Des maths (mais pas seulement) pour mes élèves (et les autres).

lundi 31 octobre 2016

Se souvenir, partie 2

Dans la capsule n°2 de Mathieu Gagnon sur les bonnes pratiques d'apprentissage, notre chercheur québécois passe aux conseils pratiques.
  • On rassemble et organise les contenus de ce qu'on a à apprendre
Il s'agit de résumer, de mettre en valeurs les "grandes lignes" de ce qu'il faut connaître. Cela ne signifie pas recopier. Il y a là une première implication personnelle.
  • On évaluer sa compréhension pour chacune des grandes lignes que l'on a mises en exergue.
Pour cela, il ne suffit pas de savoir redire. Il s'agit d'expliquer soi-même, avant même d'avoir "revu". Même si ce que l'on produit est incomplet, ou très partiel, ce n'est pas grave : on compare ce qui nous est venu avec nos notes, et on corrige, en écrivant un indice, un mot qui va nous permettre, à l'avenir, d'aller plus loin et de faire correspondre du sens à cet élément. On obtient une "feuille d'indices".
  • On recommence : on ré-évalue sa compréhension. Et si ça coince, on utilise la feuille d'indices.
  • Si tout n'est pas encore au point, on fait autre chose pendant vingt à trente minutes, puis on y retourne.
  • Et ensuite, les choses sérieuses commencent : il s'agit de s'entraîner à reconstruire l'information à partir de sa mémoire. Par exemple on peut se créer des cartes questions/réponses s'il s'agit de retenir des définitions (ce qui revient à la bonne vieille récitation à papa-maman, mais sans papa-maman), ou se créer des "réseaux de concepts".
En fait, il n'y a pas grand-chose de révolutionnaire là-dedans, mais c'est bien expliqué et relativement court. Le message de Mathieu Gagnon est avant tout qu'il ne sert à rien de passer du temps devant ses cahiers si c'est pour répéter d'une façon ou d'une autre, sans y mettre de soi. Pour apprendre, il faut d'abord être motivé pour apprendre.

samedi 29 octobre 2016

Jouons, c'est sérieux !

Un de mes excellents collègues (Seb, qui écrit parfois en commentaire ici d'ailleurs) m'a indiqué une ressource que je n'avais pas vu apparaitre sur Eduscol : un document d'accompagnement sur les mathématiques par le jeu.


Je ne saurai trop vous en conseiller la lecture : il est vraiment très bien fait, argumenté, concret, et il aborde un des leviers qui nous permettent d'éveiller l'intérêt, de faire progresser nos élèves.








Une vidéo est proposée en parallèle :


Bonne lecture et bon visionnage !

Se souvenir, c'est reconstruire

Un de mes collègues m'a conseillé la vidéo que vous trouverez à la fin de cet article, ou bien ici. Elle est en effet intéressante. Il s'agit d'une vidéo de Mathieu Gagnon, enseignant en psychologie et chercheur en psychologie éducationnelle pour le Collégial Nouvelles Frontières (Gatineau, Québec).

Je vous mets en garde tout de suite : vous n'aurez pas de méthode ici pour favoriser votre mémoire. Vous pourrez en revanche vous préparer à les recevoir (si la deuxième capsule de Mathieu Gagnon tient ses promesses), en ayant déconstruit des représentations erronées.

Mathieu Gagnon commence par déconstruire trois représentations qui sont en fait inefficaces:
  • Relire
  • Surligner ou souligner
  • Retranscrire, réécrire
La majorité des élèves (et des gens en général) considèrent un ou plusieurs stratégies comme efficaces, au sens où elles favorisent la mémoire à court terme, mais ne promeuvent ni la compréhension ni la mémoire à long terme. Autrement dit, c'est du bachotage, mais cela ne permet pas de fixer les notions pour pouvoir les réutiliser. Ces trois stratégies sont peu efficaces car elles sont basées sur une vision de la mémoire qui n'est pas exacte.

Alors comment ça marche : quand ont lieu les apprentissages ?
Selon les élèves, voici ce qu'il faut faire :
  • on écoute le prof
  • on prend des notes
  • on rentre à la maison et on reprend le cours, on révise les notes
Tout ça semble très logique. Mais ça ne marche pas. En fait, c'est surtout pendant l'évaluation que le cerveau comprend.

Mais alors, on fait un examen pour évaluer ce qu'on est supposé avoir déjà appris pour faire l'examen ???

Ben oui.

La mémoire n'est pas un endroit du cerveau dans lequel on range des tas d'informations. Si c'était le cas, les trois points du début (relire, surligneur, réécrire) fonctionnerait, effectivement. Mais le principe de la mémoire, c'est d'être reconstructive : il n'y a pas un endroit spécifique du cerveau qui stocke des informations. Se souvenir, c'est reconstruire l'information dans sa tête et la ramener à la conscience.

Du coup, étudier, ce n'est pas se bourrer le crâne d'informations, mais s'entrainer à reconstruire les informations mentalement.

Mathieu Gagnon fait allusion à ce que l'on ressent lorsqu'on a "quelque chose sur le bout de la langue": lorsqu'on est sur le point de se souvenir, mais incapable de la faire sur le moment, qui montre qu'alors on est en train de faire revenir des informations, mais qu'on n'arrive pas à les appeler toutes pour reconstruire une pleine mémoire. Le cerveau emmagasine beaucoup d'informations, mais tout n'est pas disponible en permanence, et heureusement, sans quoi nous serions submergés d'informations et d'émotions.

La dernière partie de la vidéo est consacrée à étayer ses propos précédents par des preuves scientifiques. Par exemple, Mathieu Gagnon présente une expérience qui a consisté à proposer le même examen à des étudiants qui avaient, par groupes, suivi des méthodologies d'apprentissage différentes :

A chaque "E" correspond un moment d'étude (de relecture, de révision) de 7 minutes. A chaque "T" correspond un moment de travail de la mémoire de 7 minutes. On voit bien que travailler sa mémoire paie, en effet. Ce que je voudrais savoir, c'est quel type d'activité de travail de mémoire ont pratiqué les étudiants.

Mathieu Gagnon fait référence à une autre étude :
Ici, on constate qu'étudier "plus" (plus longtemps) est beaucoup plus efficace qu'étudier un peu, ce qui est déjà encourageant. Mais faire fonctionner sa mémoire (ce qui permet d'y passer moins de temps) est encore plus efficace.


Cet après-midi, je regarde la suite.

vendredi 28 octobre 2016

Des maths plein les chaussettes

Lors de mon petit séjour parisien avec les CRAP, j'ai eu le temps de faire du shopping pour ramener des bricoles aux enfants : un hibou porte-lunettes, une fleur qui gigote des feuilles au soleil, un moule faire des oeufs au plat en tête de mort, une cuillère-écureuil pour tartiner les pâtes à tartiner sans huile de palme, bref, que des choses absolument indispensables. Et juste, avant de prendre le train, j'ai trouvé la cerise sur le gâteau : des chaussettes à angle droit !


Je vous sens dubitatifs. Mais si, je vous jure, ce ne sont pas des chaussettes classiques. L'étiquette insiste sur l'angle doit, et dans le magasin il était indiqué "chaussettes à 90°". Mais cette fois ce n'est pas en référence à la température de lavage.


Forcément, j'en ai ramené à la maison. Selon la marque qui les commercialise, "La forme est naturellement adaptée au contour complet de votre talon, vous pouvez ainsi bouger librement sans risque de glissement de la chaussette. La chaussette est parfaitement ajustée pour apporter un bien-être maximum. L'élastique de la chaussette est ferme, vous procurant confort et soutien sans jamais trop serrer."
Les maths au secours d'un véritable objet technologique... Quand je vous dis qu'elles sont partout ! (les maths, pas les chaussettes)

Le papier rose de K, ma sentinelle

Il y a quelques années, dans une classe pas hyper simple, je volais de table en table pour voir où en était chacun dans l'avancement d'une activité. C'était une heure compliquée dans la semaine : le vendredi, en dernière heure de l'après-midi. En plus, cette fois-là, on était à la veille de vacances. J'avais choisi une activité qui demandait de l'autonomie : je m'étais dit qu'il valait sans doute mieux utiliser l'énergie plutôt que la mettre sous cloche. Mais j'étais très fatiguée, et j'avais peur du bruit. Je suis assez sensible au bruit, et fatiguée, je me crispe d'une façon que je déteste : je réagis au quart de tour avant d'avoir réfléchi et pris du recul. C'est là que risque de partir trop vite une remarque sur un ton acide, une remise en place disproportionnée. Brrrr, comme je n'aime pas ça...


Ce jour-là donc, tout allait plutôt pas mal. Il y avait du bruit, mais j'avais demandé un travail en binôme. Les élèves étaient plutôt bien en activité, et contre tout attente la séance s'avérait plutôt plus efficace que d'habitude à la même heure.
Dans cette classe, il y avait K. K était un gentil garçon, qui faisait beaucoup de bêtises. Le genre de garçon juste sur le fil, qui avait déjà été exclu pour avoir réglé un ou deux différends de façon musclée, qui se donnait des airs de caïd, qui souffrait de devoir rentrer dans le moule du collège, mais qui savait réfléchir de façon autonome. Il était dans une période de crise, où les bêtises se succédaient. Nous ne savions pas jusqu'où il pouvait aller.
Alors que je naviguais au fond de la classe, j'ai vu K se lever. J'étais tournée, il était dans mon champ de vision seulement. Il s'est levé, il est allé à mon bureau, et il a "fait quelque chose". Puis il est retourné à sa place. A mon bureau, j'avais toutes mes affaires étalées, y compris mon ordi portable, le téléphone qui enregistrait la séance en audio. La semaine précédente, avec cette classe, le téléphone d'un collègue avait disparu de son bureau.
En même temps que j'expliquais à un élève, j'ai pensé très vite : il fait quoi, K ? Il a touché quoi à mon bureau ? Je fais quoi, moi, je hurle direct ? A cette époque, on ne se déplaçait pas ainsi dans ma classe, qui était toute bien rangée. Mais je n'ai rien dit. J'ai vraiment pris sur moi pour ne pas lui tomber dessus vigoureusement : il fallait l'avoir à l'oeil, je voulais que ma séance tourne, mais j'étais tendue, et je devais aussi m'avoir moi-même à l'oeil. Je me souviens m'être dit que c'était "toujours sur lui que ça tombait". Et puis bon, s'il fallait s'énerver, je pourrai toujours le faire cinq minutes plus tard.
J'ai continué d'aller de table en table, j'ai résisté à la tentation d'aller tout vérifier à mon bureau, et je me suis retrouvée près de K. Il avait l'oeil qui frise. Je lui ai dit tout bas : "Je t'ai vu, tu sais..." et il m'a souri comme un gamin. J'ai vu de la confiance pour moi, et je me suis senti soulagée.

Arrivée à mon bureau, au moment où la sonnerie nous libérait tous, ma horde est partie en vociférant des hurlements qui devaient contenir le mot "vacances". J'avais beau chercher, je n'arrivais pas à déterminer ce que K avait fait. Jusqu'à ce que j'éteigne mon ordi :


Je l'ai toujours, ce petit papier. Il est tout usé, mais aujourd'hui, j'ai changé d'ordi et le papier a migré de l'ancien vers le nouveau. Ce jour-là, j'ai eu l'impression d'avoir fait un choix vraiment important, d'avoir vaincu quelque chose, et je m'en souviens très clairement. Cela paraît pourtant insignifiant, mais c'était que chose de déterminant dans ma pratique professionnelle.
Alors mon petit papier fait la sentinelle. Si je me laisse gagner par la méfiance, l'agressivité gratuite, il est là.

De son côté, K a accompli un joli chemin. Il a choisi une voie qui l'épanouit et dans laquelle il réussit. Je suis toujours contente d'avoir de ses nouvelles.

mercredi 26 octobre 2016

Dans le métro à Paris

Lors des journées du CRAP, j'ai eu l'occasion de prendre le métro. Même si je préfère flâner nez en l'air à la surface, il m'a bien fallu m'enterrer un peu.
Même dans le métro, j'ai eu de quoi me mettre sous ma dent de prof de maths.

D'abord, une citation de Ben :


N'importe quoi... Monsieur Ben, je trouve que vous écrivez des bêtises. D'abord, la vérité n'est pas forcément belle. Ensuite, en communiquant ce que vous communiquez, vous passez cette pseudo-vérité par le filtre de votre subjectivité. Et enfin, le fait que 1 + 1 = 2, ce n'est pas une vérité, c'est une convention.

Ensuite, voilà-t-y pas qu'Oscar Wilde s'en mêle et joue son gars-de-base-qui-a-un-truc-à-dire-sur-l'éducation.

D'aaaaccord. Alors déjà je ne suis pas sûre, même si je ne trouve pas d'exemples pour étayer mon propos, là tout de suite, et ensuite on pourrait discuter sur l'assimilation éducation-enseignement. C'est faible, comme propos, je trouve. Ca m'a agacée. Et ne me sortez pas l'amour : aimer, ça s'enseigne, par l'exemple, dès tout petit petit.
Cela dit, en farfouillant sur Oscar Wilde, j'ai trouvé une "peut-être citation" que je trouve tout à fait admirable : à l'agonie, Oscar Wilde aurait dit "Soit ce papier peint disparaît, soit c'est moi". Alors là, chapeau bas, cela ne manque pas de panache.

Demain, je vous raconterai les chaussettes spécial matheux.

C'est l'aventure, quand je vais à Paris...

La prof elle a faux

J'ai donné cet exercice (issu du Dimensions 6ème) à mes élèves, en devoir maison, avant les vacances :

Et puis j'ai corrigé mes copies. Je m'attendais à des difficultés liés au mot "jante". Les élèves sont assez peu familiers de problèmes pneumatiques. Et en fait, moi aussi.

J'ai obtenu des réponses de plusieurs ordres :

  • Réponse la plus fréquente : 60 cm (ce qui correspond à l'épaisseur du pneu).


  • Ensuite, deux ex-eaquo : 120 cm (car on compte aussi le pchuit du "haut" du pneu, et 5 cm (erreur de vocabulaire entre rayon et diamètre) :



  •  Trois copies ne proposent pas de réponse.


  • Enfin, trois propositions à exemplaire unique :
Sur celle-ci, une erreur de choix d'opération, qui semble indiquer que la consigne n'a pas pris sens:

 Ici, je ne sais pas, parce que je n'ai aucune justification par l'élève. Peut-être a-t-il effectué 125x2=250, puis a-t-il ôté deux fois les 5 cm proposés par ses camarades ?

Et puis enfin une proposition qui ne tient pas compte de la résistance de la jante :

Mais pourquoi donc nous parle-t-elle de tout ça, vous demandez-vous ? Hé bien pour une raison fort intéressante : je me suis trompée, moi, dans ma correction. J'ai faux. A un exercice de sixième. Ben bravo madame Lommé, c'est pas joli-joli.

Pour ma part, j'avais répondu : 2 x 125 - 130 = 120. Hop, 120 cm, ou 1,20m pour ceux qui préfèrent. Et puis, après avoir achevé la correction de mes copies (c'est toujours plus drôle de se rendre compte qu'on s'est trompé après avoir terminé), je me suis demandé pourquoi autant d'élèves n'avaient pas tenu compte du "haut" du pneu. Leur "erreur" n'était pas si grave, puisque l'exercice portait avant tout sur la distinction rayon/diamètre. Indulgente, que j'étais, un peu style "Ah ah ah les jeunes, ce n'est pas grave, c'est une erreur de petiot qui ne sais pas comment c'est fichu une jante et un pneu".

Mais quelque chose titillait mon cerveau. J'ai donc posé l'exercice à ma fille de cinquième. 60cm, elle répond. Je lui demande de soumettre l'ex à mon fils de terminale S. 60cm, il répond. Je ne me démonte pas : "Ben ça c'est rigolo, vous faites tous la même erreur ! Le pneu, il se dégonfle de partout !" ; ma fille me répond "Ah oui, t'as raison, ben 120 alors." Mais mon fiston intervient : "Bah non maman, réfléchis! Le camion, il ne repose pas sur le pneu !"
Comment ça, il ne repose pas sur le pneu, je me demande en fixant mon loulou d'un oeil perplexe... "Mais il se dégonfle aussi en haut, le pneu..."
"Mais oui maman, mais le camion est fixé sur un essieu, il n'est pas posé sur le pneu. Sinon tu imagines, quand il avance, badaboum ! Il se dégonfle de partout, mais on s'en fout en fait ! "

Ah oui tiens ça y est j'ai compris. {un ange passe} Rhoooooooooo oui d'accord non mais n'importe quoi moi. Pis j'ai tout corrigé en indiquant 120 juste et 60 faux...

C'te honte...