Muscler son cervôôôôôô

Aux journées parisiennes des mathématiques vivantes, la semaine dernière, j'ai passé un certain temps sur le stand de l'université Paris Diderot : les animateurs proposaient un jeu très sympa.

Il s'agit d'incarner des zombies. On veut envahir Hollywood. J'ai résumé les règles dans le document ci-dessous, illustré par un élève :

Les élèves disposent de cartes de villes. Elles sont découpées en carrées unitaires et il s'agit de trouver pour chaque proposition la meilleure solution. Le premier niveau consiste en des villes carrées de 2 sur 2, 3 sur 3 puis 4 sur 4. Ensuite, on passe à un carré de 9 sur 9.
Une fois que les élèves ont trouvé, je les laisse réfléchir sur la question suivante : comment prouver que cette solution est la meilleure ? On peut imaginer envisager tous les cas pour les carrés de 2 sur 2, 3 sur 3 et 4 sur 4 (en étant patient, déjà) mais pour le carré de 9 sur 9, c'est impossible et il faut raisonner autrement.
Puis les élèves réfléchissent sur d'autres formes. Là, tout est possible du moment que ce sont des formes qui admettent un découpage en carrés unitaires. Et prouver qu'on a la meilleure solution nécessite de réfléchir encore autrement.


Tous mes niveaux de classes sont capables de s'atteler à cet exercice, et mes Ulis ont été les plus efficaces jusqu'ici.