Des chercheurs français ont élaboré un système d'équations capable de prédire la meilleure stratégie de course possible pour un coureur, en fonction de sa physiologie. (...) Les équations de deux mathématiciens français permettraient d'optimiser la vitesse et l'énergie dépensée en courant.
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Joseph Keller, de l'université de New York, avait tâté le terrain dans les années 1970 et défini une course de fond idéale, en trois temps : brusque accélération, vitesse constante pendant la majeure partie de la course, puis décélération finale. Mais Keller et ses successeurs se basaient sur des valeurs moyennes, omettant que vitesse et capacité respiratoire varient lors d'une course.
Avec Frédéric Bonnans, directeur de recherches Inria au centre de mathématiques appliquées (École polytechnique), Amandine Aftalion a donc mis en équations les bases de la physique. Principe numéro un : rien ne se perd, rien ne se crée ; faire la somme des énergies disponibles (oxygène et glucose, pour faire simple) permet donc de savoir ce que l'on peut dépenser. Principe numéro deux, la variation de la vitesse est égale à la somme des forces en présence. «On nomme toutes les variables, on écrit les équations et on calcule», résume la chercheuse.
Son modèle mathématique confirme une réalité bien connue des coureurs: varier (un peu) sa vitesse permet de courir plus longtemps, chaque décélération permettant de restocker un peu d'énergie pour accélérer de plus belle. Ces variations sont inconscientes, mais une prise de mesures tous les 50 ou 100 mètres montre que la vitesse de course oscille, par exemple entre 5,5 et 6,5 mètres par seconde lors d'un 1 500 mètres. Oscillations qui permettent au coureur de garder un peu d'énergie pour mieux finir sa course… ou pour aller plus loin. Selon l'étude bientôt publiée dans le Journal of Applied Mathematics (et déjà disponible sur les archives ouvertes HAL), le gain offert par une variation optimale de la vitesse serait de 0,7 % du temps de course sur 800 mètres. Ces équations font aussi de l'ordinateur un véritable coach sportif, plus performant que les outils d'automesure qui inondent le marché.
D'où la réponse : les maths peuvent te servir à courir plus vite lorsque ton prof (de maths) te poursuit pour récupérer ton devoir (de maths).
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