Des maths (mais pas seulement) pour mes élèves (et les autres).

lundi 5 janvier 2015

Pyromaths, tu m'enflammes !

Je viens de découvrir (merci, P., de farfouiller ainsi pour me dégotter des trucs chouettes !) une application qui génère des fiches d'exercices avec leur corrigé : Pyromaths. Je vais l'essayer de ce pas en classe, mais dores et déjà je trouve ça assez extra. Il s'agit d'un générateur d'exercices. On choisit le niveau, puis on sélectionne un exo de ceci, un exo sur cela, et hop, on obtient un pdf avec une proposition d'exercices correspondant à nos voeux, suivi d'un pdf avec la correction. J'imagine toutes les applications que je pourrais trouver à cela ; si ces fiches sont réellement adaptées aux élèves et aux programmes, il va falloir que je me dégotte une imprimante pour mettre dans ma classe. En fin d'année, ce serait extra pour réviser de façon personnaliser en troisième, et tout au long de l'année pour remédier aux difficultés...

J'ai fait un essai pour des élèves de troisième. J'ai sélectionné : un exo sur le PGCD, un sur les puissances et un sur le théorème de Thalès. Voici ce que Pyromaths m'a donné :

 Classique, efficace et bien fait.

Et voici des éléments du corrigé, qui tient sur deux pages et me semble bien détaillé, à tel point qu'il est sans doute utilisable par les élèves pour s'auto-corriger, sauf difficulté particulière :



Voici comment Pyromaths se présente lui-même :
"Pyromaths est un programme initié par Jérôme Ortais, qui a pour but de créer des exercices type de mathématiques niveau collège et lycée ainsi que leur corrigé. C’est ce qu’on appelle parfois un exerciseur. Contrairement à de nombreux autres projets, Pyromaths a pour objectif de proposer une correction véritablement détaillée des exercices proposés et pas seulement une solution.

Il permet par exemple de proposer des devoirs maison aux élèves et de leur distribuer ensuite la correction. Il peut aussi servir à des familles afin qu’un élève puisse travailler un point du programme et se corriger ensuite
."

Pyromaths est en accès libre ; il a donc besoin de soutien pour fonctionner. Je vais me pencher sur la question car cela en vaut la peine, je crois.

dimanche 4 janvier 2015

Zou, c'est reparti !

Ca y est, je suis prête. J'ai préparé mes petites affaires pour demain.


Ah non zut. Manquent mon thermos et ma gamelle...

Mes maths, ma bulle

J'avais coutume de dire que la discipline que j'enseigne importe peu, que je pourrais (à supposer que j'en sois capable en terme de niveau, bien entendu) enseigner n'importe quoi. Jusqu'ici, c'est l'acte d'enseigner qui me paraissait important pour moi, pas le contenu.

Je n'en suis plus si sûre.

Attention, loin de moi l'idée de prétendre que les contenus que je transmets sont importants pour eux-mêmes. je reste persuadée que c'est transmettre des compétences qui est fondamental : rendre les jeunes autonomes, curieux. Savoir comment tracer une hauteur dans un triangle ou déterminer une primitive d'une fonction exponentielle, ça peut servir mais bon, on peut bien vivre sa vie sans, aussi.
Ce qui me plait dans l'enseignement des maths c'est aussi bien sûr l'éducation à la logique, à l'esprit critique, à la structuration d'un raisonnement. En somme, savoir analyser, réfléchir par soi-même, élaborer une solution convaincante et intelligible. Mais je suppose que des collègues d'autres champs disciplinaires me diraient que leur discipline aussi développe ces talents.
Ce qui m'a fait me tourner vers l'enseignement des maths, c'est aussi l'envie de démêler les noeuds chez tous ceux qui trébuchent sur cette si belle discipline. Avoir vu les difficultés de mes camarades au collège, au lycée, a été pour moi un appel vers cet enseignement là.

Mais cet après-midi, en discutant avec mon historien préféré, j'ai eu ma révélation du moment. Il louait le travail d'un journaliste qui a réussi la prouesse de suivre un enfant d'Afghanistan pendant dix ans, de 8 à 18 ans. Il était enthousiaste, le documentaire lui semblant intéressant et rare.

Et, a-t-il ajouté, triste.


Voilà. En maths, on résout des problèmes, et cela améliore la vie. On se met à la disposition des autres. Mais on rêve, aussi. Les maths décrivent ce qui se passe "si tout va bien", "théoriquement". On peut y choisir ses émotions, et, vécues avec appétit, les maths n'engendrent pas de douleur, car fondamentalement elles ne sont que constructions naturelles en harmonie avec l'esprit de l'homme. Pas de violence, pas de bruit. Des mystères, de l'utopie, de la passion, mais pas de tristesse.

Pour une utopiste comme moi, c'était en fait une évidence, même si cela ne m'apparaît qu'aujourd'hui.

La tête des notes au carré ?

Dans l'émission "La tête au carré" de France Inter du 22 décembre 2014, Daniel Fiévet interviewe Pierre Merle, sociologue spécialisé dans l'éducation et précisément l'évaluation, et André Antibi, professeur de mathématiques et didacticien, auteur de la célèbre Constante Macabre, au sujet de la notation et la façon dont les savoir-faire sont évalués à l'école.

Pierre Merle revient sur l'histoire de la note. Dans les collèges jésuites du 17ème siècle on avait déjà introduit des notes, de façon à construire une élite scolaire de façon très sélective. A partir de 1890, un arrêté a institué les notes sur 20. Ce principe est descendu de Polytechnique à l'école primaire, progressivement et à partir du moment où des examens sont apparus. La raison d'être des notes est donc bien la sélection, initialement.

Dès les années 1930, des études ont mis en évidence les écarts de notes sur une même copie, problème qui perdure toujours. 2% des élèves obtenaient à cette époque le baccalauréat, ce qui permettait de devenir cadre. Or déjà une même copie pouvait avoir 12 ou 14 points de différence. En maths (discipline où l'objectivité est censée être de mise plus qu'ailleurs...), les écarts étaient plus réduits, mais allaient jusqu'à 8 points et l'écart le plus fréquent était de 4 points. Ce constat est toujours d'actualité aujourd'hui. Or au bac, 4 points d'écart avec un coefficient élevé, cela peut changer bien des choses. La raison de ces écarts repose sur l'interprétation personnelle du professeur correcteur et tout un tas de représentations inconscientes. André Antibi évoque au sujet des différences d'appréciation une enquête portant sur 45 professeurs de mathématiques : ils devaient rédiger un exercice (que tous savaient faire de façon juste) comme ils auraient chacun aimé que leurs élèves les rédigent, puis se corrigeait les uns les autres. Les notes obtenues, sur 5, allaient de 2,5 points à 5 points. Une autre étude a mis en évidence que le niveau des premières copies d'un paquet influencent la notation des correcteurs. Selon que l'on place en premier des copies aux contenus faibles ou une ou plusieurs "bonnes" copies, la notation de l'ensemble du paquet en est influencée. Un même professeur n'est donc pas fidèle à lui même au travers de sa correction, qui dépend du contexte, auquel il s'adapte sans même s'en rendre compte. Enfin, des études des années 1970 ont mis en évidence le poids du social dans la correction : les correcteurs de l'étude ont noté différemment une même copie, sachant qu'elle était celle du fils d'un journaliste célèbre ou d'un ouvrier anonyme. Le professeur est sensible au statut de redoublant, au sexe de l'élève, à son établissement, voire à l'apparence physique de l'enfant !

André Antibi a beaucoup travaillé sur la question de la répartition des notes dans un groupe. Il constate un "terrible dysfonctionnement" : "quand toutes les notes sont bonnes, ça paraît suspect, les professeurs paraissent laxistes. Pour être crédible, il faut donc une dose de mauvaises notes dans une classe", ce qu'Antibi appelle "l'échec artificiel". Ce n'est pas "la faute" des enseignants, précise monsieur Antibi. Ces fameuses représentations inconscientes sont complexes.  Elles sont aussi liées aux attentes des parents qui, pour pouvoir situer leur enfant, s'attendent à se référer à une courbe de Gauss.

Tout ceci est très intéressant, mais si ce n'est pas nouveau; d'ailleurs il est amusant de constater comme les études citées en référence datent. Pourquoi aujourd'hui cette question de la note émerge-t-elle si violemment alors que cela fait si longtemps que nous disposons d'éléments scientifiques pour la remettre en cause ?
L'autre question qui me vient à l'écoute de l'émission est plus angoissante encore : évaluer sans note, évaluer par compétences, va-t-il permettre de surmonter toute cette subjectivité dans l'évaluation ? Est-ce lié à la note elle-même ou au principe de l'évaluation ? La suite de l'émission alorde justement cette question.
Un extrait d'échanges houleux à l'Assemblée Nationale permet de revenir sur la confusion classique entre évaluation et notation. Il n'est question pour personne de cesser d'évaluer. Et non, ne pas attribuer de note n'est ni laxiste, ni réservé à l'extrême gauche, ni post-soixante-huitard... C'est la manière d'évaluer qui est en cause, même pas vraiment la note, pour André Antibi. C'est un problème de culture, qui construit la constante macabre de façon systématique. Même si effectivement évaluer par compétences est plus constructif car certaines difficultés sont surmontées, l'important est beaucoup plus profond, est ce sera sans doute bien compliqué de changer ce qui est mis en oeuvre à l'école : il faudrait changer les représentations des enseignants, des parents, des élèves. Mais ces représentations sont vécues comme des repères, et perdre ses repères remet chacun en question, crée un déséquilibre. Et le déséquilibre, ça fait peur. C'est pourtant le premier pas vers un changement que tout le monde souhaite : un changement qui permettra d'aider au mieux tous les élèves, en respectant leurs différences et leurs spécificité.

Pierre Merle conclut : le but n'est pas de sélectionner, mais de permettre plus de réussite, pour réduire l'échec considérable de l'école aujourd'hui. Le système actuel a un "coût humain" qui se répercute aussi en termes économiques : "c'est un système qui produit de l'échec".


jeudi 1 janvier 2015

Ratatouille de mathématiques à la crème de logique

Enseigner les maths, pour moi, c'est comme cuisiner. Ce sont deux activités que j'adore, et similaires par bien des aspects.

Dans les deux cas, il faut connaître les bases : les gestes, le vocabulaire. Il faut planifier : faire sa liste de courses, préparer sa progression pédagogique. Il faut avoir des références, aussi : lire ce qu'ont essayé les autres, ça aide, ça donne des idées, ça peut éviter de faire des erreurs.

Ensuite, pour se lancer, il faut de l'intuition, de l'imagination. Un zeste d'originalité rehausse un plat, et éveille la curiosité des élèves en classe. Mais il faut respecter certaines règles, structurer sa tâche, accepter de prendre le temps nécessaire.

Il faut de l'ambition, aussi, et le souci du détail, parce que parfois il change tout. Soigner la présentation, pour donner envie, garder en tête de rester humble, car même une recette ou une activité qui a bien marché peut louper la fois suivante, sans qu'on sache toujours pourquoi.

Il faut aussi de la générosité : on fait la popotte pour les autres, pour apporter du plaisir, du bien-être. Et quoi que l'on enseigne, c'est en se tournant vers l'autre, pour l'autre.

Une séance bien faite, c'est comme un recette harmonieuse : à chaque étape, on le sent. Tout va bien, les ingrédients se marient, l'ensemble prend forme. Le résultat est esthétique. Au final, on suscite la gourmandise, l'appétit du savoir, et ça fait briller les yeux.
Marmiton n°15
Et puis enseigner comme faire la cuisine, c'est toujours réinventer ce qui existe déjà. En se l'appropriant, en l'adaptant à son "public", en utilisant les moyens d'aujourd'hui. En communiquant avec les autres pédogocuisiniers, pour comparer nos recettes.

Et dans les deux cas, quand c'est mal fait ou raté, c'est indigeste.

Mathissime !

L'exposition Mathissime réalisée par Cap Sciences à Bordeaux se déplace et va passer près de Rouen. Le département des Yvelines a en effet fait venir l'exposition, qui se déplace, jusqu'au printemps 2015, À Magny-les-Hameaux, Vélizy-Villacoublay, Mantes-la-Jolie, Houilles et Villennes-sur-Seine. En particulier, Mathissime s'attardera à Mantes-la-Jolie du 7 février au 1er mars 2015, à la Chapelle Saint Jacques.

Mathissime est une exposition qui aborde les mathématiques sous de multiples angles : historique, sociologique, ludique, et semble vraiment très intéressante.
Elle s'adresse à toute la famille, et même les plus jeunes pourront y trouver leur compte.
 


Le dossier pédagogique, très complet et en plus bien joli, est ici.


Pourquoi 2015 va être extraordinaire : la preuve scientifique

Ce matin, en me réveillant, j'ai eu la certitude que cette journée allait être exceptionnelle. J'allais percer les secrets de l'univers, c'était certain. J'avais raison.

Alors que j'étalais ma confiture coings-poires-cannelle sur une tranche de pain céréales-fleurs d'oranger, la vérité m'est apparue, dans son émouvante simplicité. Tout était là :


Je sentais bien qu'en trouvant la valeur de n, tout prendrait du sens. C'était d'ailleurs assez simple :
et il venait alors naturellement :

Fébrile, j'ai saisi réfléchi un quart de seconde pour trouver, de tête, une valeur approchée au millième (car je suis très très forte en calcul mental, c'est connu).
J'ai trouvé aussitôt :
Or, tenez-vous bien, il se trouve que

Comme quoi, la vie c'est simple. C'est bien la preuve que