Je cite John Green, l'auteur du roman :
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Les amoureux de Nos étoiles contraires |
Comme je ne peux pas parler de notre histoire d’amour, je vais parler de maths. Je ne suis pas très forte en maths, mais je sais une chose : il existe des nombres infinis entre 0 et 1. Il y a par exemple : 0,1 et 0 ,12 et 0,112 et toute une ribambelle d’autres nombres infinis. Evidemment, l’ensemble de nombres infinis compris entre 0 et 2 et 0 et 100 000 est beaucoup plus important que celui compris entre 0 et 1. Certains infinis sont plus vastes que d’autres, nous a appris un écrivain qu’on aimait bien, Augustus et moi. Il y a des jours, beaucoup de jours où j’enrage d’avoir un ensemble de nombres infinis aussi réduit. Je voudrais plus de nombres que je n’ai de chances d’en avoir et, pour Augustus Waters, j’aurai voulu tellement plus de nombres qu’il n’en a eus. Mais, Gus, mon amour je ne te dirai jamais assez combien je te suis reconnaissante de notre petite infinité. Je ne l’échangerais pas pour tout l’or du monde. Tu m’as offert une éternité dans un nombre de jours limités, et j’en suis heureuse.
On peut écrire des histoires émouvantes et rester rigoureux mathématiquement, monsieur Green. Et là, ces histoires d'infinis, ça tangue un peu.
C'est monsieur Cantor qui a beaucoup bossé sur la "taille" des infinis. Jean-Paul Delahaye a écrit un document que je trouve très efficace à ce propos, que vous trouverez ici et dont voici un extrait, sur le côté.

Le film évoque aussi le paradoxe d'Achille et la Tortue, aussi appelé paradoxe de Zénon d'Elée. Vous en trouverez ici, là et encore là des formulations et des explications.

Il est possible de télécharger the fault of our stars de John Green.
RépondreSupprimerGratuitement en pdf et en anglais :http://thefaultinourstarspdf.com