Manipuler, mais pas les gens.

En cinquième, nous avons travaillé sur le prisme droit. Ce n'est pas un solide très populaire, le prisme droit. Sa forme varie selon celle de sa base et il n'est pas aussi célèbre que la sphère bulle de savon, le cône chocolat pistache, le cube dé à six faces, le pavé droit cadeau de Noël ou le cylindre rouleau d'essuie-tout.

Et pourtant, il en a, de belles propriétés. Et il est moins ennuyeux puisque sa forme varie davantage.
Heureusement, une de mes éminentes collègues m'a conseillé l'année dernière un petit pliage vite réalisé qui permet aux élèves de comprendre ce qu'est un prisme droit et la diversité de ce solide.

Démonstration :

Et ça marche. Chaque élève construit son prisme, qui forcément est différent de celui du voisin, mais possède pourtant les mêmes propriétés. Comme le solide est ouvert en ses deux bases, différencier ces bases des faces latérales est tout simple. On peut réfléchir à l'aire des faces latérales, à l'aire totale, au volume, et même au patron avec sous les yeux un vrai prisme à soi.

 

                          Le travail de Melvin, de Sacha, de Justine                                 Le travail de Paul

Latin, grec et maths.

Question d'élèves de sixième : pourquoi des préfixes latins et d'autres grecs pour les unités de mesure ?

Les élèves qui ont posé cette question savaient déjà que les préfixes du système métrique suivent un principe, du moins pour les unités "usuelles" au niveau du collège : les multiples de dix portent des préfixes grecs et les sous-multiples des préfixes latins. Exemples :

• Déca- : du grec deka, dix. Préfixe qui signifie 10 ou "multiplié par 10".
• Déci- : du latin decimus, dixième. Préfixe qui signifie "divisé par 10", "dixième".

• Hecto- : du grec hekaton, cent. Préfixe qui signifie 100 ou "multiplié par 100".
• Centi : Du latin centesimus, centième. Préfixe signifiant "divisé par 110", « centième »

Mais pourquoi ?

Plusieurs élèves ont échafaudé leur théorie :
- C'est pour nous embêter ;
- C'est parce que que l'inventeur des multiples a utilisé du latin alors l'inventeur des sous-multiples, pour se distinguer, a choisi le grec ;
- Les Latins ont inventé les uns et les Grecs ont inventé les autres.

Hé bien non. Rien de tout cela.

En fait, en 1789, chaque pays possédait ses propres unités de mesure dont les valeurs étaient différentes (comme encore maintenant avec nos mètres et les miles britanniques, par exemple). En France on trouvait même des unités différentes selon les régions. Pas très pratique !
Après quelques propositions rejetées, l'Assemblée nationale adopte en 1791, la proposition de l'Académie des sciences d'une unité fondée sur la grandeur du quart du méridien terrestre. Le mètre sera la dix millionième partie de cette grandeur. A cause de problèmes d'ordres politiques et diplomatiques, il faut attendre la toute fin du 18ème siècle pour qu'un système métrique détaillé prenne forme officiellement, avec cette fameuse répartition multiples/sous-multiples en termes d'étymologie.

Pour les unités, il s'agit d'une convention. Mais il n'y a pas que les unités qui balancent entre latin et grec :

• Quadrilatère : du latin quatuor, quatre et latus, lateris, côté.
• Tétraèdre : du grec tetra, quatre et hedra, face.

Allons bon.

Certains mots existent même à partir du latin et à partir du grec. A un moment donné, on a préféré l'usage de l'un ou de l'autre. Par exemple, l'équivalent d'origine grecque du mot quadrilatère est tétrapleure (quatre côtés) ou tétragone (quatre angles). Ces mots ont été employés à différentes époques.

On peut aussi noter que la jolie logique latin/grec n'a plus été respectée à la fin du vingtième siècle, avec les très sous-multiples micro, nano (En 1960, il provient du grec signifiant nain), pico (1960 également, mais, il provient de l'italien piccolo, signifiant « petit »), femto, atto (en 1964, ils proviennent des mots danois femten, signifiant « quinze » et atten, signifiant « dix-huit »), zepto (Adopté en 1991, il provient du latin septem, sept car 10 puissance -3 élevé à la puissance 7 donne 10 puissance -21) et yocto (à nouveau du grec), qui nous viennent donc d'endroits variés.

Nul en maths et fier de l'être?

En discutant avec des amis, nous en sommes venus à parler de la façon dont beaucoup (trop) de gens se glorifient d'être "mauvais en maths". C'est une curieuse idée, car tout élément de culture acquis est source légitime de fierté. Plus j'apprends, plus je suis dans mon monde, sur ma Terre, plus je suis conscient et puissant. Je peux réfléchir, je peux choisir, car j'ai des éléments de choix.

En plus d'enrichir intellectuellement l'homme, en plus de permettre et favoriser le progrès dans tant de domaines, faire des maths développe des compétences: en faisant des maths on exerce sa logique, on raisonne de différentes façons, on pose des questions et on y répond, on modélise, on imagine. On travaille sur l'exemple, la généralité, le vrai et le faux. On cherche à expliquer en étant le plus intelligible possible. Dans les autres disciplines aussi, mais chacune possède ses propres spécificités et se priver de progresser intellectuellement est dommage.

Alors pourquoi se vanter d'être mauvais en maths? Pour cacher la déception et le sentiment d'exclusion que peut donner l'échec dans cette discipline malheureusement encore trop souvent discriminante, par exemple. Pour jouer les rebelles et montrer que même sans maths on peut réussir, aussi. Pour faire comme si on pensait que cela n'a aucune importance. Parce qu'on a été traumatisé, parce qu'on a eu le sentiment de rester sur le pas de la porte des mathématiques sans jamais pouvoir rentrer. Souvent donc parce qu'on rejette ce qu'on ne comprend pas. C'est alors une forme d'intolérance. Parfois aussi pour ne pas avoir "l'air d'un intello". Etre cultivé et réfléchir seraient-ils devenus des défauts honteux? Quelle horreur...

Evidemment, on peut réussir sa vie sans maths! Mais pourquoi se priver de cette branche de la culture? Pourquoi ne pas essayer de jouer le jeu? Non pas dans le but d'utiliser le théorème de Pythagore tous les matins au petit déjeuner, ni pour le plaisir de calculer des prix soldés de tête. On peut aussi faire des maths pour le plaisir de réfléchir, de comprendre, par curiosité.
Heureusement, c'est ce que je vois dans les yeux de la grande majorité de mes élèves.

Allez, encore un petit coup de Comment j'ai détesté les maths:

Villani s'engage

Cédric Villani s'engage aux côtés d'Anne Hidalgo à l'occasion des élections municipales: C'est à lire ici et c'est repris là.
"Je n’ai pas de carte de parti politique et j’ai toujours voulu conserver personnellement une grande liberté de pensée. Sur le plan politique, mon milieu familial est partagé des deux côtés, entre la droite et la gauche. Je ne m’engage qu’avec prudence, uniquement dans des dossiers dont je suis sûr et avec des personnes que j’apprécie.", déclare Cédric Villani. Il ajoute: "J’aime bien la manière dont son programme a été bâti, posément, scientifiquement, avec une réflexion sur le long terme. L’équipe d’Anne Hidalgo a passé du temps à poser le projet. J’ai aussi apprécié cette façon de repérer Paris par rapport aux autres grandes métropoles mondiales avec lesquelles elle se trouve en concurrence. J’ajoute que la réflexion de cette équipe sur les questions écologiques (recyclage, économie circulaire, énergie etc.) m’a vraiment plu."

Magazine: Cosinus de janvier 2014

Le numéro de janvier du magazine de sciences Cosinus est sorti.
Cosinus est un magazine de sciences (avec des maths dedans, ce qui n'est pas toujours le cas des magazines de sciences, curieusement) adapté au niveau des collégiens.
Ce mois-ci, il propose un dossier (moins développé que la couverture ne le laisse penser) sur les toiles d'araignées, en particulier dans le domaine de l'électrostatique. On pourra aussi se pencher sur cinq pages de jeux du type carrés magiques, sudokus, etc., un article sur le schéma atomique de Bohr et un autre sur les transuraniens.

Les triangles, faut pas en faire un plat!

Nous parlons régulièrement de géométrie sphérique avec mes élèves: il me semble important qu'ils sachent qu'Euclide a posé une grammaire de la géométrie (avec ses célèbres axiomes), mais qu'on peut parler une autre langue géométrique. Cette question semble d'ailleurs intéresser vivement les élèves, à quelque niveau que ce soit.

Sur ce thème, vous trouverez ici une bande dessinée tout à fait intéressante et très bien faite, Le Geometricon, de Jean-Pierre Petit, président de l'association Savoir sans Frontières.

Voici d'autre part une vidéo dans laquelle Cédric Villani explique à sa façon ce qu'est un axiome, un théorème, une conjecture:

"Le dernier mot aux familles"

C'est le titre retenu dans les journaux (ici et là par exemple) aujourd'hui pour relayer l'annonce du ministère de l'Education Nationale concernant l'orientation des élèves en fin de troisième.
Je n'aime pas cette formulation: il y a un air de "nananère" que je trouve aussi puéril que déplaisant.
En dehors de cela, on nous annonce donc que dans 117 collèges expérimentaux on supprime les commissions d'appel. La décision d'orientation appartiendra aux parents.

Peu de familles font appel des décisions du conseil de classe. D'abord parce que les conseils de classes laissent le plus souvent les élèves s'orienter vers le lycée général, même lorsque leur avenir scolaire semble compromis là-bas. Redoubler n'est plus à la mode et n'est de toute façon pas efficace, paraît-il. Et puis se battre contre le voeu des familles et des élèves est pénible et désagréable, forcément. Sans compter qu'un établissement est "meilleur" lorsqu'il envoie massivement ses élèves vers le lycée général. Enfin, c'est vrai qu'orienter un élève vers une filière courte professionnalisante est voué à l'échec s'il n'a aucune appétence pour cette voie.

Alors cette décision va-t-elle changer les choses?
Non, je ne crois pas. Dans quelques cas en effet, des élèves en très grande difficulté et qui n'auront pas obtenu leur brevet (en soi, ce n'est pas grave et même on s'en fiche. Mais c'est révélateur d'un niveau scolaire très faible.) vont se retrouver au lycée. Et cela devrait permettre de réduire le décrochage scolaire. Là, je suis franchement perplexe. Réduit-on le décrochage scolaire d'un enfant en le plaçant dans une situation d'échec accru?
A l'inverse, je n'ai jamais vu de cas où le conseil de classe forçait un élève à aller au lycée général pour devenir chercheur en biogénétique alors qu'il voulait faire boulangerie.

Car les profs ne cherchent pas à mettre des bâtons dans les roues de leurs élèves pour le plaisir de nuire. Non non, je vous assure. Ils cherchent très majoritairement le bien de leurs élèves, et sont compétents en la matière car c'est un métier, enseignant. Un métier qui ne se limite pas à faire cours et à donner des heures de retenue. C'est un métier riche et complexe, d'humain à humain. Des humains avec un coeur, un cerveau, une histoire.

C'est une décision mineure que celle de notre ministre. Car le vrai problème de l'orientation au collège ne sera, lui, en rien réglé: beaucoup d'élèves qui veulent suivre un enseignement professionnel ne le peuvent pas. Le système ne leur en donne pas la possibilité. Les algorithmes (et non plus les professionnels) qui traitent les dossiers ne regardent ni la motivation ni la souffrance de l'enfant. Ils regardent combien l'élève a d'années "de retard" et ses notes. Quelques moyennes qui résument une personne et ses aspirations. Mais comme il n'y a pas suffisamment de places dans les lycées professionnels et que ça, il n'est pas question de le changer, ces élèves-là ne trouveront pas plus de solutions dans les années à venir que jusqu'ici.
N'est-ce pas là le vrai scandale?

Au final, cette décision va permettre d'économiser un peu d'argent, laisser aux familles l'entière responsabilité d'éventuelles erreurs d'orientation et ne rien changer (ou presque). Bon.