Flaubert, maths et Robec

En me promenant à Rouen, rue Eau de Robec, je suis tombée sur une citation sur le fronton d'une boutique :

C'est l'oeuvre de Gaspard Lieb, un artiste qui propose des rencontres urbaines éphémères, créant des rencontres poétiques au détour des rues. Il a dispersé dans la ville des traces de littérature sur les murs, comme celle-ci.

Il est écrit : "L'art dramatique est une géométrie qui se parle en musique. Le sublime dans Corneille et dans Shakespeare me fait l'effet d'un rectangle. La pensée se termine en angle droit".

J'ai beaucoup aimé cette rencontre surprenante. Mais la citation me laisse perplexe. Très très perplexe. Ca ressemble à une vanne, je trouve, mais je suppose que ce n'en est pas une, puisque Flaubert parle de "sublime". Je ne comprends pas la première partie, parce que je ne trouve pas du tout mon ressenti du théâtre dedans. Mais la suite m'interroge franchement : une pensée en angle droit, un littérature-rectangle, je trouve ça triste et convenu. il n'y a aucune liberté dans cette figure, avec ses régularités, ses angles égaux, pointus et répétitifs. Même ses diagonales sont de même longueur. Elle n'a ni la beauté mystérieuse du cercle, lié à π (un coca ?), ni son efficacité concrète (pourquoi les bulles sont-elles sphériques, le savez-vous ?). Elle n'a pas la liberté d'autres polygones, et seul le carré est encore plus plan-plan, mais aussi vraiment très particulier.

Une pensée en angle droit, ça fait un bruit de pas réguliers de bottes bien cirées. Encore que peut-être la morale, à la rigueur, peut se concevoir à angles droits. Mais dès qu'on la confronte au monde et aux hommes, elle va, comme toute pensée individuelle, quitter le chemin prévu et partir en boucles, en courbes et en circonvolutions. Parce que le vivant, ça ne choisit pas le plus court chemin. Ca vit, justement. Et c'est beau, ces courbes imprévisibles et personnelles, parfois incompréhensibles à l'autre.

Et le rectangle, il est tout mort, un peu.

Si quelqu'un comprend les mots de Flaubert d'une façon qui m'est étrangère ou peut proposer une interprétation, je prends.

Une prof de maths chez le bouquiniste

Aujourd'hui, nous sommes allés à Quevreville la Poterie, chez le bouquiniste. C'est une sortie régulière lorsque nous sommes tous les deux : nous avons le temps de fureter, de nous perdre dans le labyrinthe de bouquins éclectiques et ordonnés selon des critères qui demeurent, même après réflexion, fort confus.
Toujours est-il que j'en ai ramené quelques nouvelles acquisitions. Des romans pour le côté Claire (je n'ai rien trouvé sur Flora Tristan, zut), et des bouquins de maths ou de pédagogie pour le côté madame Lommé.

D'abord, sur le haut de la pile : Penser les mathématiques. Il s'agit d'un séminaire de l'ENS sur les "rapports cruciaux des mathématiques avec le langage d'une part, avec la réalité d'autre part". Voilà un programme alléchant...  Ben si, je suis sérieuse !

Ensuite, Le système métrique. C'est Henri Moreau, un spécialiste de la "métrologie", qui l'a écrit. J'ai lu il y a quelques mois Le mètre du monde, de Denis Guedj, et cet ouvrage va me permettre de réactiver différemment.

Pour la route, un Meirieu. Chose étrange, je n'en possédais aucun. J'en ai lu pas mal, dont trois la semaine derrière, mais bon, voilà, c'est mon Meirieu à moi, maintenant. Il est un peu daté et je n'aime pas la façon dont sont organisés et intitulés les chapitres, mais après réflexion, je l'ai embarqué tout de même.

 Et puis ma petite perle du jour : Les puissances de dix. Lorsque j'étudie ce sujet pas hyper palpitant avec mes élèves, je leur passe la vidéo d'IBM. Elle a un petit air de Quatrième dimension, avec ses grésillements sur la bande sonore et la voix du commentateur. Et puis ça montre à nos jeunes ce qu'on a vécu (la vidéo date de 1977)... Et bien là, le bouquin s'appuie justement sur le film. Dingue, non ? Il y a les photos, et des commentaires. Non, vous ne trouvez pas ça dingue ? Ben moi oui, voilà.

C'est de la manipulation ?

Hier à l'ESPE, nous avons eu un débat intéressant avec mes étudiants. Nous réfléchissions à des EPI mettant en jeu les maths. Bon, déjà, c'est assez stupéfiant de voir comme les futurs jeunes collègues s'approprient l'exercice sans se prendre le chou. Même lorsque je leur ai demandé si "ils ne trouvaient pas ça fumeux", si "ils avaient quand même l'impression de faire des maths", si "ils se voient mettre tout ça en oeuvre en vrai", ils sont restés calmes et ont répondu "ben oui, pourquoi pas ?". Nous avons discuté un moment de ce qu'est "faire des maths", et de ce qu'est "enseigner les maths", ce qui était fort intéressant, mais ce n'est pas là mon propos du jour.

Mon propos du jour, c'est celui-ci : peut-on enseigner sans manipuler ?

Cette question est arrivée sur le tapis assez naturellement : un étudiant exposait son idée d'EPI. Un EPI de troisième, impliquant les maths, la physique et la SVT, sur les médicaments. Son travail, intitulé MathsMédoc, visait à faire réfléchir les élèves à "Comment déterminer si un médicament est efficace ? Si il est dangereux ?". Dans le contenu, sa proposition était bien ficelée, riche, réaliste et pourtant ambitieuse. Mais surtout, en présentant à l'oral, l'étudiant a surtout insisté sur l'homéopathie (même si en fait son propos était plus complexe que juste celui-là). Il voulait amener les élèves à "comprendre" que l'homéopathie est une supercherie. Cet étudiant était bien persuadé de cette thèse, arguments scientifiques à l'appui.

Le Figaro

Or, parmi les étudiants, d'autres n'étaient pas d'accord. L'inefficacité de l'homéopathie n'est pas un leurre, selon eux, puisqu'ils ont testé eux-même ses bienfaits. Ou encore, pour d'autres, parce que même si c'est l'effet placebo qui est en "cause", il permet d'aller mieux quant à certains maux.

La Recherche

Sciences et Avenir

Evidemment, chacun est reparti avec les mêmes convictions sur l'homéopathie. Mais surtout, les étudiants eux-mêmes en sont arrivés à s'interroger sur la frontière entre "faire réfléchir" et "influencer". Et c'est vrai que c'est bien compliqué. Qu'avons-nous, enseignants, le "droit" de dire, de faire ? Jusqu'où aller dans les analyses, les conclusions ?

C'était une discussions vraiment intéressante, car nous avions tous conscience d'avoir des convictions que nous ne ressentons pas comme des croyances, mais comme des vérités.
En tant qu'enseignants de mathématiques, on pourrait penser que nous sommes moins exposés au subjectif et à l'exposition d'opinions. Pourtant, non. Lorsque nous travaillons les stats, les probas, l'analyse de données en général, mais aussi les autres domaines, à partir d'exemples concrets, il est fréquent que nous nous retrouvions devant l'envie d'interpréter nos résultats sur le plan humain. Le faire, à mon sens, n'est pas si grave si nous nous en tenons aux lois, que nous respectons l'éthique, que nous bannissons toute intolérance, et que nous précisons que ce n'est qu'une opinion, en en présentant d'autres.

Un petit coup d'Badiou...

... pour se mettre en forme pour la semaine :

La simplicité des mathématiques, 

leur nudité, 

leur absence de compromission avec l'état moyen des choses et le magma des opinions, 

tout cela oriente la pensée et l'existence, 

qui un moment s'y dévouent, 

dans la direction de la "vraie vie"

Alain Badiou, Eloge des mathématiques

Dis, c'est quoi un nombre ?

C'est une question bien philosophique que celle-là. Deux vidéos récentes de Numberphile abordent cette question et ont pour intitulé Les nombres existent-ils ?

Ces deux vidéos abordent d'une façon un peu différente les représentations que nous pouvons nous faire de l'existence des nombres.

Par exemple, on peut considérer que les nombres existent dans notre imagination, comme Sherlock Holmes existe dans notre imagination. Mais la différence est que quelqu'un a un jour inventé Sherlock, alors que personne n'a inventé le nombre 7 ; il a toujours existé sept objets, même lorsqu'on ne les associait pas explicitement ou symboliquement au nombre 7. Cela amène à la question suivante : les nombres existent-ils sans leur symbolisme ? Doivent-ils être exprimables pour exister ?



Dans la première vidéo, l'intervenant explique qu'on peut voir les nombres comme des "choses" certes sans présence physique, mais objectives : 31 est compris de la même façon par tout le monde. (Personnellement je n'en suis pas certaine) Pourtant on ne peut pas rencontrer 31 dans la rue, l'observer, lui parler, l'écouter, le toucher, comme les objets concrets qui nous entourent.

 La plupart des objets de notre environnement prennent existence dans notre esprit par un ensemble de caractéristiques que nous acquérons en interagissant avec eux. Pas les nombres.



Dans la deuxième vidéo, l'intervenant nous présente trois façons d'envisager les nombres :

Le platonisme, selon lequel les nombres sont des objets abstraits, mais pourvus d'une véritable existence, en dehors de l'espace et du temps. C'est aussi de cela que parle la première vidéo.

Le nominalisme, qui se rapporte aux objets matériels, au dénombrement : les nombres existent puisqu'on peut leur associer des collections d'objets. Mais alors que dire des nombres i ou pi ? Comment qualifier les nombres qui ne sont pas réels (au sens de l'ensemble des nombres réels), ou non exprimables grâce à une suite finie de symboles ? Pour un platonisme, pas de problème : il s'agit juste d'un autre nombre, c'est tout. Mais pour un nominaliste, c'est embêtant.

Le fictionalisme est ma découverte du jour. Je ne connaissais pas, et je dois dire que l'idée me séduit. Je n'ai pas dit qu'elle me convainc, attention. Mais elle m'est intellectuellement attirante. Selon le fictionalisme, le discours mathématique est faux. Il est utile, mais faux. Les nombres n'existent pas. Ils ne sont qu'une histoire bien pratique pour vivre dans notre monde. Les fictionalistes utilisent donc des "trucs" dont ils pensent qu'ils n'existent pas. Selon eux, la réussite d'un projet (comme lancer un satellite tourner autour de la Terre, ce qui utilise des tas de nombres) n'indique pas forcément une vérité.
L'intervenant propose un parallèle avec la Bible : on peut considérer que la Bible raconte des faits imaginaires, qui n'ont pas existé. Pour autant, on peut l'utiliser pour en extraire des principes moraux qui seront efficaces dans notre réalité. Peu importe que ce qui est raconté soit vrai, cela peut quand même être utile.