Des maths (mais pas seulement) pour mes élèves (et les autres).

vendredi 20 janvier 2017

Qu'est-ce qu'être compétent aujourd'hui en mathématiques ?

Aujourd'hui, six compétences majeures définissent nos priorités dans l'enseignement des mathématiques. Mais en discutant aujourd'hui avec un collègue, je me suis aperçue comme ces "étiquettes" peuvent être difficiles à appréhender dans toute leur complexité et dans leurs subtilités.

Quelles sont ces six compétences, tout d'abord ?

La mise en œuvre des programmes à chaque niveau doit permettre, dans la continuité des cycles précédents, d’assurer la poursuite du développement de ces six compétences. Chacune des six compétences est associée à un ou plusieurs domaines du socle.

Voici une nouvelle version de ma vision de ces six compétences. J'essaie d'alléger toujours plus, de synthétiser pour plus de clarté (même si en ce qui me concerne, j'aime bien l'exhaustivité). Ma contrainte : pas plus de quatre lignes par compétence.
  • Chercher
Chercher, c'est d'abord se lancer dans l'activité mathématique : s’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, tester. Cela suppose donc aussi de  relever et d'organiser (à sa façon) les informations nécessaires à réalisation de la tâche, quel que soit le support (lu, vu, entendu).

  • Modéliser
Modéliser, c'est reconnaître les mathématiques quand on les croise : comparer une situation à un modèle connu, valider ou invalider un modèle. Par exemple, identifier qu'une situation relève de la proportionnalité, choisir la bonne opération pour résoudre un problème, comprendre une simulation, faire appel à des propriétés (numériques, géométriques) adaptées.

  • Représenter 
Représenter, c'est donner une image, une forme adaptée à des objets mathématiques, à des situations, et maitriser cette forme. Cela renvoie à l'élaboration et l'interprétation de dessins, figures, courbes de niveaux, séries statistiques, diagrammes et compagnie, mais aussi à l'usage des parenthèses, de la fraction et du nombre décimal, des codages, aux changements de registres et de cadres.

  • Raisonner 
Raisonner, c'est mettre en marche sa machine penser de façon structurée et focalisée : résoudre des problèmes, argumenter, démontrer, justifier, analyser et exploiter ses erreurs, et le tout seul et collectivement. L'exercice de la logique en fait donc partie.

  • Calculer 
Calculer est une compétence aussi riche et diverse que les autres : calculer se fait mentalement, en ligne ou en posant, de façon instrumentée, avec tous types de nombres et en langage algébrique. Calculer comprend aussi la manipulation des valeurs approchées, des ordres de grandeur, la vérification de la vraisemblance des résultats, les comparaisons, les encadrements.
  • Communiquer 
Communiquer, c'est s'expliquer de façon intelligible, précise, en ayant assimilé les spécificités du langage mathématique par rapport à la langue française. On communique de multiples façons : à l'écrit, à l'oral, en s'appuyant sur le vocabulaire, les notations adéquates, avec l'appui d'algorithmes, de tableaux, etc.  C'est aussi échanger : s'expliquer, comprendre autrui, argumenter.


3 commentaires:

  1. Bonjour Claire,
    comme je te disais auparavant, pour moi "modéliser" c'est CONSTRUIRE le modèle mathématique!!
    bisous mr

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  2. Tu mets ordre de grandeur dans "calculer", lorsqu'on avait vu les IPR l'année dernière, ils nous en avait parlé dans "modéliser" et moi je le vois plus dans "représenter" (dans le sens que l'OdG doit être cohérent avec nos représentations).
    Comme quoi les frontières sont minces et lorsque l'on parle de compétences ce n'est vraiment pas évident de mettre une notion mathématique dans une seule compétence ... C'est un peu l'image du jeu où l'on veut mettre le cylindre dans le trou carré !

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  3. En fait, j'ai pioché ça dans les textes officiels... Pour moi, ce peut être dans modéliser si il s'agit que l'élève pense à utiliser un ordre de grandeur pour simplifier la question et continuer d'avancer, et si cela s'y adapte. Et c'est du calcul dans le fait de déterminer l'ordre de grandeur lui-même. Mais je comprends ton point de vue, même si je le "ressens" moins.
    Je suis complètement d'accord avec ta conclusion. Et c'est bien pour cela qu'il nous faut réfléchir et nous adapter, et que tous les logiciels du monde ne remplaceront pas notre expertise !

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