et retour à la notion réelle de compétences (bye-bye les domaines du programme), et bim, trois niveaux voilà que pour moi c'est trop. Alors comme on ne peut pas faire autrement, j'en ai artificiellement dégagé un en recopiant le niveau orange dans le rose.

• Comment les élèves vont-ils faire pour savoir ce qu'ils doivent retravailler avec une compétence "Calculer" aussi peu détaillée ? Quand il y a du rouge dans "Calculs avec des relatifs", c'est facile pour eux de savoir ce qu'ils doivent réviser.

Rhalala, voilà que la petite voix qui m'a fait tant hésiter à franchir le pas m'écrit par mail... :-) Sérieusement, c'est, je trouve, le plus gros souci. J'ai donc décidé de le spécifier dans les annotations, que je vais faire aussi par SacOche pour garder une trace toute l'année et qu'elles soient accessibles aussi aux parents. Je vais préciser à l'élève dont je corrige la copie de revoir précisément tel et tel savoir-faire. C'est déjà ce que je faisais, d'ailleurs.

• Comment gérez-vous la différenciation lors des évaluations « boss » ? 

Hé bien j'assume très tranquillement de ne pas proposer les mêmes évaluations à tous. Je propose deux ou trois niveaux différents, qui mettent en oeuvre les mêmes compétences mais à des niveaux variés. De ce fait, un élève qui réussit son exercice tout bien comme il faut peut n'avoir qu'un point vert car il a résolu une version moins avancée que son camarade, qui aura deux points verts si il y parvient. Ne pas noter rend cela très facilement possible et je n'ai jamais eu de réclamation. Si j'en avais, je pourrais expliquer, de toute façon, car c'est très clair dans ma tête. Mon argument pour procéder ainsi est simple : je veux mettre chaque élève en activité, le plus longtemps et le plus loin possible. Ca ne peut pas être pareil tout le temps et pour tout le monde.
Je réfléchis toujours en avance à qui je vais attribuer tel ou tel niveau d'évaluation. Je me garde une petite marge d'exemplaires supplémentaires : les élèves ont le droit de me demander le niveau du dessus ou du dessous si ils ont l'impression que c'est mieux. Ils peuvent aussi faire une partie de l'un et une partie de l'autre, si besoin. C'est un peu le principe du Comment ça va?. Bref, je gère en temps réel. Et ça se passe bien.
Parfois, je différencie par la vitesse, en prévoyant des tâches supplémentaires. Parfois pas, et les élèves qui ont fini en avance doivent me montrer leur travail pour avoir le droit de lire un bouquin de la bibliothèque de travail ou de prendre une fiche facultative. Cela me permet de les remettre au travail si ils n'ont pas terminé en fait, ou s'ils sont passés à côté d'une des tâches.
Pour différencier les évaluations, je propose parfois des évaluations dont on est le héros, comme ici.

• Les objets magiques sont-ils donnés par des donjons réussi ? Un objet peut-il être donné par plusieurs donjons ? 

Non non non, enfin pas directement. Comme je l'ai écrit plus haut, c'est le niveau qui déclenche l'obtention d'un objet magique, c'est-à-dire que c'est le chiffre des milliers du nombre d'XP.

• Si un joueur prend un donjon le 1 octobre et un autre joueur prend le même donjon le 25 octobre. Comment gérez-vous ? Le premier pourrait aider le deuxième (ça ce n’est pas dramatique si il aide vraiment mais comment s’en assurer ?) 

Non. En principe, le même donjon n'est pas proposé à des moments différents dans l'année (cela dit, les principes, ...). De ce fait, un donjon peut être plié par certains élèves, et d'autres ne l'investiront jamais. Ce n'est pas grave, j'en ai plein de prêts, alors je les dégoupille en fonction de mes envies, des besoins des élèves, tout ça.



Pourriez vous donner un exemple de déroulement d’une séance ? Voire sur une quinzaine de jours ?  Ainsi que la fréquence des boss ? 

On fait un boss par mois, en gros. Cela ne dépend pas des "chapitres" ou des thèmes. Un boss couvre de toute façon toujours plusieurs domaines du programme.
Pour le déroulement, j'en ai donné un exemple dans l'article précédent. Mais je peux en donner d'autres...

Du vent dans les voiles : en sixième

Aujourd'hui, je dépile les mails qui me demandent des précisions ou posent des questions. D'ailleurs, merci beaucoup à tous ceux qui m'écrivent : ils alimentent ma réflexion et parfois, par le précision et la pertinence de leurs interrogations, me permettent de mieux réfléchir.

Dans ce post, il sera question des sixièmes, avec plusieurs questions regroupées :

• Est-ce que je fais figurer les connaissances et capacités abordées dans chaque activité? 

Non. En fait, je le faisais au départ, la première année où j'ai décidé de tout changer. Mais alors les élèves sont moins "neufs", car ces indications leur permettent de savoir où partir. Je préfère donc, maintenant, savoir dans quelles directions nous pouvons aller, mais leur laisser la barre. Et si on manque de vent, je souffle.

• Comment assurer le suivi des compétences acquises avec la nouvelle réforme?

Cette question a deux angles possibles : dans une même année, ou dans la scolarité de collège. Cependant dans les deux cas, la réponse est la même : grâce à SacOche. A partir de septembre, nous conserverons d'une année sur l'autre les acquisitions en mémoire. SacOche permet vraiment de faire tout ce dont on a envie...

• Est ce possible d'avoir un échantillon d'activités? Un déroulement de séquence ?

Mais oui, bien sûr ! (J'aurais préféré qu'on me demande en cinquième, elles sont franchement mieux, mais bon...)

Première activité de l'année : ça. Comme ça, nous travaillons les durées, le sens des opérations et les entiers. Il y aura une trace écrite pour ces trois thèmes, sauf si ça coince, mais je ne pense pas. Je ne sais pas encore si nous allons commencer par les unités de temps ou par le sens des opérations. Ce qui est sûr, c'est que le thème des entiers arrivera plus tard, lorsque nous devrons manipuler de grands nombres. Là, je reviendrai sur la numération positionnelle.

Pour les durées, voici la trace écrite qui sera collé dans le cahier :

Sur le sens des opérations, nous allons identifier les "bonnes opérations", sur la base de cette fiche, prise en fait ici :

Pour les plus rapides, j'ai des choses comme ça (mais je me garde la division de façon plus approfondie pour plus tard) :

Et la trace écrite, fabriquée à partir des prep de monsieur Mercier :

Nous résoudrons aussi ça. Ensuite, nous irons regarder la multiplication par jalousie, je présenterai la règle à calcul de mon papa, et nous nous amuserons un peu sur des fiches des jeux de l'APMEP sur le même thème, et nous devrions avoir à peu près résolu notre problème de quartniversaire à ce moment là. Tout cela dépend, bien sûr, des acquis des élèves et du temps nécessaire. A ce stade, il y aura eu au moins deux évaluations Plickers : une de calcul mental et une sur le sens des opérations.

Ensuite, nous expliquerons pourquoi la multiplication par jalousie fonctionne (avec ça, par exemple). Ca et nos gros nombres de secondes, nous partirons sur les entiers.
Nous ferons des activités de ce type, et sans doute aussi celle de la page 23 du Myriade :

Je présenterai aussi le jeu Avé !, nous regarderons des vidéos (ça, ça et ça aussi), et nous aurons une trace écrite, qui ici est en vrac : il faut la découper.

Voilà. Il y aura des exercices, qui viendront s'intercaler un peu partout au fur et à mesure.

Cette première séquence contient beaucoup de vidéos, mais il n'en sera pas de même tout le temps. Cela dépend de ce que j'ai trouvé qui me convient le mieux, selon les thèmes abordés.

Mais pourquoi tu t'infliges ça ?

C'est la question que m'a posée une collègue aujourd'hui : "Former les collègues, là, comme ça, mais pourquoi tu t'infliges ça ? Tu y gagnes quoi ?"

C'est une bonne question. Je n'y gagne pas d'argent (je crois, à moins que je sois rémunérée pour ces formations-là), ni de titre de gloire... Pas d'augmentation, pas de privilèges (encore heureux !). A brûle-pourpoint, voici ce qui me vient :

• je suis bien au point sur le contenu de la réforme, du point de vue disciplinaire comme inter et trans-disciplinaire. J'ai bossé, j'ai participé aux réunions préparatoires, lu et relu les programmes et la plupart des documents d'accompagnement, j'écoute les IPR et les collègues formateurs, je m'approprie tout ça d'une façon qui me satisfait ;
• Pour m'approprier l' "esprit de la réforme" et me sentir légitime face aux collègues, j'ai expérimenté : ne plus travailler par chapitre, animer des séances avec Scratch, mettre sur pieds des activités en lien avec de nouvelles notions du programmes, qui soient transversales du point de vue des domaines du programme. Je suis contente du résultat et c'est parti pour de nouvelles aventures, pour la peine, en classe. J'ai du pain sur la planche pour cet été, car j'ai tout plein de projets ;
• je rencontre plein plein de collègues différents. Quels que soient leurs points de vue, leurs ressentis, leurs peurs et leurs enthousiasmes, ça me plaît. Même si certains enseignants sont tendus ou très critiques vis-à-vis de cette réforme, je n'en ai pas rencontré un seul qui refuse le dialogue. Leurs objections, leurs remarques, leurs réticences enrichissent ma réflexion et mettent à l'épreuve ma compréhension, ma connaissance, mon interprétation des textes. Ils m' "obligent" à évoluer, à m'ouvrir à tous les points de vue ;
• je travaille avec les collègues formateurs, les collègues du pôle TICE, les IPR. Des postures, des façons de réfléchir différentes, des débats acharnés : chouette, non ?
• je revois des collègues avec lesquels j'ai travaillé, des stagiaires, des tuteurs, je renforce les liens. Je tisse, je tisse. Des liens humains, pas de la soie d'araignée, hein. Je n'ai guère en commun avec ces bestioles ;
• mon quotidien n'est pas répétitif. Pas du tout, même, et c'est bien ;
• plusieurs collègues m'ont écrit pour des compléments ou demandé des formations sur site. J'ai donc dû les intéresser à un moment donné. J'aime bien me sentir utile...

J'aurais pu ajouter que j'aime conduire, et que ces formations me donnent l'occasion de sillonner l'académie, et aussi que j'ai le temps d'écouter ma radio préférée, comme ça, ou de chanter à tue-tête. Mais ce n'est pas un argument prioritaire !

Tout à fait d'accord !

En tout cas, je ne m'inflige rien de désagréable, je suis motivée et je sais pourquoi je suis là. Même si tout ne me plaît pas, je m'imprègne et je construis selon ma personnalité, mes convictions, pour les années à venir. Autrement dit, tout va bien, merci !

Maths et jeu de rôles, questions-réponses

J'ai récemment reçu des questions de plusieurs collègues sur mon fonctionnement. Alors voici les questions, et mes réponses.

Comment vous est venue l'idée de créer un jeu de rôle? 

J'ai plusieurs réponses, en fait :

• Je suis rôliste depuis longtemps et je connais assez bien le milieu du jeu de rôles. J'ai joué à pas mal de choses, et été maître du jeu plus souvent encore. C'est donc pour moi un univers "naturel".
• Les mécanismes de jeu de rôle sont assez... mathématiques ! Il y a beaucoup de rigueur, là-dedans, des implications de cause vers conséquence, tout ça; Je trouve ça très bien adapté aux maths.
• J'aime l'aspect visiblement évolutif des personnages de jeu de rôles. En jdr, on progresse, on gagne des niveaux, de l'expérience. Même si parfois on fait un gros fumble...
• J'aime aussi le côté coopératif : on a besoin d'être ensemble et de reconnaître les talents de chacun pour réussir mieux, pour parvenir à accomplir ce qui aurait été un exploit, voire impossible seul. Or je voulais en même temps installer ce projet, passer en ilots et généraliser le travail de groupes.
• Je ne voulais plus de notes, mais un quantificateur purement sommatif, sans moyenne. Le système d'XP permet de se situer, mais de façon globale, jamais ponctuelle. On se situe grâce au total d'XP sur l'année, et de ce fait une performance décevante n'est pas stigmatisante, ni spécialement invalidante. Le niveau résume encore davantage cette idée.
• J'avais envie d'un mécanisme qui parle aux enfants, et d'abord à eux. Lorsque je reçois des parents, je constate qu'ils suivent les progrès de leurs enfants, mais par Sacoche, du point de vue des compétences. Les XP, le niveau, ils nous les laissent, en général. J'aime bien ça : c'est entre eux et moi, même si c'est tout à fait public.
• J'avais envie de changer mes pratiques, de me rapprocher de ce que je suis, de comment je sens les choses. Et de fantaisie, d'humour, d'une iconographie qui change dans les cahiers.

J'ai mis du temps à sauter le pas. Mais le bouquin "Mutliplayer classroom" m'a définitivement donné envie de mettre en place un système du même genre. Et puis mon éminence grise personnelle m'a poussée à me lancer (après m'avoir déniché le bouquin, d'ailleurs).


Allez-vous continuer ?

Oui. Ca marche, ça me plaît. Je me demande si je vais plus loin ou pas, en revanche. Pour ça il me faut les outils numériques qui suivent, pour que cela ne se transforme ni en galère, ni en usine à gaz. Mais mes étudiants en M2 Meef à l'espe ont de tas d'idées très chouettes, qui me font envie. Par exemple, c'est une stagiaire qui m'a donné l'idée du manuel du joueur, l'année dernière. Et quelle idée ! Ca a changé pleine choses, en mieux !
En plus, il ne faudrait pas que je m'encroute dans des habitudes. Il faut donc que je fasse évoluer tout ça.

Les élèves font ils les donjons/quêtes/boss par choix?

Je ne suis pas sûre de comprendre la question.
Les élèves choisissent de faire des quêtes par choix, de façon facultative. D'autres sont obligatoires. Les donjons correspondent plus aux problèmes ouverts, et les boss aux évaluations. Parfois il y a des degrés de liberté dans les consignes, ou un choix entre plusieurs, et parfois pas.
En revanche, ils me proposent des thèmes : nous avons fait une quête Harry Potter la semaine dernière, et je travaille sur une quête One Piece pour bientôt.


Avancent-ils tous au même rythme dans la progression?

Non. Nous avons un objectif commun, avec des points d'étape où tout le monde rassemble ses connaissances, ses compétences, ses expériences. Mais certains vont plus loin que d'autres, et plus vite, tout en restant dans les mêmes champs. Comme mes activités mobilisent des thèmes variés, je peux toujours choisir d'engager les plus rapides ou ceux qui ont déjà compris vers des prolongements qui restent attachés à ce que fait l'ensemble de la classe.


Les élèves prennent-ils les cours quand même au sérieux ?

Oui : nous bossons très dur, mais avec un maximum de plaisir. Sans note, j'évalue tout, tout le temps. En enregistrant, en filmant, en écoutant, en ramassant les brouillons, au tableau, sur feuille... Cela a comme effet qu'ils soient tout le temps impliqués. Un élève m'a dit l'année dernière : "en fait c'est perfide vot'truc madame : on a l'impression que c'est agréable, qu'on s'amuse, on ne s'ennuie pas. Mais en fait moi je bosse carrément plus !" C'est ce que je cherche, même si je ne suis pas perfide, en vrai.


Les élèves apprennent-ils leurs leçons sans copier le cours écrit au tableau ?

Il y en a qui ne l'apprennent pas, évidemment. Mais entre les vidéos (souvent rigolotes, donc qui captent l'attention), les retours permanents que permet la progression spiralée, les reformulations systématiques, le fait que ne pas copier permet de faire deux fois plus d'exos, les XP à gagner quand on fait des exos en plus, les inters plickers fondées sur les automatismes, etc., c'est difficile de ne pas savoir tout un tas de choses. Je permets aussi aux élèves de refaire des évals lorsqu'ils ne sont pas contents d'eux. Ils révisent, du coup, pour préparer la suivante. Et progressent. Et prennent différemment l'erreur.


Que gagnent-ils à avoir beaucoup d'XP ?

Des pouvoirs, utilisables chacun une fois d'ans l'année : écouter de la musique dans les écouteurs pendant une séance d'exercices, avoir droit à un coup de pouce en évaluation, ne pas avoir de croix pour matériel oublié... Des petits bonus qui les ravissent et ne sont pas lourds de conséquences, excepté dans la respiration que leur donne cette latitude : utiliser un pouvoir qui fait plaisir, quand on veut. Décider, un peu.


Vous dites quoi aux gens qui vous disent que ce n'est pas sérieux ?

Rien, car en général "les gens" ne me disent pas cela. Ceux qui sont concernés directement ou indirectement voient bien le travail, les progrès, l'efficacité. Les autres, ils peuvent venir me voir, si ils veulent ! Ma porte est ouverte... Au propre comme au figuré.

Mon épicier, ben il ne sait pas.

Ouyacours et ouyapacours

C'est un beau marronnier, les absences de profs. Tous les ans, ça revient : les profs sont trop absents, rien n'est fait pour les remplacer, etc. C'est vrai que c'est un problème, la gestion des remplacements (en tout cas des remplacements courts). En revanche, il semble que les profs ne soient pas plus en interruption de travail que les autres métiers. Mais ils sont aussi absents pour leurs élèves (et leurs parents) dès qu'il s'agit de formation, puisqu'il n'y a pas d'autre solution. Or leurs absences devant élèves se remarquent, davantage que pour quelqu'un qui ne travaille pas au contact d'un public, et en solo.

En ce qui me concerne, les dernières années ont été désagréables pour moi : je suis formatrice et je n'avais alors pas de décharge pour formation. J'étais envoyée un peu partout dans l'académie pour former mes collègues, et j'étais donc absente devant mes élèves... C'était inconfortable, car les parents déploraient ces absences (sans me les reprocher, mais il n'empêche que les enfants étaient en permanence pendant ce temps) et moi aussi (je rattrapais le plus d'heures possibles d'où des semaines de malades et un épuisement rapide). D'autant que lorsque je partais en formation, c'était pour assurer bien plus d'heures que je n'en ratais au collège...
Heureusement, j'ai obtenu une décharge. Du coup je bosse toujours comme une malade, mais avec un temps aménagé. C'est parfois difficile de tout combiner (car plusieurs missions différentes sont placées sur le même créneau horaire), mais au moins pour la partie collège c'est plus facile et je suis bien là. Et quand il y a exception, j'arrive à déplacer les heures, puisque c'est à la marge.

Trouver des solutions pour les remplacements de courte durée est délicat. Dans le premier degré, il existe des brigades de remplaçants, qui interviennent pour une journée si besoin. Cela semble plus efficient que dans le second degré, mais la gestion n'est pas la même, ni le rythme du temps de travail et sa répartition. Et même encore là, parfois plus personne n'est disponible et on répartit au mieux les enfants dans les autres classes.
Dans le second degré, certains établissements pratiquent les remplacements à l'interne (ce que je trouve le plus efficace et le plus simple), mais c'est sur la base du volontariat, et parfois il n'y a pas de volontaires (ce que je comprends bien aussi).
 En 2012, les inspections générales proposaient d’instaurer un système de « permanence » des professeurs, de manière à ce qu’il y ait toujours un enseignant disponible pour assurer un remplacement (ce qui suppose une redéfinition des heures). En 2014, la médiatrice de l’éducation nationale suggérait plus de souplesse dans l’organisation scolaire, comme l’annualisation des heures d’enseignement perdues ou la possibilité d’enseigner plusieurs disciplines en cas d’absence d’un collègue. C'est donc bien un sujet explosif, ce qui n'est pas une excuse pour botter en touche.

Il manque des études claires et portant sur une durée significative, pour déterminer quelle est l'ampleur du problème. Comme la question ressurgit ces temps-ci, (voir l'article du Monde) madameVallaud-Belkacem a publié un communiqué sur le sujet, en ligne ici.

La FCPE, de son côté, a créé un outil numérique : Ouyapacours. Je ne suis pas fan de la démarche, mais en même temps, comme le ministère ne communique pas de façon précise et avec le support d'études complètes, je comprends qu'une fédération de parents cherche à faire du bruit et à jouer les poil à gratter.

La FCPE écrit, en introduction :
"Il n’est pas acceptable que tant de cours ne soient pas assurés, de la maternelle à la terminale.
C’est pourquoi la FCPE vous propose de signaler sur ce site le non-remplacement d’un ou plusieurs enseignants dans l’établissement où vous êtes parents d’élèves. Une fois collectées et analysées, ces informations nous serviront de base pour revendiquer postes et remplacements pérennes au sein de l’Education Nationale."

On ne signale pas des "absences", mais des "non-remplacements". Et il faut s'identifier pour pouvoir envoyer des informations. Autant de bons points. En revanche, je n'aime pas du tout le nom du site. C'est un détail, mais il fait faussement cool. Or la FCPE n'est pas cool du tout sur ce sujet, et elle a raison.

Etude de cas, ou comment j'ai loupé un truc

J'ai proposé à mes sixièmes une évaluation sur la géométrie dans l'espace. Elle est plutôt bien réussie globalement, y compris sur des compétences assez difficiles à acquérir si rapidement, mais je me suis loupée sur un pont, et pas des moindres : la perspective cavalière.

J'avais deux objectifs principaux : faire passer qu'il faut représenter les arêtes cachées, et que le parallélisme est conservé par cette perspective.

Pour les arêtes cachées, c'est bon, la grande majorité des élèves a compris.

Par contre, sur le parallélisme, c'est complètement raté. Mais alors, complètement. Si j'ai cinq réponses exactes, c'est bien tout. Je ne comprends pas : habituellement ça passe plutôt bien, et nous avons réalisé des représentations en classe. je les ai regardés travailler, et tout et tout. C'est vrai, j'ai dû beaucoup aider ou corriger, mais je ne pensais pas que représenter un solide en perspective était à cet état d'acquisition... Sinon, j'aurais retravaillé la compétence ou attendu avant de l'évaluer.

Bon, en attendant, voici où nous en sommes :

D'abord, la consigne, en deux versions. Il fallait compléter le dessin de façon à obtenir la représentation d'un pavé droit en perspective cavalière :

Première erreur, peut-être : j'ai attribué la premier dessin à la version "de base" de mon évaluation, et le deuxième à la version "musclée". Au final, plus d'élèves ont réussi la deuxième. C'est logique en un sens, puisqu'elle s'adressait à des élèves plus à l'aise en géométrie dans l'espace, mais peut-être ai-je plaqué mon interprétation visuo-spatiale à tort.

Deuxième erreur, évidente : sur la feuille de consigne, j'avais oublié de préciser que je voulais un pavé droit. J'ai donc dit aux élèves, plusieurs fois, que c'était le cas. Mais sans doute cela a-t-il perturbé plusieurs enfants.

Examinons donc à présent les productions. Elles y sont toutes, sachant que deux élèves n'ont pas du tout traité l'exercice (sans m'appeler pour me poser de questions ou solliciter mon aide) :

20 productions sur les 27 qui proposent un essai de résolution font apparaître des arêtes cachées. C'est mieux que d'habitude.

En revanche, pour le respect du parallélisme, on n'y est pas. Et pas non plus sur la représentation générale du pavé droit. 

D'autres exercices de la même évaluation proposaient de réfléchir à ces représentations :

Dans cette question, voici ce que j'obtiens :

4 élèves ont fait une seule erreur, sur le nombre de faces d'un des deux solides ;

5 élèves ont fait une seule erreur, sur le nombre d'arêtes d'un des solides ;

1 élève a fait une seule erreur, sur le nombre de sommets d'un des solides ;

2 élèves ont fait deux erreurs, sur des éléments et des solides différents ;

1 élève s'est trompé sur le nombre de faces et de sommets des deux solides (mais pas le nombre d'arêtes) ;

1 élève s'est trompé sur le nombre de faces des deux solides, mais a le reste juste ;

1 élève s'est trompé partout ;

14 élèves ont répondu correctement.

La question me semble assez bien réussie : lorsqu'un élève fait une seule erreur ou deux erreurs sur des éléments différents, je crois qu'il est probable qu'il ait commis une maladresse qui relève de la précipitation ou du manque de méthode pour dénombrer, plutôt que d'une réelle incompréhension ou d'un problème de langage. Les pessimistes me diront que peut-être au contraire ils ont eu un coup de chance sur les réponses justes, mais je ne pense pas. On a plus de chances de se tromper que de bien répondre, au pif.

L'élève qui s'est trompé partout a en fait échangé tous les mots. Il a les bons "nombres", mais affectés dans un désordre cohérent.

Au final il reste peu d'élèves qui n'ont pas compris.

Un autre exercice proposait ceci :

 Ici, c'est une réussite, à deux bémols près. Quand on observe les réponses, elles sont presque toutes exactes. Excepté sur les notations (les crochets pour désigner les arêtes, qui sont des segments), c'est vraiment bien. Toutefois, l'arête cachée a été oubliée par 15 élèves aux réponses aux points 2 et/ou 3, alors que les deux autres étaient citées. Ainsi donc sur cette propriété de la perspective cavalière, il va aussi falloir retravailler.

 Ce qu'on peut aussi noter, c'est que les élèves avaient au recto de la feuille une représentation en perspective d'un pavé droit. On aurait pu penser qu'elle les aiderait à compléter celle du verso. Je suppose qu'une partie d'entre eux a oublié l'existence de cette représentation en tournant la feuille, mais même les élèves en difficulté sur leur représentation à compléter, que j'ai tenté d'aider en leur suggérant de s'appuyer sur celle de l'exercice 2, n'ont pas mieux réussi.

Il y avait enfin cet exercice, que le même chamade compétences :

 

Ici, au moins, c'est cohérent pour la première question : les élèves ont assez souvent sélectionné les dessins a, c, e et f. On retrouve l'attention portée aux arêtes cachées et le passage à la trappe de la conservation du parallélisme. 9 élèves n'ont répondu que "a et f", soit un tiers de la classe.

Les réponses à la dernière question sont plus étonnantes : 

25 élèves ont donné comme conseil de dessiner les arêtes cachées en pointillés, et de les dessiner toutes ;

12 élèves ont fait référence à la nécessité de respecter la conservation du parallélisme (avec peurs mots, parfois : "faut pas déformer la figure", "il faut que les arêtes aient inclinées pareil", etc.). 

D'une part, c'est plus que ne nombres de réponses exactes à la question précédentes. Mais surtout, plusieurs élèves qui ont bien justifié n'ont pas répondu correctement à cette question précédente (et plusieurs ont bien répondu "a et f", mais sans justifier : ce sont des élèves qui se savent performants en maths et qui trouvent pénible de justifier. Nous ne sommes pas du tout d'accord, eux et moi, sur ce qu'est une "bonne" production... Et ils me résistent, même si je gagne du terrain).

Cela signifie-t-il qu'ils ont appris la leçon sans comprendre ? En même temps, je ne demandais pas une restitution directe, mais des conseils à partir des représentations proposées... Je suis assez perplexe, du coup.

Si vous avez des interprétations et des idées, je prends.